本書為江蘇省“十三五”高等學校重點教材(編號:2016-1-139),參照最新制訂的《工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求》編寫而成.。每章均通過具體實例提出要解決的問題、引入相關概念,同時提出解決問題的思路和方法,并嘗試通過數(shù)學實驗進行用計算機解決線性代數(shù)問題的訓練。本次修訂完善了部分內(nèi)容的敘述,增加了一些例題,并增加了線性代數(shù)應用案例及試卷等網(wǎng)上資源。全書共分六章, 內(nèi)容包括:行列式、矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的對角化、二次型以及MATLAB在線性代數(shù)中的應用,每章后附知識點提要,并配備了大量習題和模擬自測題,書后附部分習題解答。本書可作為高等院校非數(shù)學類專業(yè)的教材使用,也可供自學者和科技工作者參考。
當前,我國高等教育理念已經(jīng)發(fā)生深刻的變化,為了適應社會的需求,培養(yǎng)多層次的具有較強應用能力的人才成為許多高校的共識,而線性代數(shù)又是具有鮮明應用背景的學科,可以培養(yǎng)學生將自然科學、工程基礎和專業(yè)知識運用到復雜計算機工程問題上的能力。本書第二版繼續(xù)貫徹這一思想,在第一版的基礎上,根據(jù)多年教學改革實踐的經(jīng)驗進行全面修訂而成。
在修訂中,我們保留了原教材的體系、風格及其結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便于自學的優(yōu)點,參照最新的“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”,完善了部分內(nèi)容的敘述,增加了部分習題,同時注意吸收當前教材改革中一些成功的舉措,增加了與教材內(nèi)容配套的應用案例、試卷等網(wǎng)絡資源,不僅更加凸顯本書特色,也更有利于學生進行自主學習和自我評價,以提高他們進行數(shù)學計算、綜合分析和處理工程問題的能力,使得本書能更適合當前教學的需要,成為適應時代發(fā)展要求、適應學生特點的線性代數(shù)教材。
本次修訂工作主要由趙志新、徐明華承擔,在修訂過程中,我校相關教師提出了許多寶貴的意見和建議,在此表示誠摯的謝意。
新版中存在的問題,懇請專家及使用本書的師生給予批評指正。
第一章 行列式
第一節(jié) 二階與三階行列式
第二節(jié) n階行列式的定義
第三節(jié) 行列式的性質(zhì)
第四節(jié) 行列式按行(列)展開
第五節(jié) 克拉默(Cramer)法則
第一章 知識點提要
習題
第一章 模擬自測題
第二章 矩陣
第一節(jié) 矩陣的概念
第二節(jié) 矩陣的運算
第三節(jié) 矩陣的逆
第四節(jié) 矩陣的分塊
第五節(jié) 矩陣的初等變換與矩陣的秩
第六節(jié) 線性方程組的解
第二章 知識點提要
習題二
第二章 模擬自測題
第三章 向量組的線性相關性
第一節(jié) n維向量及其線性運算
第二節(jié) 向量組的線性相關性
第三節(jié) 向量組的秩
第四節(jié) 向量空間
第五節(jié) 齊次線性方程組
第六節(jié) 非齊次線性方程組
第三章 知識點提要
習題三
第三章 模擬自測題
第四章 矩陣的對角化
第一節(jié) 矩陣的特征值與特征向量
第二節(jié) 相似矩陣和矩陣的對角化
第三節(jié) 向量的內(nèi)積和施密特正交化方法
第四節(jié) 實對稱矩陣的相似對角矩陣
第四章 知識點提要
習題四
第四章 模擬自測題
第五章 二次型
第一節(jié) 二次型及其矩陣表示
第二節(jié) 化實二次型為標準形
第三節(jié) 慣性定理與正定二次型
第五章 知識點提要
習題五
第五章 模擬自測題
第六章 MATLAB在線性代數(shù)中的應用
第一節(jié) MATLAB基礎
第二節(jié) MATLAB在線性代數(shù)中的應用
第六章 知識點提要
習題六
第六章 模擬自測題
部分習題解答
參考文獻