第一部分 高等數(shù)學(xué)
第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
一、函數(shù)
二、極限
三、無窮小量與無窮大量
四、函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
一、導(dǎo)數(shù)與微分的概念
二、導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算
三、微分中值定理
四、洛必達(dá)法則
五、函數(shù)性態(tài)研究
六、曲率、曲率半徑、曲率圓（數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二）
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
一、不定積分
二、定積分及其應(yīng)用
三、反常積分
第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何（數(shù)學(xué)一）
一、向量代數(shù)
二、空間平面與直線
三、空間曲面與曲線
第五章 多元函數(shù)微分學(xué)
一、偏導(dǎo)數(shù)與全微分
二、隱函數(shù)求導(dǎo)法
三、方向?qū)��?shù)（數(shù)學(xué)一）
四、偏導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用（數(shù)學(xué)一）
五、多元函數(shù)的極值
第六章 多元函數(shù)積分學(xué)
一、重積分的計(jì)算
二、重積分的應(yīng)用（數(shù)學(xué)一）
三、曲線、曲面積分（數(shù)學(xué)一）
第七章 級(jí)數(shù)（數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三）
一、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
二、冪級(jí)數(shù)
三、傅里葉級(jí)數(shù)（數(shù)學(xué)一）
第八章 常微分方程及差分方程
一、一階微分方程
二、可降階的高階微分方程（數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二）
三、線性微分方程解的結(jié)構(gòu)定理
四、常系數(shù)齊次線性微分方程
五、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
六、歐拉方程（數(shù)學(xué)一）
七、差分方程（數(shù)學(xué)三）

第二部分 線性代數(shù)
第一章 行列式
一、行列式的概念與性質(zhì)
二、行列式的展開定理
三、幾種特殊的行列式
四、有關(guān)行列式的若干個(gè)重要公式
第二章 矩陣
一、矩陣的概念與運(yùn)算
二、矩陣的秩
三、矩陣的初等變換與初等矩陣
四、分塊矩陣
第三章 向量
一、n維向量的概念及其運(yùn)算
二、向量組的線性相（無）關(guān)性
三、極大線性無關(guān)組與向量組的秩
四、內(nèi)積與施密特正交化
五、向量空間（數(shù)學(xué)一）
第四章 線性方程組
一、線性方程組的4種表示形式
二、線性方程組有解的判別條件
三、齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
四、非齊次線性方程組AX=6的解的結(jié)構(gòu)
第五章 矩陣的特征值和特征向量
一、特征值和特征向量
二、矩陣的相似對(duì)角化問題
三、實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化
第六章 二次型
一、二次型及其表示法
二、正定二次型及其判定

第三部分 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章 隨機(jī)事件和概率
一、隨機(jī)事件的關(guān)系及其運(yùn)算
二、概率及其基本性質(zhì)
三、概型、條件概率公式
第二章 隨機(jī)變量及其概率分布
一、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
二、離散型隨機(jī)變量
三、連續(xù)型隨機(jī)變量
四、常見分布
五、隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第三章 二維隨機(jī)變量及其分布
一、二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
二、二維離散型隨機(jī)變量
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
四、隨機(jī)變量的獨(dú)立性
五、兩個(gè)常用的二維分布
六、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
一、數(shù)學(xué)期望與函數(shù)期望
二、方差、協(xié)方差和矩
三、相關(guān)系數(shù)
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
一、切比雪夫不等式
二、大數(shù)定律
三、中心極限定理
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
一、統(tǒng)計(jì)量的樣本數(shù)字特征及極限
二、統(tǒng)計(jì)分布與抽樣分布定理
第七章 參數(shù)估計(jì)
一、矩估計(jì)法
二、最大似然估計(jì)法
三、置信區(qū)間（數(shù)學(xué)一）
四、常用單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間表（數(shù)學(xué)一）
附錄 初等數(shù)學(xué)
初等代數(shù)
初等幾何
三角函數(shù)
平面解析幾何