數據同化是一種最初來源于數值天氣預報，為數值天氣預報提供初始場的數據處理技術，現在已廣泛應用于大氣海洋領域。《數據同化：集合卡爾曼濾波（第2版）》系統(tǒng)地闡述了數據同化問題的數學模型與求解方法，重點集中在允許模式存在誤差且統(tǒng)計誤差隨時間演化的方法。全書共分為17章：第1章為概述；第2章對基本統(tǒng)計方法進行了總結；第3章重點介紹時間獨立的反演問題；第4章介紹動力學模式中狀態(tài)隨時間演化的問題；第5、6章分別闡述了變分和非線性變分反問題；第7、8章分別介紹概率公式和廣義逆；第9章重點介紹集合方法及集合卡爾曼濾波算法；第10章主要闡述簡單的非線性優(yōu)化問題；第11章重點探討集合卡爾曼濾波中的采樣策略；第12章主要討論模式誤差相關問題；第13章主要介紹平方根算法；第14章主要闡述不同分析方案下的逆問題；第15章介紹有限集合大小造成的偽相關性；第16章主要介紹基于集合卡爾曼濾波的業(yè)務海洋預報系統(tǒng)；第17章介紹數據同化在地下油量數值模擬中的應用。
《數據同化：集合卡爾曼濾波》內容介紹全面，理論分析深入，工程實用性強，既可作為高等院校師生進行理論知識學習和相關研究工作的參考教材，也可作為相關領域工程技術人員的工具書。
第1章 引言
第2章 統(tǒng)計學定義
2．1 概率密度函數
2．2 統(tǒng)計矩
2．2．1 期望值
2．2．2 方差
2．2．3 協方差
2．3 樣本統(tǒng)計
2．3．1 樣本均值
2．3．2 樣本方差
2．3．3 樣本協方差
2．4 隨機場統(tǒng)計
2．4．1 樣本均值
2．4．2 樣本方差
2．4．3 樣本協方差
2．4．4 相關性
2．5 偏差
2．6 中心極限定理
第3章 分析方案
3．1 標量
3．1．1 狀態(tài)-空間公式
3．1．2 貝葉斯公式
3．2 擴展到空間維度
3．2．1 基本公式
3．2．2 歐拉-拉格朗日方程
3．2．3 解決方案
3．2．4 描述函數矩陣
3．2．5 誤差估計
3．2．6 解的唯一性
3．2．7 罰函數的最小化
3．2．8 罰函數的先驗與后驗值
3．3 離散形式
第4章 順序的數據同化
4．1 線性動力學
4．1．1 標量下的卡爾曼濾波
4．1．2 矢量下的卡爾曼濾波
4．1．3 具有線性平流方程的卡爾曼濾波
4．2 非線性動力學
4．2．1 標量下的擴展卡爾曼濾波
4．2．2 擴展卡爾曼濾波器的矩陣形式
4．2．3 擴展卡爾曼濾波舉例
4．2．4 擴展卡爾曼濾波器的平均值
4．2．5 討論
4．3 集合卡爾曼濾波
4．3．1 誤差統(tǒng)計的表述
4．3．2 誤差統(tǒng)計的預測
4．3．3 分析方案
4．3．4 討論
4．3．5 QG模式的應用實例
第5章 變分逆問題
5．1 簡單例子
5．2 線性逆問題
5．2．1 模式和觀測
5．2．2 觀測函數
5．2．3 觀測方程的說明
5．2．4 統(tǒng)計假設
5．2．5 弱約束變分公式
5．2．6 罰函數的極值
5．2．7 歐拉-拉格朗日方程
5．2．8 強約束逼近
5．2．9 代表函數展開獲得的解
5．3 使用�？寺Ｊ降拇砗瘮捣�
5．3．1 逆問題
5．3．2 變分公式
5．3．3 歐拉-拉格朗日方程
5．3．4 代表函數的解
5．3．5 范例試驗
……
第6章 非線性變分逆問題
第7章 概率公式
第8章 廣義逆
第9章 集合方法
第10章 統(tǒng)計優(yōu)化
第11章 EnKF的采樣策略
第12章 模式誤差
第13章 平方根分析方案
第14章 秩的問題
第15章 偽相關性、局地化和膨脹
第16章 海洋預報系統(tǒng)
第17章 油層仿真模式中的估計
附錄
參考文獻
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