本書共11章,主要內(nèi)容有隨機(jī)事件與概率、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、多維隨機(jī)變量、極限定理、統(tǒng)計量及其分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等。全書紙質(zhì)內(nèi)容與數(shù)字化資源一體化設(shè)計,緊密配合。數(shù)字資源涵蓋學(xué)習(xí)目標(biāo)、小結(jié)、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖等欄目,在提升課程教學(xué)效果的同時,為學(xué)生學(xué)習(xí)提供思維與探索的空間,便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。 本書可作為應(yīng)用型本科院校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材,也可作為科技工作者的參考書
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是以大量存在于自然界的隨機(jī)現(xiàn)象作為研究對象,通過對同類隨機(jī)現(xiàn)象的觀察、試驗(yàn)、調(diào)查所得到的大量數(shù)據(jù),采取“由部分推斷總體”的統(tǒng)計推斷方法,去認(rèn)識隱藏在隨機(jī)現(xiàn)象背后的統(tǒng)計規(guī)律。因此,在大數(shù)據(jù)時代,學(xué)習(xí)和了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識,運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的科學(xué)方法,將從主觀要求變成客觀需要,F(xiàn)在,概率論與數(shù)理統(tǒng)計不僅是近代自然科學(xué)的基石和有力的分析工具,也是現(xiàn)代企業(yè)中質(zhì)量管理的基礎(chǔ)理論。同時,用概率論與數(shù)理統(tǒng)計方法進(jìn)行設(shè)計、試驗(yàn)以及資源優(yōu)化配置等,往往也會獲得更大的經(jīng)濟(jì)效益。在大數(shù)據(jù)、信息化時代的今天,應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)顯得十分重要,其本身已發(fā)展成為一個前景廣闊的新領(lǐng)域。
本書是集作者長期在教學(xué)科研一線的豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn),以針對性、實(shí)用性、知識性和簡潔性為原則進(jìn)行編寫的。歷經(jīng)十余年的教學(xué)實(shí)踐錘煉,得到同行專家和教學(xué)一線老師的充分肯定,并吸取許多寶貴意見。全書體現(xiàn)了以下主要特色:
1.設(shè)置了學(xué)習(xí)目標(biāo)、小結(jié)、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖等內(nèi)容,指導(dǎo)讀者更好地理解、掌握、拓展概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
2.精選的例題和習(xí)題,選取了能夠?qū)⒊橄蟮母拍、理論、定理、公式解析得非常清楚的常?guī)例題,并將其延伸分析.充分體現(xiàn)從具體到抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律;篩選了部分近年來的考研題,使得例題和習(xí)題具有一定的深度和解題技巧;選取了保險、金融、經(jīng)濟(jì)、管理等方面的應(yīng)用例題和習(xí)題,以體現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)等社會領(lǐng)域內(nèi)的廣泛應(yīng)用。
3.在寫作上注重體現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識特點(diǎn),將嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓耘c直觀想象的實(shí)在性進(jìn)行融合;使抽象的理論概念與具體問題建模融合,遵循從易到難、從簡到繁、從抽象到具體、從特殊到一般的認(rèn)知過程。通過實(shí)例分析引入抽象的概念、介紹相關(guān)的方法,循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生的思維從直覺想象上升到科學(xué)的抽象。
4.以“解析數(shù)學(xué)思想、簡化繁難演繹、傳授技巧方法、注重實(shí)際應(yīng)用”為原則,遵循著“加強(qiáng)基礎(chǔ)、由淺入深、循序漸進(jìn)、概括引導(dǎo)、學(xué)生主體”的教學(xué)規(guī)律組織編寫。教材特點(diǎn)是:以問題為導(dǎo)向,突出重點(diǎn)和難點(diǎn),構(gòu)建系統(tǒng)知識結(jié)構(gòu),融通統(tǒng)計科學(xué)框架,引導(dǎo)應(yīng)用模型建立,服務(wù)相關(guān)專業(yè)學(xué)習(xí)。
