目錄
序
第1章 電場(chǎng) 1
1.1 點(diǎn)電荷系統(tǒng)電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的空間分布 1
1.1.1 一對(duì)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的數(shù)字化、Mathematica 10.3窗口功能簡(jiǎn)介 1
1.1.2 點(diǎn)電荷與接地導(dǎo)體球 12
1.2 帶電細(xì)圓環(huán)電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的空間分布 17
1.2.1 疊加原理、橢圓積分表示法 17
1.2.2 解拉普拉斯方程、勒讓德多項(xiàng)式展開(kāi)法 27
1.3 兩個(gè)不同電勢(shì)半球面產(chǎn)生的電場(chǎng) 37
1.4 帶電薄圓盤（圓環(huán)片）和充-放電圓平行板電容器的電場(chǎng) 45
1.4.1 均勻帶電薄圓盤和薄圓環(huán)片 46
1.4.2 帶電導(dǎo)體薄圓盤 52
1.4.3 充-放電圓平行板電容器 55
1.5 用疊加原理直接計(jì)算導(dǎo)體球感應(yīng)電荷的電場(chǎng) 60
1.6 帶電旋轉(zhuǎn)橢球的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度 65
1.6.1 均勻帶電橢球 65
1.6.2 帶電導(dǎo)體橢球 67
1.7 有限長(zhǎng)帶電直線的電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線的繪制 69
1.7.1 電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的積分表達(dá)式 70
1.7.2 均勻帶電有限長(zhǎng)直線的電場(chǎng)分布 70
1.7.3 有限長(zhǎng)帶電直導(dǎo)線的電場(chǎng)分布 77
練習(xí)一 80
參考文獻(xiàn) 82
第2章 磁場(chǎng) 83
2.1 幾個(gè)簡(jiǎn)單而重要的磁場(chǎng) 83
2.1.1 單個(gè)載流圓線圈磁場(chǎng)的空間分布 83
2.1.2—對(duì)同向載流圓線圈的磁場(chǎng)、用數(shù)字繪圖法研宄磁場(chǎng)的均勻性 87
2.1.3—對(duì)反向載流圓線圈——磁阱 94
2.1.4 三相交流電導(dǎo)線外部磁場(chǎng)的分布及其周期性變化、動(dòng)畫(huà)制作 95
2.2 有限長(zhǎng)圓柱形螺線管磁場(chǎng)的空間分布 100
2.2.1 有限長(zhǎng)密繞圓柱形螺線管 101
2.2.2 有限長(zhǎng)疏繞圓柱形螺線管、磁場(chǎng)均勻性的圖像分析 107
2.3 橢球形線圈磁場(chǎng)的空間分布 113
2.3.1 密繞橢球形線圈 114
2.3.2 疏繞橢球形線圈及其磁場(chǎng)均勻性的圖像分析 120
2.3.3 橢球形區(qū)域均勻磁場(chǎng)的設(shè)計(jì) 133
2.4 軸對(duì)稱磁矢勢(shì)的空間分布與磁感線圖的繪制 136
2.4.1 單個(gè)圓線圈 137
2.4.2 亥姆霍茲線圈和共軸多線圈 142
2.4.3 有限長(zhǎng)密繞圓柱形螺線管 145
2.4.4 密繞橢球形線圈 147
2.5 有限長(zhǎng)密繞螺線管（線圈）的自感系數(shù) 151
2.5.1 圓柱形螺線管 151
2.5.2 橢球形線圈 158
2.6 充-放電圓平行板電容器的磁場(chǎng) 163
2.6.1 極板電流磁場(chǎng)的積分表達(dá)式 165
2.6.2 極板電流磁場(chǎng)的數(shù)值結(jié)果 168
2.6.3 忽略邊緣效應(yīng)的全電流磁場(chǎng)與位移電流磁場(chǎng) 170
2.6.4 考慮邊緣效應(yīng)的全電流磁場(chǎng)與位移電流磁場(chǎng) 173
練習(xí)二 176
參考文獻(xiàn) 177
第3章 動(dòng)力學(xué)微分方程的數(shù)值解與運(yùn)動(dòng)軌跡 179
3.1 彈道軌跡與弧線足球 179
3.1.1 空氣阻力與彈道軌跡 179
3.1.2 最佳初射角與射擊固定目標(biāo) 184
3.1.3 足球的旋轉(zhuǎn)與弧線球 188
