本書是依據(jù)最新修訂的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，為高等院校工科類各專業(yè)學(xué)生編寫而成。在編寫過(guò)程中注重吸收國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀教材的優(yōu)點(diǎn)，突出微積分的基本思想和方法。在定理及公式論證上力求邏輯嚴(yán)謹(jǐn)；在內(nèi)容編排上循序漸進(jìn)，力求適用、簡(jiǎn)明、易懂；在概念闡述上注意聯(lián)系實(shí)際，深入淺出；在例題的選擇上力求具有層次性、全面、典型。 全書分為上、下兩冊(cè)。下冊(cè)包括多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、復(fù)變函數(shù)與解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、復(fù)變函數(shù)級(jí)數(shù)與留數(shù)定理等內(nèi)容，書末附有習(xí)題答案與提示。與本書配套的數(shù)字課程網(wǎng)站上有釋疑解難、延伸閱讀與應(yīng)用案例、自測(cè)題等資源。 本書可作為高等學(xué)校工科類各專業(yè)本科生的教材，也可供其他相關(guān)專業(yè)師生使用。

　　《高等數(shù)學(xué)》第一版自2010年8月出版以來(lái)，已經(jīng)歷了七年半的教學(xué)實(shí)踐，我們根據(jù)在教學(xué)過(guò)程中積累的資料，并汲取了多次使用本教材的同行們提出的極其寶貴的意見(jiàn)，對(duì)第一版教材的內(nèi)容進(jìn)行了一些修改。另外，我們?cè)诒３纸滩脑�有特色的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)發(fā)展的需要，在第二版教材的數(shù)字課程網(wǎng)站中增加了釋疑解難、延伸閱讀與應(yīng)用案例，以及每一節(jié)后的自測(cè)題等資源，幫助讀者更好地學(xué)習(xí)和理解高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。
　　本教材第二版下冊(cè)修訂工作由趙洪牛負(fù)責(zé)組織，萬(wàn)彩云、胡國(guó)雷、趙洪牛參加了修訂工作，王友國(guó)教授審閱了書稿，南京郵電大學(xué)教務(wù)處、理學(xué)院和高等數(shù)學(xué)教學(xué)中心對(duì)教材的修訂工作給予了大力支持，對(duì)此編者們都表示衷心感謝。
　　限于編者水平，教材中仍可能存在不妥之處，希望廣大讀者提出批評(píng)和指正。

第7章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
7．1 多元函數(shù)的概念
7．1．1 平面點(diǎn)集的有關(guān)概念
7．1．2 多元函數(shù)的概念
7．1．3 多元函數(shù)的極限
7．1．4 多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題7
7．2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
7．2．1 偏導(dǎo)數(shù)的概念
7．2．2 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
7．2．3 高階偏導(dǎo)數(shù)
7．2．4 全微分
習(xí)題7
7．3 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法
7．3．1 多元與一元的復(fù)合
7．3．2 多元與多元的復(fù)合
7．3．3 多元復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)
7．3．4 微分求導(dǎo)法——一階微分的形式不變性
習(xí)題7
7．4 隱函數(shù)求導(dǎo)法
7．4．1 一個(gè)方程的情形
7．4．2 方程組的情形
習(xí)題7
7．5 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
7．5．1 空間曲線的切線與法平面
7．5．2 曲面的切平面與法線
習(xí)題7
7．6 方向?qū)��?shù)與梯度
7．6．1 方向?qū)��?shù)
7．6．2 梯度
習(xí)題7
7．7 多元函數(shù)的極值及其求法
7．7．1 多元函數(shù)的極值
7．7．2 條件極值，拉格朗日（Lagrange）乘數(shù)法
習(xí)題7
7．8 多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用舉例
習(xí)題7
7．9 本章小結(jié)
7．9．1 基本要求
7．9．2 內(nèi)容提要
7．1 0總習(xí)題7
7．1 1本章附錄
7．1 1．1 最小二乘法
7．1 1．2 二元函數(shù)的泰勒（Taylor）公式
7．1 1．3 定理7．7．2 的證明


第8章 重積分
8．1 重積分的概念與性質(zhì)
8．1．1 重積分的定義
8．1．2 重積分的性質(zhì)
習(xí)題8
8．2 二重積分的計(jì)算法
8．2．1 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
8．2．2 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
*8．2．3 二重積分的換元法
習(xí)題8
8．3 三重積分的計(jì)算法
8．3．1 直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算法
8．3．2 柱面坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算法
8．3．3 球面坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算法
習(xí)題8
8．4 重積分的應(yīng)用
8．4．1 曲面的面積
8．4．2 質(zhì)心
8．4．3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
……


第9章 曲線積分與曲面積分
第10章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第11章 復(fù)變函數(shù)與解析函數(shù)
第12章 復(fù)變函數(shù)的積分
第13章 復(fù)變函數(shù)的級(jí)數(shù)與留數(shù)定理
部分習(xí)題參考答案與提示
參考文獻(xiàn)