《高等數(shù)學基礎》內容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、空間向量與解析幾何、多元函數(shù)的微分學、多元函數(shù)的積分學、無窮級數(shù)、MATLAB簡介及其數(shù)學實驗。教材中有一些標注“*”的章節(jié)，可以作為選學內容。
《高等數(shù)學基礎》既可供高職院校各專業(yè)學生作為基礎課教程使用，又可供高等數(shù)學初學者使用。
高等數(shù)學是高職院校大多數(shù)專業(yè)特別是理工科專業(yè)開設的一門必修課程，它既在人才素質培養(yǎng)和思維提升方面具有舉足輕重的作用，又在高職教育中有著其他課程無法替代的專業(yè)服務功能和素質培養(yǎng)功能，也是對學生思維品質和能力進行培養(yǎng)的重要途徑。在習近平新時代中國特色社會主義思想的指導下，為落實學科建設新要求，我們編寫了本教材。通過高等數(shù)學的教學，可使學生掌握必備的數(shù)學知識和應用技能，并培養(yǎng)學生的理性思維，并以此為工具，提高對專業(yè)知識的學習和研究能力。本教材在高職教學中承擔著兩方面的任務：一是掌握必要的高等數(shù)學知識，將所學知識應用到專業(yè)課教學中，滿足專業(yè)的需要，為專業(yè)服務，為學生在后繼專業(yè)基礎課和專業(yè)課程的學習中掃清障礙，做好鋪墊；并且充分利用高等數(shù)學的工具性作用，為學生在以后的科研創(chuàng)新中起到一定的支撐作用。二是滿足學歷教育的必需，體現(xiàn)數(shù)學的基礎性地位，使學生通過數(shù)學課程的學習而具有較扎實的數(shù)學基礎，培養(yǎng)自身不斷自學，可持續(xù)發(fā)展的能力。
目前，隨著高職院校的擴招，導致部分學生基礎較差，并缺乏學習的主動性，對學習高等數(shù)學產生了恐懼心理。部分高職院校所用高等數(shù)學教材只是對高校本科高等數(shù)學的教材做了一些刪減而形成的，內容煩瑣，習題復雜，沒有充分考慮高職學生的學習基礎、接受知識的能力以及信息化條件下對數(shù)學的不同要求，導致高等職業(yè)院校高等數(shù)學教材與學生實際情況及教學脫節(jié)，使“學生學得艱難，教師教得更艱難”。因此，本教材打破課程原有結構體系，重新組合教學內容，從學生情況及信息化條件下對數(shù)學的不同要求的角度出發(fā)，加大高職院校高等數(shù)學教材的改革力度，促使每個學生在最適合自己的學習環(huán)境中求得最佳發(fā)展。經過長期的教學實踐，詳細的調查研究，充分考慮學生的學習基礎、接受知識的情況及信息化條件下對數(shù)學的不同要求，我們編寫了這本教材。本教材在許多方面都具有明顯的高等職業(yè)院校特色，具體反映在下述方面。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)的概念
第二節(jié) 函數(shù)的幾種性質
第三節(jié) 初等函數(shù)
第四節(jié) 數(shù)列的極限
第五節(jié) 函數(shù)極限的運算
第六節(jié) 無窮大、無窮小及無窮小的比較
第七節(jié) 兩個重要極限
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 導數(shù)的運算法則及復合函數(shù)求導
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 三種特殊的求導方法
第五節(jié) 函數(shù)的微分
第三章 導數(shù)的應用
第一節(jié) 中值定理及函數(shù)的單調性
第二節(jié) 函數(shù)的極值和最值
第三節(jié) 洛必達法則
第四節(jié) 曲線的凹凸和拐點
第五節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念
第二節(jié) 不定積分的第一類換元積分法（湊微分法）
第三節(jié) 不定積分的第二類換元積分法
第四節(jié) 不定積分的分部積分法
第五章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節(jié) 無窮區(qū)間上的廣義積分
第五節(jié) 定積分在幾何上的應用
第六章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念及可分離變量的微分方程
第二節(jié) 一階線性微分方程
第三節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
第四節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
第七章 空間向量與解析幾何
第一節(jié) 空間直角坐標系與向量的概念
第二節(jié) 向量的坐標表示及其線性運算
第三節(jié) 數(shù)量積與向量積
第四節(jié) 平面方程
第五節(jié) 直線方程
第六節(jié) 曲面和曲線
第八章 多元函數(shù)的微分學
第一節(jié) 二元函數(shù)的極限和連續(xù)
第二節(jié) 偏導數(shù)
第三節(jié) 全微分
第四節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法
第五節(jié) 隱函數(shù)求導公式
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值
第九章 多元函數(shù)的積分學
第一節(jié) 二重積分的概念及性質
第二節(jié) 直角坐標系下二重積分的計算
第三節(jié) 極坐標下二重積分的計算
第四節(jié) 三重積分及其計算法
第十章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)及其斂散性
第二節(jié) 正項級數(shù)及其斂散性
第三節(jié) 任意項級數(shù)及其審斂法
第四節(jié) 冪級數(shù)及其展開式
第五節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
附錄MATLAB簡介及其數(shù)學實驗
第一節(jié) MATLAB簡介
第二節(jié) MATLAB數(shù)學實驗一求極限
第三節(jié) MATIJAB數(shù)學實驗二求導數(shù)
第四節(jié) MATLAB數(shù)學實驗三求積分
第五節(jié) MATLAB數(shù)學實驗四求常微分方程的解
第六節(jié) MATLAB數(shù)學實驗五級數(shù)求和及方程組求解
參考文獻
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