濾波和系統(tǒng)識別在通信、信號處理、控制以及其他工程領域中都有很重要的應用,用于對復雜系統(tǒng)建模。本書討論了如何在這些技術中設計可靠的數值方法來重構系統(tǒng)的未知信息,尤其討論了在線性狀態(tài)-空間模型中,利用小二乘方法提升估計重構信息的復雜度。
本書主要闡述了線性代數和最小二乘問題在濾波和系統(tǒng)辨識領域的作用,適用于工程領域的研究生一年級的學生。從荷蘭代爾夫特理工大學和特溫特大學獲得的經驗來看,重讀本科時期的線性代數、統(tǒng)計學和系統(tǒng)論等課程的相關資料,即可讓學習本書成為進入研究生課程的理想開端。更為重要的是,線性代數中的幾何概念和最小二乘的重要作用可以鼓舞學生們去了解濾波和系統(tǒng)辨識算法是怎樣引出的,進而啟蒙他們尋求新的算法。同時,本書也給學生們提供了一個了解應用數學是如何解決實際工程問題的機會。
本書內容可分為七講
(1) 第一講:線性代數的介紹與回顧(第1、2章)
(2) 第二講:系統(tǒng)論和概率論回顧(第3、4章)
(3) 第三講:卡爾曼濾波(第5章)
(4) 第四講:頻率響應函數估計(第6章)
(5) 第五講:狀態(tài)空間的參數估計(第7、8章)
(6) 第六講:子空間模型辨識(第9章)
(7) 第七講:從理論到實際應用:系統(tǒng)辨識環(huán)(第10章)
本書作者認為,每講之后,還應開設習題課,課上學生們在導師的指導下做一些相關的練習,這樣傳授知識的效果能顯著地提高。同時,在習題課上,每個學生都有機會就與本課程相關的問題進行提問。在荷蘭代爾夫特理工大學,本課程的教授方式是一個真實的案例研究,即應用本書涵蓋的內容,通過測量輸入和輸出數據來確認一個數學模型。
本書作者已經在荷蘭代爾夫特理工大學和特溫特大學使用了這本書給碩士生講課。來聽課的學生來自各個系,包括:電子、機械、航天工程和應用物理。如今,作為濾波和辨識的基礎課,本書已經成為代爾夫特大學系統(tǒng)與控制中心在系統(tǒng)與控制方面碩士課程體系的重要組成部分(http://www.dcsc.tudelft.nl)。本書的一部分也用于代爾夫特系統(tǒng)與控制研究所(DISC)的研究生教育項目。另外,Bernard Hanzon在奧地利維也納技術大學擔任訪問學者時用了本書的一部分,Jonas Sjberg在瑞典查爾姆斯特理工大學時也把本書的一部分內容用于本科教學。
作者寫這本書的緣由是希望他們的學生能像他們自己一樣對濾波和系統(tǒng)辨識領域充滿熱情。盡管在書稿創(chuàng)作過程中這些學生起到了促進和核心作用,但業(yè)界同事通過緊密合作才實現了本書的最終版式和質量。為此,作者們對以下人士的建設性意見表示感謝,他們是:Dietmar Bauer (Technische Universtt Wien, Austria), Bernard Hanzon (University College Cork, Ireland), Gjerrit Meinsma (University of Twente, the Netherlands), Petko Petkov (Technical University of Sofia, Bulgaria), Philip Regalia (Institut National des Télécommunications , France), Ali Sayed (University of California, Los Angeles, USA), Johan Schoukens (Free University of Brussels, Belgium), Jonas Sjberg (Chalmers University of Technology, Sweden), and Rufus Fraanje (TU Delft).
特別感謝Niek Bergboer (荷蘭馬斯特里赫特大學)在開發(fā)Matlab軟件和使用指南中做出的巨大貢獻,非常有助于對本書辨識方法的描述。最后感謝博士生Paolo Massioni和 Justin Rice在校對和本書習題答案方面做出的努力。
關于本書教輔資源,只有使用本書作為教材的教師才可以申請,需要的教師可向劍橋大學出版社北京代表處申請,電子郵件solutions@cambridge.org。
出版者的話
譯者序
前言
符號和表示
縮略語對照表
第1章 概論1
第2章 線性代數4
2.1 簡介4
2.2 向量4
2.3 矩陣6
2.4 方陣10
2.5 矩陣分解13
2.6 線性最小二乘問題15
2.7 加權線性最小二乘問題19
2.8 總結19
習題20
第3章 離散時間信號和系統(tǒng)22
3.1 引言22
3.2 信號22
3.3 信號變換24
3.4 線性系統(tǒng)29
3.5 系統(tǒng)之間的相互作用41
3.6 總結43
習題43
第4章 隨機變量和信號45
4.1 引言45
4.2 隨機變量描述45
4.3 隨機信號51
4.4 功率譜54
4.5 最小二乘估計特性56
4.6 總結62
習題62
第5章 卡爾曼濾波64
5.1 引言64
5.2 漸近觀測器65
5.3 卡爾曼濾波器問題67
5.4 卡爾曼濾波器和隨機最小二乘68
5.5 卡爾曼濾波和加權最小二乘71
5.6 固定間隔平滑80
5.7 線性時不變系統(tǒng)的卡爾曼濾波器82
5.8 估計未知輸入的卡爾曼濾波器84
5.9 總結87
習題87
第6章 譜估計與頻率響應函數90
6.1 引言90
6.2 離散傅里葉變換90
6.3 譜泄露93
6.4 快速傅里葉變換算法95
6.5 信號頻譜的估計96
6.6 頻響函數的估計及頻譜擾動98
6.7 總結102
習題103
第7章 輸出誤差的參數模型估計104
7.1 引言104
7.2 估計線性時不變狀態(tài)空間模型參數的問題105
7.3 MIMO線性時不變狀態(tài)空間模型的參數化107
7.4 輸出誤差代價函數114
7.5 數值參數估計116
7.6 估計精度分析122
7.7 色噪聲測量處理123
7.8 總結125
習題125
第8章 預測誤差參數模型估計127
8.1 引言127
8.2 用于估計狀態(tài)空間模型的預測誤差方法128
8.3 SISO系統(tǒng)的特定模型參數132
8.4 SISO系統(tǒng)模型誤差定量分析138
8.5 閉環(huán)系統(tǒng)估計問題142
8.6 總結144
習題144
第9章 子空間模型識別146
9.1 概述146
9.2 確定系統(tǒng)的子空間模型識別146
9.3 白測量噪聲下的子空間模型識別153
9.4 利用測量變量156
9.5 有色測量噪聲的子空間識別法157
9.6 存在過程和測量噪聲情況下的子空間識別方法160
9.7 閉環(huán)數據的子空間識別方法168
9.8 總結170
習題170
第10章 系統(tǒng)識別循環(huán)172
10.1 引言172
10.2 實驗設計173
10.3 數據預處理183
10.4 模型結構的選擇185
10.5 模型驗證191
10.6 總結193
習題194
參考文獻196