《線性代數(shù)練習(xí)與提高(套裝共2冊(cè))》分為一分冊(cè)和第二分冊(cè)。
一分冊(cè)包括行列式、矩陣的初等變換與線性方程組、相似矩陣與二次型,分別對(duì)應(yīng)課本的一、三、五章。
第二分冊(cè)包括矩陣及其運(yùn)算、向量組的線性相關(guān)性、線性空間與線性變換,分別對(duì)應(yīng)課本的第二、四、六章。
每節(jié)包括知識(shí)要點(diǎn)、典型例題以及練習(xí)題三個(gè)部分。練習(xí)題分為A、B、C三個(gè)層次,A類(lèi)題為基礎(chǔ)題,B類(lèi)題難度稍大,C類(lèi)題為有一定難度的綜合題,書(shū)末附有練習(xí)題的答案與提示,供讀者核對(duì)正誤。
《線性代數(shù) 練習(xí)與提高(一)》
第一章 行列式
第一節(jié) 二階與三階行列式 全排列和對(duì)換 n階行列式的定義
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)
第三節(jié) 行列式按行(列)展開(kāi)
第二章 矩陣的初等變換與線性方程組
第一節(jié) 矩陣的初等變換
第二節(jié) 矩陣的秩
第三節(jié) 線性方程組的解
第三章 相似矩陣與二次型
第一節(jié) 向量的內(nèi)積與正交矩陣
第二節(jié) 特征值與特征向量
第三節(jié) 相似矩陣與矩陣的對(duì)角化 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化
第四節(jié) 二次型
第五節(jié) 正定二次型
參考答案
《線性代數(shù) 練習(xí)與提高(二)》
第一章 矩陣
第一節(jié) 線性方程組和矩陣 矩陣的運(yùn)算
第二節(jié) 逆矩陣 克拉默法則
第三節(jié) 矩陣分塊法
第二章 向量組的線性相關(guān)性
第一節(jié) 向量組及其線性組合 向量組的線性相關(guān)性
第二節(jié) 向量組的秩
第三節(jié) 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
第四節(jié) 向量空間
第三章 線性空間與線性變換
第一節(jié) 線性空間的定義與性質(zhì) 維數(shù)、基與坐標(biāo) 基變換與坐標(biāo)變換
第二節(jié) 線性變換 線性變換的矩陣表示式
參考答案