目錄
前言 (i)
第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) (1)
§1.1 基本概念 (1)
1．質(zhì)點(diǎn) (1)
2．參考系和坐標(biāo)系 (1)
3．運(yùn)動(dòng)學(xué)方程與軌道 (2)
4．位矢、位移、速度和加速度的定義 (3)
§1.2 速度、加速度在幾種常用坐標(biāo)系中的分量表達(dá)式 (5)
1．直角坐標(biāo)系 (5)
2．平面極坐標(biāo)系和（圓）柱坐標(biāo)系 (6)
*3．球坐標(biāo)系 (8)
4．自然坐標(biāo)、切向加速度和法向加速度 (12)
§1.3 相對(duì)運(yùn)動(dòng) (14)
1．絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng) (15)
2．動(dòng)參考系只作平動(dòng)的情況 (15)
3．動(dòng)參考系只作轉(zhuǎn)動(dòng)的情況 (18)
4．動(dòng)參考系既有平動(dòng)又有轉(zhuǎn)動(dòng)的情況 (22)
習(xí)題 (28)
第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) (36)
§2.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本定律 (36)
1．慣性和慣性參考系 (36)
2．質(zhì)量的定義及其量度 (37)
3．力的定義及其量度 (38)
4．牛頓運(yùn)動(dòng)定律 (38)
5．幾種常見(jiàn)的力 (40)
6．運(yùn)動(dòng)微分方程 (44)
7．運(yùn)動(dòng)微分方程較易求解的幾種類型 (45)
§2.2 其他數(shù)學(xué)方法介紹 (50)
1．常數(shù)變易法 (50)
2．引入積分因子變成恰當(dāng)微分 (53)
3．參數(shù)表示法 (54)
4．拉普拉斯變換法 (59)
5．傅里葉級(jí)數(shù)解法 (62)
6．微擾法 (65)
§2.3 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律 (72)
1．功和功率 (72)
2．有勢(shì)力、保守力、非保守力和耗散力 (74)
3．勢(shì)能 (76)
4．動(dòng)能和質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理 (83)
5．質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能定理和機(jī)械能守恒定律 (83)
§2.4 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律 (87)
1．力矩和角動(dòng)量 (87)
2．質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律 (89)
3．運(yùn)動(dòng)積分 (94)
§2.5 碰撞 (95)
1．正碰 (95)
2．斜碰 (99)
3．用質(zhì)心平動(dòng)參考系處理質(zhì)點(diǎn)的碰撞問(wèn)題 (101)
§2.6 單位制和量綱 (104)
1．單位制 (104)
2．量綱 (104)
§2.7 有約束存在時(shí)的運(yùn)動(dòng) (106)
1．約束、約束力 (106)
2．沿光滑曲面的運(yùn)動(dòng) (109)
3．沿光滑曲線的運(yùn)動(dòng) (115)
4．沿粗糙的固定曲面的運(yùn)動(dòng) (116)
§2.8 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) (118)
1．非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程慣性力 (118)
2．地球的非慣性系效應(yīng) (130)
習(xí)題 (138)
第三章 振動(dòng)和波 (158)
§3.1 簡(jiǎn)諧振動(dòng) (158)
1．振動(dòng)的分類 (158)
2．什么是簡(jiǎn)諧振動(dòng) (158)
3．表征簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物理量和簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表示方法 (161)
§3.2 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成和分解 (166)
1．兩個(gè)同方向同頻率振動(dòng)的疊加 (167)
2．兩個(gè)同方向不同頻率的振動(dòng)的疊加 (168)
3．兩個(gè)相互垂直的同頻率振動(dòng)的疊加 (170)
4．兩個(gè)相互垂直的不同頻率的振動(dòng)的疊加 (172)
*5．周期運(yùn)動(dòng)和非周期運(yùn)動(dòng)的分解 (175)
§3.3 阻尼振動(dòng) (179)
1．運(yùn)動(dòng)微分方程及其解 (180)
2．弱阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能損失品質(zhì)因數(shù) (183)
§3.4 受迫振動(dòng) (185)
1．運(yùn)動(dòng)微分方程及其解 (185)
2．幅頻響應(yīng)曲線和相頻響應(yīng)曲線共振 (187)
3．受迫振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能 (192)
*4．周期激勵(lì)的響應(yīng) (193)
§3.5 非線性振動(dòng) (195)
§3.6 簡(jiǎn)諧波 (196)
1．機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播的條件 (196)
2．簡(jiǎn)諧波及有關(guān)的物理量 (197)
3．波的分類 (198)
4．平面簡(jiǎn)諧波的數(shù)學(xué)表達(dá)式 (198)
§3.7 波動(dòng)方程 (201)
1．波在幾種彈性介質(zhì)中傳播的動(dòng)力學(xué)方程 (201)
2．波動(dòng)方程及其解 (205)
3．波速相速度和群速度 (207)
§3.8 機(jī)械波的能量和強(qiáng)度 (209)
1．機(jī)械波的能量和能量密度 (209)
2．能流、能流密度和波的強(qiáng)度 (212)
3．球面簡(jiǎn)諧波 (214)
