本書內容主要包括:平面力系的簡化、平面力系的平衡、空間力系的簡化、空間力系的平衡、桁架、重心、摩擦和懸索;點的運動、剛體的運動、點的復合運動、剛體的復合運動和分析運動學;質點動力學、質點系動力學、動量定理、動量矩定理和動能定理等,共計15章。
本教材是根據教育部高等院校工科本科“理論力學”課程教學基本要求(多學時)、教育部工科“力學”課程教學指導委員會面向21世紀工科“力學”課程教學改革要求編寫的。本書是將理論力學和計算機技術結合起來的新型教材,由《理論力學》(上冊)和《理論力學》(下冊)兩部分組成。
隨著科學技術日新月異的發(fā)展,作為基礎學科的理論力學,其體系和內容也必須相應地進行調整。從這個愿望出發(fā),在編寫本教材時力圖在已有《理論力學》的基礎上,從以下幾個方面做進一步的改進:
。1)注意使用矢量、張量、矩陣等數學工具,以適應計算機與理論力學相結合、采用軟件編程的快速求解要求。
。2)繼承和創(chuàng)新相結合,增加了運動全過程分析內容,注意通過圖像、計算等數學運算,使學生掌握物理概念,通過理論分析和例題示范,訓練學生思考方法、力學簡化建模能力、數學建模能力、符號解析計算能力、數值計算能力、計算機繪圖和計算機仿真能力。
本教材講解傳統(tǒng)手算算法和現(xiàn)代計算機算法并重,學習傳統(tǒng)手算算法便于理解理論力學基本原理,采用現(xiàn)代計算機算法可以快速、準確解決工程問題,提高效率。
(3)吸收了《力學與實踐》“教學研究”欄目的最新成果,吸收了第1-8屆全國高等學校為學課程報告論壇的最新成果,使全書內容完整、結構緊湊、敘述嚴謹、邏輯性強。
(4)以微積分、線性代數和概率論為基礎,由簡單到復雜,先平面后空間,重點介紹最具理論力學課程特點的基礎內容。
(5)以矢量力學和分析力學為兩條主線貫穿整個課程,講授靜力學、運動學和動力學。
(6)力學原理可以分為不變分的和變分的,本教材先講不變分的原理,后講變分的原理,講不變分的原理和變分的原理并重,增大了變分原理的內容,以滿足快速科技發(fā)展的工程需求。
(7)從多種不同角度講解基本概念、基本公式和基本方法,既有嚴格證明,又有形象直觀的幾何解釋和物理解釋。
。8)初始條件與理論力學的數學模型——常微分方程組是同等重要的。近代研究表明,混沌的出現(xiàn)依賴于:初始條件變化的敏感性和參數變化的敏感性。李銀山把常微分方程組和初始條件同時考慮,采用諧波平衡與能量平衡相結合,提出了諧波一能量平衡法。
本教材介紹了由李銀山提出的求解強非線性振動問題解析解的諧波一能量平衡法。通過理論力學教學,讓學生及早了解國際前沿:非線性振動、分岔和混沌,對于培養(yǎng)學生科學研究和解決工程實際問題是非常重要的。
(9)隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展,各種設備系統(tǒng)的結構日趨復雜,諸如衛(wèi)星、火箭、飛機、導航系統(tǒng)、航空母艦、機器人、高層建筑、大跨徑橋梁、高速列車等各類系統(tǒng)的可靠性被提上了科學研究的日程。提高系統(tǒng)的工作可靠性,可從兩方面著手:一是提高每一組成元件的可靠性。二是研究系統(tǒng)的最佳設計、使用與維修方案等。為滿足工程需要,本教材在理論力學中增加了“理論力學中的概率問題”一章。
。10)子曰:“學而不思則罔,思而不學則殆。”關于思考題:一些理論力學教科書所給出‘的思考題,似乎可以分為兩大類。一類主要是復習性的,例如,“理論力學的任務是什么?”“理論力學的研究對象是什么?”等等。另一類則不單純是復習,而且?guī)в幸欢ǖ乃伎夹。收入本書的思考題,基本上屬于后一類。有的思考題雖然歸入某一章,但由于理論力學的知識具有連貫性,可能需要全面思考。
。11)子曰:“學而時習之,不亦說乎?”本書希望構建教、學、習、用四維一體的現(xiàn)代化、立體化教材。本書例題分為常規(guī)的手算例題和計算機電算例題供教師“教”和學生“學”選用;收入本書的習題,分為三類:A類習題比較簡單、容易,供同學們寫課后作業(yè),期中或期末考試練習選用;B類習題有一定難度,供考研和參加力學競賽的同學練習選用;C類習題與工程實際結合比較緊密,供同學們寫大作業(yè)和工程技術人員學習時參考應用。
作為面向21世紀的新教材,本書嘗試為理論力學建立這樣一種具有現(xiàn)代計算方法的強大功能,但又不失去傳統(tǒng)解析方法之精確性的新體系。
在編寫本書過程中,華東理工大學李形制作了本書的多媒體課件;河北工業(yè)大學馬玉英解答了部分思考題,敖日汗解答了部分習題,李銀山編寫了全部章節(jié),并統(tǒng)稿。
我的研究生羅利軍、董青田、曹俊靈、潘文波、吳艷艷、官云龍、韋炳威、霍樹浩及許多其他博士生、碩士生及本科生提出了寶貴的修改建議,給予了很多幫助,在此一并致謝。
感謝清華大學徐秉業(yè)教授和高云峰教授、中國科學院自然科學史研究所戴念祖研究員、軍械工程學院付光浦教授、太原理工大學蔡中民教授、太原科技大學梁應彪教授和我的同學郭曉輝博士對本書編寫給予的關心、支持和鼓勵!