3.2 彈性力作用下的質(zhì)點(diǎn)（組） 193
3.2.1 忽略空氣阻力的彈簧擺與橡皮筋擺 193
3.2.2 有空氣阻力的彈黌擺與橡皮筋擺 197
3.2.3 彈簧連接的多體系統(tǒng) 198
3.3 高速帶電粒子在正交均勻電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 204
3.3.1 運(yùn)動(dòng)微分方程的推導(dǎo) 204
3.3.2 微分方程的數(shù)值解與運(yùn)動(dòng)軌跡 205
3.3.3 相圖與周期 207
3.4 電子在一對(duì)同向載流圓線圈磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、磁鏡 216
3.4.1 空間磁場(chǎng)的表達(dá)式與運(yùn)動(dòng)微分方程 217
3.4.2 運(yùn)動(dòng)微分方程的數(shù)值解與電子的運(yùn)動(dòng)軌跡 218
3.4.3 速度與相圖 227
3.5 萬(wàn)有引力與人造地球衛(wèi)星 232
3.5.1 拉格朗日量和運(yùn)動(dòng)微分方程 232
3.5.2 周期、近（遠(yuǎn)）地距離、運(yùn)動(dòng)軌跡 234
3.5.3 偏離平方反比引力產(chǎn)生的影響~進(jìn)動(dòng) 239
3.5.4 地球自轉(zhuǎn)一離心力和科里奧利力的作用 244
3.5.5 地球靜止軌道衛(wèi)星一漂移、調(diào)整和同步 252
3.6 質(zhì)子和電子在地球磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——反射與捕獲 268
3.6.1 地磁場(chǎng)、帶電粒子的運(yùn)動(dòng)微分方程 268
3.6.2 質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡 270
3.6.3 電子的運(yùn)動(dòng)軌跡 276
3.7 剛體平面平行運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析——均質(zhì)棒斜靠在碗緣上 278
3.7.1 一道傳統(tǒng)的力學(xué)問(wèn)題及其思考 278
3.7.2 動(dòng)力學(xué)微分方程 279
3.7.3 無(wú)摩擦力條件下均質(zhì)棒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 279
3.7.4 有摩擦力條件下均質(zhì)棒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與平衡位置 284
練習(xí)三 287
參考文獻(xiàn) 288
第4章 量子力學(xué) 289
4.1 波粒二象性的模擬 289
4.1.1 電子單縫衍射及gif格式動(dòng)畫(huà)文件的制作 290
4.1.2 電子圓孔衍射 292
4.2 Schrodinger方程的解和束縛定態(tài) 294
4.2.1 一維有限深多勢(shì)阱與能帶的形成機(jī)理 295
4.2.2 量子圍欄 315
4.3 氫原子本征態(tài)的概率角分布和電子云 331
4.3.1 氫原子本征態(tài)的電子概率角分布 332
4.3.2 氫原子本征態(tài)的電子云 336
4.4 氫原子疊加態(tài)的概率分布 340
4.4.1 疊加態(tài)的電子概率角分布 340
4.4.2 疊力口態(tài)的電子云 343
4.5 電場(chǎng)中的氫原子 348
4.5.1 均勻電場(chǎng)中的氫原子 348
4.5.2 幾種能量的數(shù)量級(jí)比較 357
4.6 同向均勻電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的氫原子、偶然簡(jiǎn)并 359
4.7 較強(qiáng)磁場(chǎng)中的氫原子及微擾法的適用條件 367
練習(xí)四 379
參考文獻(xiàn) 380
附錄 Mathematica若干重要命令及其功能簡(jiǎn)介 381
A.1 表達(dá)式的展開(kāi)與化簡(jiǎn) 381
A.2 循環(huán)命令 382
A.3 數(shù)值積分 382
A.4 橢圓積分 383
A.5 微分方程 384
A.5.1 常微分方程的解析解 385
A.5.2 常微分方程的數(shù)值解 386
A.6 方陣的特征值和特征向量 387
彩圖