目錄 第一章行列式 §1.1置換 一、 逆序 二、 置換 習(xí)題1.1 §1.2行列式的定義 習(xí)題1.2 §1.3行列式的性質(zhì) 習(xí)題1.3 §1.4行列式的計(jì)算 習(xí)題1.4 §1.5克拉默法則 習(xí)題1.5 總練習(xí)題一 第二章矩陣 §2.1矩陣及其運(yùn)算 一、 矩陣的概念 二、 矩陣的運(yùn)算 習(xí)題2.1 §2.2逆矩陣 習(xí)題2.2 §2.3分塊矩陣 一、 分塊矩陣的概念 二、 分塊矩陣的運(yùn)算 習(xí)題2.3 §2.4矩陣的初等變換 一、 初等變換與初等矩陣 二、 矩陣的等價(jià) 三、 用初等變換求矩陣的逆矩陣與秩 習(xí)題2.4 總練習(xí)題二 [][]第三章向量與線性方程組 §3.1向量及其線性運(yùn)算 一、 向量的概念 二、 向量的線性運(yùn)算 習(xí)題3.1 §3.2向量之間的線性關(guān)系 一、 向量的線性組合 二、 向量組的線性相關(guān)性 習(xí)題3.2 §3.3向量組的秩與矩陣的秩 一、 向量組的秩 二、 矩陣的秩 習(xí)題3.3 §3.4向量的內(nèi)積與向量組的正交化 一、 向量的內(nèi)積 二、 向量組的正交化 三、 正交矩陣 習(xí)題3.4 §3.5線性方程組及其消元解法 一、 線性方程組的一般形式 二、 線性方程組的消元法 習(xí)題3.5 §3.6線性方程組解的結(jié)構(gòu) 一、 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 二、 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 三、 線性方程組可解性條件 習(xí)題3.6 總練習(xí)題三 第四章矩陣的特征值與特征向量 §4.1矩陣的特征值與特征向量 一、 特征值與特征向量的概念 二、 特征值與特征向量的計(jì)算 三、 特征值與特征向量的性質(zhì) 四、 矩陣的譜半徑 習(xí)題4.1 §4.2相似矩陣 一、 相似矩陣及其性質(zhì) 二、 矩陣可對(duì)角化的條件 習(xí)題4.2 §4.3實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化 一、 實(shí)對(duì)稱陣的特征值與特征向量 二、 實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化 習(xí)題4.3 總練習(xí)題四 第五章二次型 §5.1二次型的概念 一、 二次型的定義及其矩陣表示 二、 矩陣的合同 習(xí)題5.1 §5.2二次型的標(biāo)準(zhǔn)形及其計(jì)算 一、 正交變換法 二、 配方法 三、 初等變換法 四、 二次曲面方程的化簡(jiǎn) 習(xí)題5.2 §5.3正定二次型 一、 二次型的正定性 二、 二次型的其他有定性 習(xí)題5.3 總練習(xí)題五 第六章線性方程組的數(shù)值解法 §6.1高斯消元法 一、 高斯順序消元法 二、 高斯列主元消元法 習(xí)題6.1 §6.2迭代法 一、 迭代法的概念 二、 迭代法的收斂性 三、 雅可比迭代法 四、 高斯�踩�德?tīng)柕�代�?習(xí)題6.2 總練習(xí)題六 部分習(xí)題答案與提示