進入21世紀(jì)以來，我國的高等教育有了突飛猛進的發(fā)展，教材建設(shè)也取得了長足的進步。目前，科學(xué)技術(shù)日新月異，隨著計算機的廣泛應(yīng)用及數(shù)學(xué)軟件的普及，世界已全面進入信息時代，這些無疑對基礎(chǔ)課教材，特別是數(shù)學(xué)課教材提出了更新、更嚴(yán)格的要求。正是在這樣一種形勢下，我們在總結(jié)多年本科數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗、探索本科數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展動向、分析國內(nèi)外同類教材發(fā)展趨勢的基礎(chǔ)上，編寫出這本適于本科生各專業(yè)使用的線性代數(shù)教材。
本書依據(jù)教育部制訂的“線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求”編寫而成，遵循重視基本概念培養(yǎng)基本能力、力求貼近實際應(yīng)用的原則，并充分考慮了線性代數(shù)課程教學(xué)時數(shù)減少的趨勢。本書具有以下特色：
第一，突出線性代數(shù)的基本思想和基本方法。突出基本思想和基本方法的目的在于讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中較好地了解各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，在總體上把握線性代數(shù)的思想方法；幫助學(xué)生掌握基本概念，理順概念之間的聯(lián)系，提高教學(xué)效果。在教學(xué)理念上不過分強調(diào)嚴(yán)密論證、研究過程，而更多的是讓學(xué)生體會線性代數(shù)的本質(zhì)和線性代數(shù)的價值。
第二，加強基本能力培養(yǎng)。本書的例題、習(xí)題較多，在解題方法方面有較深入的論述，其用意就是讓學(xué)生在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，熟悉運算過程，精通解題技巧，最后達到加快運算速度、提高解題能力的目的。
第三，貼近實際應(yīng)用。本書對基本概念的敘述，力求從身邊的實際問題出發(fā)，自然地引出。例題和習(xí)題多采用一些在客觀世界，即自然科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域、經(jīng)濟管理領(lǐng)域和日常生活中經(jīng)常面臨的現(xiàn)實問題，希望以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣和利用線性代數(shù)知識解決實際問題的能力。
考慮到不同專業(yè)的需求有所差別，一些章節(jié)用星號“*”標(biāo)出，供相關(guān)專業(yè)選擇。
本書共有7章，包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的特征值與特征向量、二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形線性空間與線性變換等內(nèi)容。各章后面均配有習(xí)題，書后附有習(xí)題參考答案。