第1章函數(shù)、極限與連續(xù)


1.1函數(shù)


1.1.1函數(shù)的概念和性質(zhì)


1.1.2初等函數(shù)


1.1.3分段函數(shù)和反函數(shù)


1.1.4數(shù)學(xué)建模簡介


習(xí)題1.1


1.2極限概念


1.2.1數(shù)列的極限


1.2.2函數(shù)的極限


1.2.3無窮小量與無窮大量


習(xí)題1.2


1.3極限運算


1.3.1極限的四則運算法則


1.3.2兩個重要極限


*1.3.3無窮小量的比較


*1.3.4極限存在準(zhǔn)則


習(xí)題1.3


1.4函數(shù)連續(xù)性


1.4.1函數(shù)連續(xù)的概念


1.4.2函數(shù)的間斷點


1.4.3初等函數(shù)的連續(xù)性


*1.4.4閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)


習(xí)題1.4


本章小結(jié)


趣味閱讀（一）


建模應(yīng)用（一）


復(fù)習(xí)題一


A組


B組






第2章一元函數(shù)微分學(xué)


2.1導(dǎo)數(shù)概念


2.1.1導(dǎo)數(shù)的定義


2.1.2可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系


2.1.3導(dǎo)數(shù)的意義


習(xí)題2.1


2.2導(dǎo)數(shù)運算


2.2.1導(dǎo)數(shù)的基本公式


2.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運算法則


2.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則


*2.2.4反函數(shù)的求導(dǎo)法則


2.2.5幾種特殊函數(shù)的求導(dǎo)


習(xí)題2.2


2.3高階導(dǎo)數(shù)


習(xí)題2.3


2.4導(dǎo)數(shù)應(yīng)用


*2.4.1中值定理


2.4.2洛必達法則


2.4.3函數(shù)的單調(diào)性


2.4.4函數(shù)的極值


2.4.5函數(shù)的值及應(yīng)用


*2.4.6函數(shù)圖形的描繪


習(xí)題2.4


2.5微分及其應(yīng)用


2.5.1微分的定義


2.5.2微分的幾何意義


2.5.3微分的基本公式與運算法則


2.5.4微分在近似計算中的應(yīng)用


習(xí)題2.5


本章小結(jié)


趣味閱讀（二）


建模應(yīng)用（二）


復(fù)習(xí)題二


A組


B組






第3章一元函數(shù)積分學(xué)


3.1不定積分


3.1.1不定積分的概念和性質(zhì)


3.1.2直接積分法


3.1.3換元積分法


3.1.4分部積分法


*3.1.5簡單的有理函數(shù)積分


習(xí)題3.1


3.2定積分及其應(yīng)用


3.2.1定積分的概念和性質(zhì)


3.2.2定積分的計算


3.2.3定積分的應(yīng)用


習(xí)題3.2


3.3反常積分


3.3.1無窮限的反常積分


*3.3.2無界函數(shù)的反常積分


習(xí)題3.3


本章小結(jié)


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建模應(yīng)用（三）


復(fù)習(xí)題三


A組


B組






第二篇拓展篇






第4章常微分方程與拉普拉斯變換


4.1一階常微分方程


4.1.1微分方程的基本概念


4.1.2可分離變量的微分方程


4.1.3一階線性微分方程


習(xí)題4.1


4.2二階常系數(shù)線性微分方程


4.2.1二階常系數(shù)線性微分方程解的性質(zhì)


4.2.2二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解


4.2.3二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解


習(xí)題4.2


4.3拉普拉斯變換


4.3.1拉普拉斯變換的基本概念


4.3.2拉普拉斯變換的基本性質(zhì)


4.3.3拉普拉斯逆變換


4.3.4拉普拉斯變換的應(yīng)用


習(xí)題4.3


本章小結(jié)


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建模應(yīng)用（四）


復(fù)習(xí)題四


A組


B組






第5章線性代數(shù)


5.1行列式與矩陣


5.1.1行列式簡介


5.1.2矩陣的概念


5.1.3矩陣的運算


習(xí)題5.1


5.2矩陣的初等變換


5.2.1初等變換的概念


5.2.2矩陣的秩


5.2.3可逆矩陣與逆矩陣


習(xí)題5.2


5.3線性方程組


5.3.1線性方程組的概念


5.3.2線性方程組的求解


5.3.3線性方程組解的判定


習(xí)題5.3


本章小結(jié)


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建模應(yīng)用（五）


復(fù)習(xí)題五


A組


B組






第三篇實踐篇






第6章 MATLAB數(shù)學(xué)實驗


6.1 MATLAB初步


6.1.1 MATLAB簡介


6.1.2常量、變量與函數(shù)


6.1.3算術(shù)運算


6.1.4代數(shù)式運算


習(xí)題6.1


6.2 MATLAB圖形處理


6.2.1一維數(shù)組（向量）的創(chuàng)建


6.2.2向量的運算


6.2.3二維圖形的繪制


6.2.4三維圖形的繪制


習(xí)題6.2


6.3一元函數(shù)微分學(xué)的MATLAB求解


6.3.1極限


6.3.2導(dǎo)數(shù)


6.3.3極值


習(xí)題6.3


6.4一元函數(shù)積分學(xué)的MATLAB求解


6.4.1積分


6.4.2常微分方程


6.4.3拉普拉斯變換


習(xí)題6.4


6.5線性代數(shù)問題的MATLAB求解


6.5.1矩陣及其代數(shù)運算


6.5.2逆矩陣與矩陣方程


6.5.3線性方程組的求解


習(xí)題6.5


本章小結(jié)


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建模應(yīng)用（六）


復(fù)習(xí)題六


A組


B組






習(xí)題參考答案






參考文獻