本書共分1 1章,概率論部分包括:隨機(jī)事件與概率、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、多維隨機(jī)變量和極限定理;數(shù)理統(tǒng)計部分包括:統(tǒng)計量及其分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等內(nèi)容。重點(diǎn)講解基本概念、基本理論、基本方法和應(yīng)用實(shí)例。在例題習(xí)題選編上,充分注意基本概念、基本理論和基本知識的復(fù)習(xí)與鞏固,同時也考慮到后續(xù)知識引導(dǎo)。習(xí)題分為A、B、C三部分,A題是以基本概念為主的客觀題,B題是以基本知識和基本應(yīng)用為主的主觀分析題,C題是鞏固提高應(yīng)用題,既是對已學(xué)知識的綜合復(fù)習(xí),又為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。題目設(shè)計是整個教學(xué)體系的重要組成部分,集中體現(xiàn)了本書的教學(xué)意圖。
本書編寫大綱、特色論證、整體策劃由孫道德完成,第二、三、四章由安徽財經(jīng)大學(xué)楊桂元執(zhí)筆,第一、五、六章由皖西學(xué)院陳建東執(zhí)筆,第七、八、九章由阜陽師范學(xué)院孫道德執(zhí)筆,第十、十一章由浙江財經(jīng)大學(xué)鄒潔執(zhí)筆,全書由孫道德進(jìn)行了統(tǒng)稿、整合、修正。
熱忱歡迎相關(guān)專家、廣大教育工作者和讀者提出寶貴意見,使本書不斷改進(jìn)、提高和完善,更好地服務(wù)教學(xué)。
第一章 隨機(jī)事件與概率
§1.1 隨機(jī)事件
§1.2 隨機(jī)事件的概率
§1.3 條件概率與事件的獨(dú)立性
§1.4 全概率公式與貝葉斯公式
§1.5 獨(dú)立試驗(yàn)序列概型
習(xí)題一
第二章 離散型隨機(jī)變量
§2.1 隨機(jī)變量
§2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布
§2.3 常見的離散型隨機(jī)變量的概率分布
習(xí)題二
第三章 連續(xù)型隨機(jī)變量
§3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布
§3.2 常見連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
§3.3 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題三
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
§4.1 數(shù)學(xué)期望
§4.2 方差
§4.3 常見分布的數(shù)學(xué)期望與方差
習(xí)題四
第五章 多維隨機(jī)變量
§5.1 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布
§5.2 二維隨機(jī)變量的邊緣分布
§5.3 二維隨機(jī)變量的條件分布
§5.4 二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性
§5.5 n維隨機(jī)變量簡述
§5.6 二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
§5.7 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題五
第六章 極限定理
§6.1 大數(shù)定律
§6.2 中心極限定理
習(xí)題六
第七章 統(tǒng)計量及其分布
§7.1 總體與樣本
§7.2 數(shù)據(jù)的整理與表現(xiàn)
§7.3 統(tǒng)計量
§7.4 三大抽樣分布
習(xí)題七
第八章 參數(shù)估計
§8.1 參數(shù)的點(diǎn)估計
§8.2 估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)
§8.3 參數(shù)的區(qū)間估計
習(xí)題八
第九章 假設(shè)檢驗(yàn)
§9.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
§9.2 單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
§9.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
§9.4 分布擬合檢驗(yàn)
習(xí)題九
第十章 方差分析
§10.1 單因素試驗(yàn)的方差分析
§10.2 雙因素試驗(yàn)的方差分析
習(xí)題十
第十一章 回歸分析
§11.1 一元線性回歸分析
§11.2 多兀線性回歸分析
§11.3 非線性回歸化為線性回歸
習(xí)題十一
附表1 二項(xiàng)分布概率值表
附表2 泊松分布概率值表
附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率值表
附表4 X2分布上側(cè)分位數(shù)表
附表5 t分布上側(cè)分位數(shù)表
附表6 F分布上側(cè)分位數(shù)表
部分習(xí)題參考答案