前言 

自1987年以來(lái)，研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)統(tǒng)考已進(jìn)行了30多年。由于考試復(fù)習(xí)內(nèi)容多，覆蓋面廣，需要考生熟練掌握基本概念、基本理論及基本方法，同時(shí)，需要考生有較強(qiáng)的邏輯推理能力、綜合運(yùn)用能力，尤其是計(jì)算能力。 
　　為滿足不同層次考生的復(fù)習(xí)需求，幫助廣大考生更好地備考考研數(shù)學(xué)，提高考場(chǎng)的應(yīng)試解題能力，我們打破常規(guī)考研資料的編寫(xiě)體系，定位精品輔導(dǎo)教材，努力體現(xiàn)創(chuàng)新的教學(xué)理念，根據(jù)13年的一線輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，按照最新《考試大綱》的要求編寫(xiě)了《考研數(shù)學(xué)一本通》系列叢書(shū)，本書(shū)為《線性代數(shù)分冊(cè)》。 
本書(shū)的特色如下。 
　　一、 適用于不同層次的考生，優(yōu)化知識(shí)體系，體現(xiàn)因材施教、分層教學(xué)的特點(diǎn) 
　　本書(shū)按考生備考的階段分為《基礎(chǔ)篇》與《提高篇》兩部分。《基礎(chǔ)篇》供考生第一輪復(fù)習(xí)使用，尤其適合基礎(chǔ)薄弱的考生；《提高篇》供考生第二輪復(fù)習(xí)使用，在鞏固基礎(chǔ)的前提下，歸納總結(jié)各類題型。 
　　二、 注重基礎(chǔ)，只有根深才能葉茂 
　　研究生入學(xué)考試注重對(duì)基本概念、基本理論、基本方法的考查，每年的真題卷種均有60%~70%的基礎(chǔ)題，每年都會(huì)有相當(dāng)多的考生因基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)導(dǎo)致后續(xù)提高乏力�！痘�礎(chǔ)篇》為考試內(nèi)容的精講部分，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都進(jìn)行了詳細(xì)的闡釋，并配有簡(jiǎn)單例題幫助學(xué)生消化與吸收，切實(shí)地幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)。 
　　三、題型全面，分析透徹，易于消化掌握 
　　數(shù)學(xué)試題是無(wú)限的，而題型是有限的。掌握好《考試大綱》范圍內(nèi)的各類�？碱}型的解題思路、方法、技巧，就能以不變應(yīng)萬(wàn)變，遇到類似題型，做到心中不慌，落筆有神！《提高篇》對(duì)考研中�？嫉念}型進(jìn)行了系統(tǒng)歸納、總結(jié)，并輔之以大量典型例題，以樸實(shí)的語(yǔ)言進(jìn)行解說(shuō)，規(guī)避華而不實(shí)的偏題、難題、怪題，最大程度地讓考生真正掌握《考試大綱》的內(nèi)容和各類�？碱}型。 
　　四、合理地配置適量練習(xí)，力爭(zhēng)將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解題能力 
　　由于考研復(fù)習(xí)的科目多，知識(shí)點(diǎn)繁雜，花在數(shù)學(xué)上的時(shí)間也就不那么充足，做題時(shí)間也相當(dāng)有限，所以，考生必須要有針對(duì)性地去做那些能夠真正提高考研解題能力的試題，而非盲目地去搞題海戰(zhàn)術(shù)。本書(shū)的《基礎(chǔ)篇》與《提高篇》中的每一講都配備了具有針對(duì)性的練習(xí)，避免考生陷入“上課能聽(tīng)懂、下課不會(huì)做”的尷尬局面。 
　　本書(shū)適合考數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三的全部考生，對(duì)不同卷種考生單獨(dú)要求的內(nèi)容均在知識(shí)點(diǎn)與題目中進(jìn)行了標(biāo)注，未做說(shuō)明的是為所有卷種考生均要掌握的。考生若認(rèn)真使用好此書(shū)，對(duì)一些不熟練的概念和思路方法反復(fù)揣摩，必能達(dá)到事半功倍的效果。 
　　根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，研究生入學(xué)考試的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定要遵循“早動(dòng)手、重基礎(chǔ)、勤練習(xí)、多思考”的原則。對(duì)于不懂的概念與問(wèn)題，一定要反復(fù)揣摩、練習(xí)，直至弄懂、搞熟。 