沉痛悼念我的博士生導師太原理工大學楊桂通教授,感謝他多年來對本書的關心和指導。
感謝我的碩士生導師太原科技大學徐克晉教授和本科生導師軍械工程學院張識教授多年來的指導、幫助和支持。
我深深地感謝我的夫人楊秀蘭女士,她幫助我錄入了全部書稿。
陳予恕院士熱情為本書作序,并擔任主審,河北工業(yè)大學李欣業(yè)教授、焦永樹教授對書稿做了極為認真細致的審閱,提出了許多寶貴的改進意見,一并致以衷心的感謝!
限于作者水平,錯誤與不妥之處望讀者不吝指正。
李銀山,1961年生,山西平遙人。河北工業(yè)大學教授,太原理工大學固體力學專業(yè)博士,天津大學動力學與控制博士后。研究方向:非線性動力學與控制。主要著作有《Maple理論力學I,II》、《Maple材料力學》及《數學建模案例分析》等。
設計了非線性圓板混沌實驗振動臺,對軸對稱圓板在簡諧載荷作用下的非線性動力學行為進行了實驗研究、理論分析和數值計算:發(fā)現(xiàn)了混沌、對稱破缺和恢復及超諧分岔等復雜動力學行為。得到了如下結論:對稱破缺現(xiàn)象是由于對稱動力系統(tǒng)解的結構頻率成分出現(xiàn)了:偶階超諧解;偶階亞諧解;偶階超亞諧解和偶階亞超諧解四種情況之一。而混沌出現(xiàn)之前必然出現(xiàn)以上四種解之一,所以對稱破缺現(xiàn)象發(fā)生是混沌的前兆。
最近提出了求解結構彎曲變形問題的一種快速解析法——連續(xù)分段獨立一體化積分法,與力法和位移法不同,采用此法數學建模簡單,利用計算機求解方便、速度快,可以得到剪力、彎矩、轉角和撓度的一體化解析表達式。在非線性動力學與控制、結構優(yōu)化設計、結構可靠性設計、轉子動力學等領域發(fā)表論文一百余篇。
主要符號表
第1章 緒論
1.1 理論力學教學內容的改革與發(fā)展
1.2 面向能力培養(yǎng)的理論力學
1.3 力學簡史
1.4 諧波一能量平衡法
1.5 坐標系與歐幾里得空間
1.6 矢量
1.7 二級張量
1.8 Maple編程示例
思考題
習題
第1篇 靜力學
第2章 物體的受力分析
2.1 力、力矩和力偶
2.2 約束和物體受力分析
2.3 Maple編程示例
思考題
習題
第3章 平面力系
3.1 平面力系的簡化
3.2 平面力系的平衡
3.3 物體系的平衡
3.4 Maple編程示例
思考題
習題
第4章 空間力系
4.1 空間力系的簡化
4.2 空間力系的平衡
4.3 Maple編程示例
思考題
習題
第5章 靜力學應用問題
5.1 桁架
5.2 重心
5.3 摩擦
5.4 懸索
5.5 Maple編程示例
思考題
習題
第2篇 運動學
第6章 點的運動
6.1 矢量描述法
6.2 直角坐標描述法
6.3 自然坐標描述法
6.4 極坐標和柱坐標描述法
6.5 曲線坐標、球坐標描述法
6.6 Maple編程示例
思考題
習題
第7章 剛體的基本運動
7.1 剛體運動的分析
7.2 剛體的平行移動
7.3 剛體的定軸轉動
7.4 Maple編程示例
思考題
習題
第8章 點的復合運動
8.1 復合運動的基本概念
8.2 速度合成定理
8.3 加速度合成定理
8.4 Maple編程示例
思考題
習題
第9章 剛體的平面運動
9.1 剛體平面運動的分解
9.2 剛性截面內點的速度
9.3 剛性截面內點的加速度
9.4 點在平面運動參考系中運動的合成
9.5 例題編程
思考題
習題
第10章 剛體的定點運動和一般運動
10.1 剛體的定點運動
10.2 歐拉角
10.3 點在定點運動參考系中運動的合成
10.4 剛體的一般運動
10.5 點在一般運動參考系中運動的合成
10.6 Maple編程示例
思考題
習題
第11章 分析運動學和剛體運動的合成
11.1 分析運動學
11.2 剛體運動的合成
11.3 例題編程
思考題
習題
第3篇 動力學
第12章 質點動力學的基本方程
12.1 牛頓定律
12.2 質點運動微分方程
12.3 質點的相對運動微分方程
12.4 質點系動力學的研究方法
12.5 Maple編程示例
思考題
習題
第13章 動量定理
13.1 動量定理
13.2 質心運動定理
13.3 動量守恒定律
13.4 剛體平行移動動力學
13.5 在非慣性參考系中的動量定理
13.6 質點系對動軸的動量定理
13.7 例題編程
思考題
習題
第14章 動量矩定理
14.1 剛體的轉動慣量和慣性積
14.2 矩心為定點的動量矩定理
14.3 剛體定軸轉動動力學
14.4 矩心為質心的動量矩定理
14.5 動量矩守恒定律
14.6 剛體平面運動動力學
14.7 在非慣性參考系中的動量矩定理
14.8 例題編程
思考題
習題
第15章 動能定理
15.1 質點的動能定理
15.2 質點系的動能定理
15.3 機械能守恒定律
15.4 動力學普遍定理的綜合應用
15.5 在非慣性參考系中的動能定理
15.6 Maple編程示例
思考題
習題
附錄A 簡單勻質幾何體的重心位置和轉動慣量
附錄B 部分思考題和習題參考答案
參考文獻