《高等數(shù)學(xué)/高職高�！笆濉币�(guī)劃教材》根據(jù)教育部制定的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》文件精神，結(jié)合現(xiàn)代高職高專的教育現(xiàn)狀，在總結(jié)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，完成了編寫。編寫中充分考慮高職高專學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。 一、選擇教材內(nèi)容的原則是“以應(yīng)用為目的，以必須、夠用為度”和“因材施教”。 二、針對學(xué)生的特點(diǎn)，難點(diǎn)內(nèi)容的講述盡量通俗易懂，習(xí)題難易盡量適合絕大多數(shù)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。 三、注重學(xué)生能力培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題并進(jìn)行創(chuàng)新的能力，會應(yīng)用現(xiàn)代信息化數(shù)學(xué)軟件MAPLE解決數(shù)學(xué)問題。
第1章 函數(shù)，極限與連續(xù)
1．1 函數(shù)概念及其基本特性
1．1．1 函數(shù)基本概念
1．1．2 反函數(shù)
1．1．3 有界性
1．1．4 單調(diào)性
1．1．5 奇偶性
1．1．6 周期性
1．2 初等函數(shù)
1．2．1 基本初等函數(shù)
1．2．2 復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)
1．3 數(shù)列極限
1．3．1 數(shù)列極限概念
1．3．2 數(shù)列收斂的性質(zhì)
1．4 函數(shù)極限
1．4．1 函數(shù)極限的概念
1．4．2 函數(shù)極限的性質(zhì)
1．4．3 兩個重要不等式與兩個重要極限
1．4．4 無窮小量與無窮大量
1．5 函數(shù)連續(xù)
1．5．1 函數(shù)連續(xù)性概念
1．5．2 間斷點(diǎn)及其分類
1．5．3 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第2章 導(dǎo)數(shù)和微分
2．1 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．1 導(dǎo)數(shù)的定義
2．1．2 單側(cè)導(dǎo)數(shù)
2．1．3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2．1．4 函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
2．2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．2．1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2．2．2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．2．3 反函數(shù)求導(dǎo)法則
2．3 隱函數(shù)與參數(shù)方程的求導(dǎo)法則及對數(shù)求導(dǎo)法
2．3．1 隱函數(shù)求導(dǎo)
2．3．2 對數(shù)求導(dǎo)法
2．3．3 參數(shù)方程求導(dǎo)
2．4 高階導(dǎo)數(shù)
2．5 微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分的運(yùn)算法則
2．6 微分在近似計算中的應(yīng)用
2．6．1 函數(shù)增量的近似計算
2．6．2 函數(shù)的近似值
2．6．3 誤差分析
第3章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
3．1 微分中值定理
3．2 函數(shù)的增減性
3．3 未定式
3．3．1 基本未定式極限
3．3．2 其他類型的未定式
3．4 泰勒公式及其應(yīng)用
3．4．1 Taylor公式
3．4．2 函數(shù)的Taylor公式（Maclaurin公式）展開
3．5 函數(shù)的性態(tài)與作圖
3．5．1 函數(shù)的極值
3．5．2 函數(shù)的最值
3．5．3 凸性
3．5．4 漸近線
3．5．5 函數(shù)圖形的描繪
3．6 曲率
第4章 不定積分
4．1 概念、性質(zhì)與基本積分公式
4．1．1 不定積分的概念
4．1．2 不定積分的基本性質(zhì)
4．1．3 不定積分基本公式
4．2 換元積分法
4．2．1 湊微分法——第一類換元法
4．2．2 第二類換元法
4．3 分部積分法
4．4 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分
4．4．1 有理函數(shù)R（x）的積分
第5章 定積分及其應(yīng)用
5．1 定積分的概念與性質(zhì)
5．1．1 定積分的定義
5．1．2 定積分的性質(zhì)
5．2 積分學(xué)的基本定理
5．2．1 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
5．2．2 牛頓一萊布尼茲公式
5．3 定積分的計算
5．3．1 定積分的換元積分法
5．3．2 定積分的分部積分法
5．4 廣義積分
5．4．1 無窮區(qū)間上的廣義積分
5．4．2 無界函數(shù)的廣義積分（瑕積分）
5．5 定積分的應(yīng)用
5．5．1 平面圖形的面積
5．5．2 立體的體積
5．5．3 平面曲線的弧長
5．5．4 定積分在物理上的應(yīng)用
第6章 微分方程
6．1 微分方程的基本概念
6．2 可分離變量的微分方程
6．3 齊次方程
6．3．1 齊次方程
6．3．2 可轉(zhuǎn)化為齊次方程的微分方程
6．4 一階線性微分方程
6．4．1 一階線性微分方程
6．4．2 貝努里方程可化為一階線性微分方程
6．5 全微分方程
6．6 可降階的高階微分方程
6．6．1 y（n）=f（x）型的n階微分方程
6．6．2 y“=f（x，y'）型微分方程
6．6．3 y”=f（y，y'）型微分方程
6．6．4 其他微分方程
6．7 高階線性微分方程