§3.9 邊界效應(yīng)和干涉 (215)
1．惠更斯原理 (215)
2．波的反射定律和折射定律 (217)
3．垂直入射時(shí)的反射波和透射波的振幅 (218)
4．波的干涉駐波 (222)
5．波的衍射 (229)
§3.10 聲波 (230)
1．聲強(qiáng)、聲強(qiáng)級(jí)和聲壓 (230)
2．聲源 (231)
3．分離變量法 (235)
4．拍 (243)
5．多普勒效應(yīng) (244)
6．沖擊波 (247)
習(xí)題 (249)
第四章 有心運(yùn)動(dòng) (267)
§4.1 有心運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn) (267)
§4.2 運(yùn)動(dòng)微分方程的解 (270)
§4.3 軌道 (271)
1．軌道微分方程 (271)
2．軌道的分類 (276)
3．有效勢(shì)能曲線與有心力的關(guān)系 (278)
4．作圓形軌道運(yùn)動(dòng)的條件及圓軌道運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性 (278)
5．軌道閉合的條件 (282)
6．軌道的進(jìn)動(dòng) (285)
7．軌道是否通過(guò)或趨近力心的問(wèn)題 (290)
§4.4 平方反比律力作用下的有心運(yùn)動(dòng) (291)
1．力的表達(dá)式 (291)
2．軌道方程 (292)
3．軌道參數(shù)戶、e與運(yùn)動(dòng)積分常數(shù)E、h的關(guān)系 (293)
4．軌道的直角坐標(biāo)參數(shù)與運(yùn)動(dòng)積分帶數(shù)E、h的關(guān)系 (295)
5．開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 (302)
§4.5 拉普拉斯-龍格-楞次矢量 (304)
1．拉普拉斯-龍格-楞次矢量 (304)
2．用拉普拉斯-龍格-楞次矢量推導(dǎo)平方反比律力作用下的有心運(yùn)動(dòng)的軌道方程 (305)
§4.6 有心力場(chǎng)中的散射 (307)
1．散射截面和微分散射截面 (307)
2．散射角和有心力勢(shì)能的關(guān)系，散射角與瞄準(zhǔn)距離的關(guān)系 (310)
3．α粒子的散射 (311)
4．其他例子 (313)
習(xí)題 (317)
第五章 流體力學(xué)基礎(chǔ) (325)
§5.1 流體力學(xué)的基本概念 (325)
1．研究對(duì)象和研究方法 (325)
2．流體的性質(zhì)與分類 (326)
3．連續(xù)介質(zhì)模型、流體質(zhì)元和微團(tuán)的概念 (327)
§5.2 流體運(yùn)動(dòng)學(xué) (328)
1．描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法 (328)
2．軌跡、流線和流管 (331)
3．連續(xù)性方程 (334)
4．有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)速度勢(shì) (338)
§5.3 流體靜力學(xué) (341)
1．無(wú)黏性流體和靜止流體的應(yīng)力和壓強(qiáng) (341)
2．平衡方程 (343)
3．流體靜力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用 (348)
§5.4 無(wú)黏性流體的動(dòng)力學(xué) (351)
1．流體力學(xué)的基本方程組 (351)
2．理想流體定常流動(dòng)的伯努利方程 (351)
3．無(wú)黏性流體動(dòng)力學(xué)的第一積分 (356)
§5.5 黏性流體的運(yùn)動(dòng) (362)
1．黏性流體運(yùn)動(dòng)的一般犄性 (363)
2．牛頓黏性定律黏度 (363)
3．不可壓縮流體的層流 (365)
4．修改了的伯努利方程 (371)
5．不可壓縮黏性流體的動(dòng)量方程雷諾數(shù)和相似律 (375)
習(xí)題 (379)
第六章 狹義相對(duì)論 (388)
§6.1 牛頓的時(shí)空觀和伽利略變換 (388)
§6.2 牛頓的時(shí)空觀遇到的困難邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn) (391)
1．電磁波的波動(dòng)方程 (391)
2．以太 (392)
3．邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)(393)
*4．洛倫茲-斐茲杰惹的收縮假設(shè) (396)
5．牛頓力學(xué)遇到的困難 (397)
6.3 狹義相對(duì)論的兩條基本假設(shè)及相對(duì)論的時(shí)空觀 (398)
1．狹義相對(duì)論的兩條基本假設(shè) (398)
2．不同地點(diǎn)時(shí)鐘的同步 (398)
3．動(dòng)鐘變慢效應(yīng) (399)
4．同時(shí)的相對(duì)性 動(dòng)鐘不同步(400)
5．動(dòng)尺收縮效應(yīng) (4011
§6.4 洛倫茲變換及其直接結(jié)論 (407)
1．洛倫茲變換 (407)
2．尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng) (412)
3．同時(shí)和時(shí)序的相對(duì)性和因果關(guān)系的絕對(duì)性 (413)
4．雙生子佯謬 (418)
*5．觀察到的運(yùn)動(dòng)物體的情況 (419)
§6.5 狹義相對(duì)論的運(yùn)動(dòng)學(xué) (423)
1．速度的變換公式 (423)
2．加速度的變換公式 (427)
3．多普勒效應(yīng) (431)
§6.6 狹義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué) (435)
1．動(dòng)量和質(zhì)量 (435)
2．力和功力學(xué)方程 (438)
3．能量、能量和動(dòng)量的關(guān)系 (441)
4．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定律 (444)
5．質(zhì)點(diǎn)系的能量守恒定律 (445)
6．粒子的碰撞 (447)
7．質(zhì)量、動(dòng)量、能量和力的變換公式 (452)
§6.7 四維矢量 閔可夫斯基空間 (462)
習(xí)題 (468)
勘誤表 (476)