增長和發(fā)展是世界經(jīng)濟(jì)走向的總趨勢，但并不是直線的，而是在波動中前進(jìn)的。因此，研究經(jīng)濟(jì)波動與周期問題總是和經(jīng)濟(jì)增長與發(fā)展問題緊密聯(lián)系，成為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重要課題。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)由若干個相互關(guān)聯(lián)、相互制約的經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)組成，是一個有特定經(jīng)濟(jì)功能的有機(jī)整體。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的諸因素中含有大量的難以用確定的量進(jìn)行描述的變量，對它的認(rèn)識過程就是從客觀中提取信息的過程，呈現(xiàn)有不確定性信息的系統(tǒng)稱為不確定性系統(tǒng)。因此，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)屬于不確定性的復(fù)雜大系統(tǒng)。
控制論是研究各類系統(tǒng)的調(diào)節(jié)和控制規(guī)律的科學(xué)，它分析系統(tǒng)之間的信息交換、反饋調(diào)節(jié)、自組織、自適應(yīng)的原理，通過改善系統(tǒng)的行為使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。無論是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)還是社會系統(tǒng)，拋開各自的質(zhì)態(tài)特點(diǎn)，都可看作一個自動控制系統(tǒng)。針對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性，經(jīng)濟(jì)學(xué)家與控制論專家互相學(xué)習(xí)與合作，將控制論的一般原理與方法應(yīng)用于對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律與控制方法的研究，取得了豐碩的成果，并形成了一門新的學(xué)科經(jīng)濟(jì)控制論。
在研究如何調(diào)節(jié)控制經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，1956年奧斯卡·蘭格系統(tǒng)地論述了經(jīng)濟(jì)控制論的概念、方法和理論。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)控制論又可分成經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)論、經(jīng)濟(jì)信息論和經(jīng)濟(jì)控制論。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)論包括經(jīng)濟(jì)慣性原理、經(jīng)濟(jì)加速度原理、經(jīng)濟(jì)內(nèi)動力原理、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)層次原理、經(jīng)濟(jì)競爭協(xié)合原理和經(jīng)濟(jì)承載能力原理。經(jīng)濟(jì)控制論的主要內(nèi)容有經(jīng)濟(jì)耦合理論、經(jīng)濟(jì)反饋理論、*控制理論。
全書共分為九章，按先離散系統(tǒng)后連續(xù)系統(tǒng)展開，同時討論系統(tǒng)的穩(wěn)定性和半穩(wěn)定性。*章是緒論，介紹經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與控制的含義和發(fā)展；第二章介紹離散時間動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型及其求解方法；第三、四章介紹連續(xù)時間經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型及其求解方法；第五、六章介紹經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析以及包含連續(xù)平衡點(diǎn)的線性系統(tǒng)的半穩(wěn)定性分析；第七章介紹動態(tài)規(guī)劃方法求解前文所提出的離散與連續(xù)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)；第八章介紹離散、連續(xù)的隨機(jī)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的應(yīng)用；第九章介紹隨機(jī)系統(tǒng)的*控制。
本書的每一章均配有相應(yīng)的例題。學(xué)習(xí)過微積分與線性代數(shù)的基本知識，就能讀懂本書的內(nèi)容。
前言/001
第1章 緒論/001
1.1 經(jīng)濟(jì)學(xué)十大原理/001
1.2 數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)聯(lián)/004
1.2.1 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎/004
1.2.2 數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的辯證關(guān)系/005
1.3 一般均衡理論/005
1.3.1 瓦爾拉斯的一般均衡理論/006
1.3.2 �？怂沟亩唐诰夥治�/006
1.3.3 阿羅德布魯?shù)囊话憔饫碚?007
1.3.4 格朗蒙的短期一般均衡理論/008
1.3.5 巴廷金的一般均衡理論/008
1.4 經(jīng)濟(jì)控制論/008
1.4.1 經(jīng)濟(jì)控制論發(fā)展概況/008
1.4.2 經(jīng)濟(jì)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)/009
