本書第一版至第四版分別出版于1987年、1993年、2003年和2011年;诰幷唛L期從事數(shù)學建模和數(shù)學實驗教學、數(shù)學建模競賽組織和輔導,始終關注國內(nèi)外數(shù)學建模教學案例收集與研究的經(jīng)驗,第五版在保持前四版基本結構和風格的基礎上,進行增刪與修訂,新增和改編的案例生動新穎、內(nèi)涵豐富,接近案例總數(shù)的一半。全書紙質(zhì)內(nèi)容與數(shù)字化資源一體設計、緊密配合,數(shù)字課程涵蓋案例精講、基礎知識、拓展閱讀、更多案例、程序文件、數(shù)據(jù)文件等板塊,在提升課程教學效果的同時,為學生學習提供思維與探索空間,便于學生自主學習。
本書可作為高等學校各專業(yè)學生學習數(shù)學建模課程的教材和參加數(shù)學建模競賽的輔導材料,也可供科技工作者參考。
第1章 建立數(shù)學模型
1.1 從現(xiàn)實對象到數(shù)學模型
1.2 數(shù)學建模的重要意義
1.3 建模示例之一包餃子中的數(shù)學
1.4 建模示例之二路障間距的設計
1.5 建模示例之三椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎
1.6 數(shù)學建模的基本方法和步驟
1.7 數(shù)學模型的特點和分類
1.8 怎樣學習數(shù)學建!獙W習課程和參加競賽
第1章 訓練題
第2章 初等模型
2.1 雙層玻璃窗的功效
2.2 劃艇比賽的成績
2.3 實物交換
2.4 汽車剎車距離與道路通行能力
2.5 估計出租車的總數(shù)
2.6 評選舉重總冠軍
2.7 解讀CPI
2.8 核軍備競賽
2.9 揚帆遠航
2.10 節(jié)水洗衣機
第2章 訓練題
第3章 簡單的優(yōu)化模型
3.1 存貯模型
3.2 森林救火
3.3 傾倒的啤酒杯
3.4 鉛球擲遠
3.5 不買貴的只買對的
3.6 血管分支
3.7 冰山運輸
3.8 影院里的視角和仰角
3.9 易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設計
第3章 訓練題
第4章 數(shù)學規(guī)劃模型
4.1 奶制品的生產(chǎn)與銷售
4.2 自來水輸送與貨機裝運
4.3 汽車生產(chǎn)與原油采購
4.4 接力隊的選拔與選課策略
4.5 飲料廠的生產(chǎn)與檢修
4.6 鋼管和易拉罐下料
4.7 廣告投入與升級調(diào)薪
4.8 投資的風險與收益
第4章 訓練題
第5章 微分方程模型
5.1 人口增長
5.2 藥物中毒急救
5.3 捕魚業(yè)的持續(xù)收獲
5.4 資金、勞動力與經(jīng)濟增長
5.5 香煙過濾嘴的作用
5.6 火箭發(fā)射升空
5.7 食餌與捕食者模型
5.8 賽跑的速度
5.9 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)
5.10 傳染病模型和SARS的傳播
第5章 訓練題
第6章 差分方程與代數(shù)方程模型
6.1 貸款購房
6.2 管住嘴邁開腿
6.3 市場經(jīng)濟中的物價波動
6.4 動物的繁殖與收獲
6.5 信息傳播
6.6 原子彈爆炸的能量估計
6.7 CT技術的圖像重建
6.8 等級結構
6.9 中國人口增長預測
第6章 訓練題
第7章 離散模型
7.1 汽車選購
7.2 職員晉升
7.3 廠房新建還是改建
7.4 循環(huán)比賽的名次
7.5 公平的席位分配
7.6 存在公平的選舉嗎
7.7 價格指數(shù)
7.8 鋼管的訂購和運輸
第7章 訓練題
第8章 概率模型
8.1 傳送系統(tǒng)的效率
8.2 報童的訣竅
8.3 航空公司的超額售票策略
8.4 作弊行為的調(diào)查與估計
8.5 軋鋼中的浪費
8.6 博彩中的數(shù)學
8.7 鋼琴銷售的存貯策略
8.8 基因遺傳
8.9 自動化車床管理
第8章 訓練題
第9章 統(tǒng)計模型
9.1 孕婦吸煙與胎兒健康
9.2 軟件開發(fā)人員的薪金
9.3 酶促反應
9.4 投資額與生產(chǎn)總值和物價指數(shù)
9.5 冠心病與年齡
9.6 蠓蟲分類判別
9.7 學生考試成績綜合評價
9.8 艾滋病療法的評價及療效的預測
第9章 訓練題
第10章 博弈模型
10.1 點球大戰(zhàn)
10.2 擁堵的早高峰
10.3 “一口價”的戰(zhàn)略
10.4 不患寡而患不均
10.5 效益的合理分配
10.6 加權投票中權力的度量
第10章 訓練題
參考文獻