1 探路者

2 李約瑟的清單與馬若安的質(zhì)疑

3 海外回響

4 吳文俊數(shù)學(xué)與天文絲路基金

5 本書的撰寫

第一編 中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的世界意義

第一章 中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的東方特色

1.1 大哉言數(shù)：中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的社會(huì)性

2.2 寓理于算：中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的算法神韻

3.3 世術(shù)之美：中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的普世價(jià)值

第二章 從物不知數(shù)到中國剩余定理

2.1物不知數(shù)

2.2 秦九韶的大衍總數(shù)術(shù)

2.3 清代學(xué)者的工作

2.4同余問題在歐洲

第3章 百雞術(shù)：算法演變與歷史傳播

3.1古算文獻(xiàn)中的百雞問題

3.2關(guān)于百雞原術(shù)的存疑

3.3清代學(xué)者關(guān)于百雞問題的研究

3.4百雞問題在世界的流傳

第二篇 印度古代數(shù)學(xué)及其與中算的若干比較

第4章 印度古代數(shù)學(xué)概述

4.1 印度古代數(shù)學(xué)的歷史文化背景

4.2 印度古代數(shù)學(xué)的代表人物與著作

第5章 印度數(shù)系理論的歷史發(fā)展

5.1 印度的計(jì)數(shù)法、數(shù)詞與數(shù)字

5.2 數(shù)系的擴(kuò)張零、負(fù)數(shù)以及無理數(shù)

第6章 印度與中國傳統(tǒng)算法的比較

6.1 一般數(shù)學(xué)問題

6.2 典型問題

6.3 庫塔卡與大衍求一術(shù)

6.4 中印數(shù)學(xué)中的無窮觀念和極限方法

第三篇 阿拉伯代數(shù)學(xué)的溯源與演進(jìn)

第7章 中世紀(jì)的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)

7.1 阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)興起的歷史背景

7.2 阿拉伯文明中的數(shù)學(xué)之星

第8章 阿拉伯代數(shù)學(xué)的源頭

8.1花拉子米與《還原與對消之書》

8.2花拉子米方程思想來源探析

第9章 阿拉伯代數(shù)學(xué)中多項(xiàng)式理論的演化

9.1 阿拉伯多項(xiàng)式理論的萌芽

9.2 阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家對多項(xiàng)式理論的突破

9.3.阿拉伯多項(xiàng)式理論的成熟

第10章 阿拉伯代數(shù)學(xué)中方程求解的演化

10.1 奧馬爾·海亞姆對方程幾何解的突破

10.2 方程數(shù)值解的發(fā)展與成熟

10.3 阿爾·卡西在代數(shù)學(xué)上的成就

第四篇 《計(jì)算之書》中的東方數(shù)學(xué)

第11章 斐波那契與《計(jì)算之書》

11.1斐波那契與他的時(shí)代

11.2 《計(jì)算之書》

第12章 《計(jì)算之書》與中算相近的算題與算法

12.1 《計(jì)算之書》與中算相近的算題

12.2 《計(jì)算之書》與中算相近的算法

第13章 《計(jì)算之書》中elchataym算法探源

13.1 《計(jì)算之書》中的雙試錯(cuò)法

13.2 《計(jì)算之書》中雙試錯(cuò)法的阿拉伯來源

第14章 《計(jì)算之書》中的Algebra

14.1《計(jì)算之書》中的代數(shù)學(xué)

14.2《計(jì)算之書》中代數(shù)學(xué)的基本概念和運(yùn)算

第五篇 歷史的閉環(huán)：明清之際西方數(shù)學(xué)的傳入與影響

第15章 《幾何原本》的翻譯與明清數(shù)學(xué)思想的嬗變

15.1 西學(xué)東漸第一波

15.2 《幾何原本》卷一界說的翻譯分析

15.3 《幾何原本》對中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的意義

15.4 從翻譯、會(huì)通到超勝

15.5 《幾何原本》與明末清初數(shù)學(xué)思想的嬗變

15.6 《幾何原本》的完璧及反思

第16章 從《同文算指》看李之藻對西學(xué)的會(huì)通與調(diào)適

16.1 從《實(shí)用算術(shù)概要》到《同文算指》

16.2《同文算指》的西方筆算方法

16.3《同文算指》算題來源的多元性

16.4《算指》為何稱同文？

第17章 梅文鼎與《歐羅巴西鏡錄》

17.1《歐羅巴西鏡錄》中的梅文鼎訂注

17.2 梅文鼎《少廣拾遺》、《筆算》與《西鏡錄》的關(guān)系

結(jié)語：中外數(shù)學(xué)文化交流研究的新征程

參考文獻(xiàn)