第2章 離散經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)及其求解/010
2.1 差分方程與Z變換/010
2.1.1 常系數(shù)線性齊次差分方程的解/010
2.1.2 常系數(shù)線性非齊次差分方程/014
2.1.3 Z變換法/016
2.2 離散經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)模型/019
2.2.1 微觀經(jīng)濟(jì)模型/019
2.2.2 離散時間動態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型/023
2.2.3 離散時間動態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的求解/025
第3章 連續(xù)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)及其求解/027
3.1 一階微分方程的兩種解法/027
3.1.1 積分法/027
3.1.2 拉普拉斯變換/029
3.2 連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)的關(guān)系/031
3.3 連續(xù)時間經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性/033
3.3.1 連續(xù)時間系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義與判別方法/033
3.3.2 連續(xù)時間線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別/034
3.3.3 非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別/036
3.3.4 二維系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別/037
3.3.5 高維系統(tǒng)的討論/040
3.4 連續(xù)時間數(shù)值方法/044
3.4.1 有限差分法/044
3.4.2 逼近法/047
3.4.3 投影法/049
3.5 政府公共開支對經(jīng)濟(jì)的影響/052
3.5.1 模型/052
3.5.2 政府支出改變對均衡時經(jīng)濟(jì)的影響/056
3.5.3 政府支出改變對初始經(jīng)濟(jì)的影響/056
第4章 變分法簡介及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用/058
4.1 變分法的幾個基本概念/059
4.1.1 泛函的概念/059
4.1.2 泛函的變分/060
4.2 泛函的極值與變分法/061
4.2.1 泛函極值的必要條件(一階條件歐拉方程)/061
4.2.2 泛函極值的充分條件(二階條件)/062
4.3 固定邊值問題/062
4.3.1 最優(yōu)性條件/063
4.3.2 幾種特殊形式最簡泛函的歐拉方程/065
4.4 自由邊值問題/067
4.4.1 終點(diǎn)時間給定/067
4.4.2 終點(diǎn)時間待定/070
第5章 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析/074
5.1 離散時間定常線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義/075
5.2 離散時間定常線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別/077
5.2.1 利用特征多項(xiàng)式判定穩(wěn)定性/080
5.2.2 利用矩陣A判定穩(wěn)定性/081
5.3 單商品市場供需均衡時價格運(yùn)動的穩(wěn)定性分析/082
5.3.1 傳統(tǒng)預(yù)期價格模型蛛網(wǎng)模型/082
5.3.2 參照正常價格的預(yù)期價格模型/083
5.3.3 適應(yīng)性預(yù)期價格模型/084
5.3.4 心理預(yù)期價格模型/085
5.4 動態(tài)乘數(shù)模型的穩(wěn)定性分析/087
第6章 連續(xù)線性系統(tǒng)半穩(wěn)定性分析/090
6.1 半穩(wěn)定性的定義/091
6.2 半穩(wěn)定性的判定/096
第7章 動態(tài)規(guī)劃方法/104
7.1 動態(tài)規(guī)劃方法概述/104
7.2 動態(tài)規(guī)劃方法在離散經(jīng)濟(jì)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用/111
7.3 動態(tài)規(guī)劃方法在連續(xù)經(jīng)濟(jì)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用/114
第8章 離散、連續(xù)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)應(yīng)用/119
第9章 隨機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)控制/128
9.1 引言/128
9.1.1 問題描述/128
9.1.2 最優(yōu)準(zhǔn)則(最優(yōu)代價函數(shù))/130
9.1.3 最優(yōu)控制方法/133
9.2 隨機(jī)最大值原理/136
9.2.1 隨機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)控制算法/137
9.2.2 最短時間控制/139
9.2.3 終值控制問題/143
9.2.4 最小能量控制問題/148
9.3 隨機(jī)最大值原理證明/152
9.3.1 必要條件的證明/152
9.3.2 充分條件的證明/156
參考文獻(xiàn)/159
后記/163
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