目錄
第二版前言
第一版前言
第一章 函數(shù)與極限 1
1.1 函數(shù)的概念 1
1.2 反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù) 8
1.3 極限的概念 11
1.4極限的運(yùn)算法則 18
1.5 兩個(gè)重要極限 26
1.6 無(wú)窮小的比較 30
1.7 函數(shù)的 32
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 41
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 41
2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 48
2.3 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 52
2.4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 57
2.5隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 62
2.6 函數(shù)的微分 65
2.7 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分 72
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 77
3.1 中值定理 77
3.2 82
3.3 泰勒公式 87
3.4 函數(shù)單調(diào)性的判定法 90
3.5 函數(shù)的極值及其求法 93
3.6 最大值、最小值問(wèn)題 96
3.7 曲線(xiàn)的凹凸與拐點(diǎn) 98
3.8 函數(shù)圖形的描繪 101
3.9 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 106
第四章 不定積分 114
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 114
4.2 換元積分法 119
4.3 分部積分法 130
4.4 幾種特殊類(lèi)型函數(shù)的積分 135
4.5 積分表的使用 141
第五章 定積分 144
5.1 定積分的概念和基本性質(zhì) 144
5.2 微積分基本定理 150
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法 153
5.4 積分 157
第六章 定積分的應(yīng)用 163
6.1 定積分的元素法 163
6.2 平面圖形的面積 165
6.3 體積 171
6.4 平的 175
6.5 功水壓力 179
6.6 平均值 183
6.7 定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 187
第七章 微分方程 189
7.1 微分方程的概念 189
7.2 —階微分方程 192
7.3 可降階的高階微分方程 200
7.4 二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程 203
7.5 若干生長(zhǎng)模型選例 214
7.6 分方程 215
第八章 空間解析幾何與向量代數(shù) 228
8.1 向量及其運(yùn)算 228
8.2 空間直角坐標(biāo)系與向量的坐標(biāo)表示 230
8.3* 數(shù)量積與向量積 237
8.4* 平面及其方程 240
8.5* 空間直線(xiàn)的方程 244
8.6 空間曲面 246
第九章 多元函數(shù)微分學(xué) 255
9.1 多元函數(shù)的概念 255
9.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 262
9.3 多元復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法 269
9.4 高階偏導(dǎo)數(shù) 276
9.5 多元函數(shù)的極值與最值 279
第十章 多元函數(shù)積分學(xué) 288
10.1 二重積分的概念 288
10.2 二重積分的計(jì)算 292
10.3 二重積分 304
10.4 二重積分的應(yīng)用 307
10.5 三重積分的概念及其計(jì)算 312
10.6 利用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分 316
10.7* 含參變量的積分 324
第十一章 級(jí)數(shù) 331
11.1 級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) 331
11.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù) 335
11.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù) 338
11.4 冪級(jí)數(shù) 340
11.5 函數(shù)的幕級(jí)數(shù)展開(kāi)式 344
11.6 傅里葉級(jí)數(shù) 352
11.7 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù) 361
11.8 周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 366
自測(cè)題 371
習(xí)題參考答案 391
自測(cè)題參考答案與提示 421
參考文獻(xiàn) 427
附表 積分表 428