6．7．1 線性微分方程
6．7．2 線性齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)
6．7．3 二階線性非齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)
6．8 二階常系數(shù)線性微分方程
6．8．1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解
6．8．2 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
第7章 空間解析幾何與向量代數(shù)
7．1 空間直角坐標(biāo)系
7．1．1 空間直角坐標(biāo)系的建立
7．1．2 空間點(diǎn)的坐標(biāo)
7．1．3 空間兩點(diǎn)間的距離
7．2 向量及其線性運(yùn)算
7．2．1 基本概念
7．2．2 向量的線性運(yùn)算
7．3 向量的坐標(biāo)
7．3．1 向量的投影
7．3．2 向量的坐標(biāo)表示與分向量
7．3．3 向量的模與方向余弦
7．4 向量的乘法
7．4．1 向量的數(shù)量積（點(diǎn)積、內(nèi)積）
7．4．2 向量的向量積（叉積、外積）
7．5 曲面及其方程
7．5．1 球面
7．5．2 旋轉(zhuǎn)面
7．5．3 柱面
7．6 空間曲線的方程
7．6．1 空間曲線的一般方程
7．6．2 空間曲線的參數(shù)方程
7．6．3 空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影
7．7 平面及其方程
7．7．1 平面的點(diǎn)法式方程
7．7．2 平面的一般方程
7．7．3 兩平面的夾角
7．7．4 點(diǎn)到平面的距離公式
7．8 空間直線及其方程
7．8．1 空間直線的一般方程（交面式）
7．8．2 直線的點(diǎn)向式方程（對稱式）
7．8．3 兩直線的夾角
7．8．4 直線與平面的夾角
7．8．5 平面束方程及一些雜例
7．9 二次曲面
7．9．1 橢球面
7．9．2 拋物面
7．9．3 雙曲面
第8章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
8．1 多元函數(shù)定義
8．1．1 基本概念
8．1．2 多元函數(shù)概念
8．1．3 多元函數(shù)的極限
8．1．4 多元函數(shù)的連續(xù)性
8．2 偏導(dǎo)數(shù)
8．2．1 偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計算
8．2．2 高階偏導(dǎo)數(shù)
8．3 全微分
8．4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
8．4．1 多元復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t
8．4．2 全微分形式不變性
8．5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
8．5．1 一個方程的情形
8．5．2 方程組的情形
8．6 微分法在幾何上的應(yīng)用
8．6．1 空間曲線的切線與法平面
8．6．2 曲線的切平面與法線
8．7 多元函數(shù)的極值及其求法
8．7．1 多元函數(shù)的極值及最大值、最小值
8．7．2 條件極值拉格朗日乘數(shù)法
第9章 重積分
9．1 二重積分的概念與性質(zhì)
9．1．1 二重積分的概念
9．1．2 二重積分的性質(zhì)
9．2 二重積分的計算法
9．2．1 利用直角坐標(biāo)計算二重積分
9．2．2 利用極坐標(biāo)計算二重積分
9．3 二重積分的應(yīng)用
9．3．1 曲面的面積
9．3．2 平面薄片的質(zhì)心
9．3．3 平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量
9．3．4 平面薄片對質(zhì)點(diǎn)的引力
第10章 無窮級數(shù)
10．1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)
10．1．1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念
10．1．2 收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
10．2 正項(xiàng)級數(shù)
10．2．1 正項(xiàng)級數(shù)的概念
10．2．2 正項(xiàng)級數(shù)斂散性判別法
10．3 任意項(xiàng)級數(shù)
10．3．1 交錯級數(shù)
10．3．2 絕對收斂和條件收斂
10．3．3 一般項(xiàng)數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性判別法
10．4 冪級數(shù)
10．4．1 冪級數(shù)的概念
10．4．2 冪級數(shù)的斂散性判別法及其性質(zhì)
10．4．3 函數(shù)的冪級數(shù)展開
10．5 周期函數(shù)的Fourier級數(shù)展開
10．5．1 三角級數(shù)系的正交性
10．5．2 以2x為周期的周期函數(shù)的Fourier級數(shù)
10．5．3 以T為周期的函數(shù)的Fourier級數(shù)
第11章 Maple數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)一 初等函數(shù)的Maple作圖
實(shí)驗(yàn)二 極限與連續(xù)
實(shí)驗(yàn)三 導(dǎo)數(shù)
實(shí)驗(yàn)四 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
實(shí)驗(yàn)五 不定積分
實(shí)驗(yàn)六 定積分及應(yīng)用
實(shí)驗(yàn)七 級數(shù)
實(shí)驗(yàn)八 空間解析幾何
實(shí)驗(yàn)九 多元微分
實(shí)驗(yàn)十 重積分
實(shí)驗(yàn)十一 繪制常見的二次曲面
實(shí)驗(yàn)十二 常微分方程
參考文獻(xiàn)
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