　　由于作者水平有限，書(shū)中難免有各種不足，敬請(qǐng)廣大讀者、同行、專家批評(píng)、指正，讓我們一起努力，為廣大考研學(xué)子取得高分盡一份綿薄之力！ 
王博 
2019年3月 
使用指導(dǎo) 
為提升整個(gè)教學(xué)輔導(dǎo)的服務(wù)品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生備考的效果，現(xiàn)推出一套教學(xué)資料，分享給行業(yè)內(nèi)各位師生，請(qǐng)認(rèn)真閱讀本指導(dǎo)。
一、統(tǒng)一教學(xué)模式，科學(xué)規(guī)劃復(fù)習(xí) 
為避免不同教師授課安排不同，讓學(xué)生無(wú)所適從，特統(tǒng)一教學(xué)資料、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生聽(tīng)課更加系統(tǒng)、全面，力爭(zhēng)達(dá)到不同老師“無(wú)縫對(duì)接”的高標(biāo)準(zhǔn)。 
二、優(yōu)化教學(xué)安排，課時(shí)進(jìn)度統(tǒng)一 
　　為方便學(xué)生聽(tīng)課、補(bǔ)課，特實(shí)行模塊化教學(xué)，但不限制老師，授課老師仍可在編排的框架下進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖杂砂l(fā)揮。 
　　第一輪是復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)階段，主要使用本書(shū)的《基礎(chǔ)篇》，并對(duì)應(yīng)地做每講的基礎(chǔ)習(xí)題。基礎(chǔ)課程老師應(yīng)注意控制講課的難度和深度，關(guān)鍵問(wèn)題要細(xì)化，必考知識(shí)點(diǎn)要反復(fù)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。授課老師對(duì)基礎(chǔ)階段知識(shí)點(diǎn)與例題講解的時(shí)間分配應(yīng)是“五五開(kāi)”，且在暑假前完成該階段學(xué)習(xí)。 
　　第二輪是復(fù)習(xí)的強(qiáng)化階段，主要使用本書(shū)的《提高篇》，并對(duì)應(yīng)地做每講的強(qiáng)化突破題。強(qiáng)化課程老師應(yīng)注意授課的技巧性與方法的實(shí)用性，難點(diǎn)問(wèn)題要深入淺出地進(jìn)行講解，對(duì)強(qiáng)化階段知識(shí)點(diǎn)與例題講解的時(shí)間應(yīng)是“三七開(kāi)”，力爭(zhēng)在八月底完成。 
　　總之，要實(shí)現(xiàn)考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)有立竿見(jiàn)影、事半功倍的效果，需授課老師、助教、班主任、學(xué)生的多方配合、共同努力。具體安排如下。 
基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段課時(shí)安排（4天8次課，計(jì)32課時(shí)） 
對(duì)應(yīng)章節(jié) 
用時(shí)（課時(shí)） 
第一講行列式 
第二講矩陣 
第三講向量 
第四講線性方程祖 
第五講特征值特征向量 
第六講二次型 

強(qiáng)化提高階段安排（4天8次，32課時(shí)） 
對(duì)應(yīng)章節(jié) 
用時(shí)（課時(shí)） 
第一講行列式 
第二講矩陣 
第三講向量 
第四講線性方程祖 
第五講特征值特征向量 
第六講二次型 
三、課堂模式標(biāo)準(zhǔn)化，更貼近考生 
基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段課時(shí)安排（4天8次課，計(jì)32課時(shí)） 
課堂（三小時(shí)） 
內(nèi)容 
說(shuō)明 
備注 
前五分鐘 
溫習(xí)上次課內(nèi)容 
為新內(nèi)容做鋪墊 
溫故知新 
中間兩個(gè)半小時(shí) 
學(xué)習(xí)新內(nèi)容 
互動(dòng)，把握節(jié)奏 
表達(dá)方式 
最后十分鐘 
本次重點(diǎn)總結(jié) 
概括，濃縮精華 
言簡(jiǎn)意賅 
最后兩分鐘 
布置作業(yè) 
預(yù)告下次內(nèi)容 
注意銜接 
四、關(guān)于復(fù)習(xí)建議 
第一、要重視基礎(chǔ) 
基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段務(wù)必先吃透教材，搞清基本概念、搞透基本定理、搞熟基本方法、搞定基本公式，然后做有針對(duì)性的基礎(chǔ)題的訓(xùn)練。有些學(xué)生連最基本的概念都未搞清楚，就從所謂的強(qiáng)化提高開(kāi)始，做一些技巧性偏強(qiáng)的題，這樣只會(huì)本末倒置。有相當(dāng)多的基礎(chǔ)題看似簡(jiǎn)單，但它們能幫助學(xué)生熟悉和掌握定義、定理和公式，如果把整個(gè)習(xí)題看成是高樓大廈，則這些基礎(chǔ)題就是磚瓦，熟練掌握它們，就可隨心所欲地構(gòu)建高樓。 
第二、要重視計(jì)算 
考研數(shù)學(xué)是一門(mén)非常重視基本運(yùn)算能力的課程�？紙�(chǎng)上的時(shí)間非常有限，3小時(shí)內(nèi)要處理23道題，如果計(jì)算能力不足，時(shí)間方面就會(huì)出現(xiàn)捉襟見(jiàn)肘的情況。考生只有熟練掌握各種基本運(yùn)算，才有可能在考場(chǎng)上立于不敗之地。為了達(dá)到這個(gè)效果，我們必須做大量計(jì)算題。本書(shū)每節(jié)精心編寫(xiě)了大量習(xí)題，讀者務(wù)必搞熟、搞懂、搞精，且不可一味追求難題、偏題、怪題。 
第三、關(guān)于參考書(shū)——與其博覽群書(shū)，不如精讀一本 
我們經(jīng)�？吹讲糠挚忌�買(mǎi)了大量復(fù)習(xí)資料，最后，卻沒(méi)有一本能夠從頭到尾堅(jiān)持下來(lái)，這樣怎么能取得理想的成績(jī)呢！適合自己的就是最好的。找一本適合自己的參考書(shū)，踏踏實(shí)實(shí)地從頭到尾攻克它們，遠(yuǎn)比你廣而不精、走馬觀花地去閱讀大量資料的好。 
切記：基礎(chǔ)不好，又想拿高分，復(fù)習(xí)資料越少越好！ 
本書(shū)層次分明，基礎(chǔ)、強(qiáng)化分開(kāi)編寫(xiě)，既適合補(bǔ)基礎(chǔ)，也適合強(qiáng)化提高。系統(tǒng)鉆研此書(shū)，吃透《基礎(chǔ)篇》，搞精《提高篇》，一般都能取得好成績(jī)。 
第四、關(guān)于真題 
真題是數(shù)學(xué)命題組專家們集體智慧的結(jié)晶，整體質(zhì)量普遍高于普通參考書(shū)。通過(guò)對(duì)歷年真題類型、特點(diǎn)、思路、方法進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，往往會(huì)取得事半功倍的效果。往屆考生常說(shuō)“你可以什么資料都沒(méi)有，但一定不能沒(méi)有真題”，可見(jiàn)真題的重要性。 
強(qiáng)烈建議對(duì)真題務(wù)必要精、要熟，要做三遍！第一遍可以按照年份來(lái)做，盡量從后往前做，精做近15年的即可，距離越近的年份的真題價(jià)值越大。第二遍，按章節(jié)來(lái)做，總結(jié)到位，即看每一章節(jié)這些年主要出了哪些題型、哪些題目，每種題型的處理方式是什么。全部歸納總結(jié)出來(lái)，形成思維定勢(shì)。第三遍，主要是查缺補(bǔ)漏。把第一、二遍不熟的習(xí)題重新再做一遍。 
同時(shí)，鄭重提醒各位考生：凡《考試大綱》規(guī)定的內(nèi)容，不論是數(shù)學(xué)幾，只要在真題中出現(xiàn)，強(qiáng)烈建議大家去做，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比你做30年來(lái)的真題更有效！ 
總之，數(shù)學(xué)并不可拍，只要方法得當(dāng)，練習(xí)充分，提高是很快的。所以，各位同學(xué)在平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要充滿信心，遇到一些難題，千萬(wàn)不要?dú)怵H，只要踏踏實(shí)實(shí)去復(fù)習(xí)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的磨煉后，你會(huì)越學(xué)越勇，最終登上理想的高峰。 
但愿本書(shū)能為您的考研數(shù)學(xué)添磚加瓦！ 
王博