在經(jīng)濟、管理和軍事等諸多領(lǐng)域，決策者們常常需要進行投資決策和經(jīng)濟效益評價等決策活動。隨著企業(yè)規(guī)模不斷擴大，經(jīng)營趨于多元化方向發(fā)展，其所面臨的決策問題的復(fù)雜性也不斷增加。企業(yè)和組織僅僅依靠單一準(zhǔn)則或?qū)傩赃M行決策分析已無意義，而需要綜合分析多個相互矛盾而又相互制約的影響因素。多屬性群決策就是以綜合分析多個影響因素或指標(biāo)為基礎(chǔ)，綜合多個決策者對有限備選方案進行擇優(yōu)或排序的決策活動。隨著決策問題的復(fù)雜性不斷增加，依靠數(shù)字模型對決策對象進行精確刻畫越來越難，現(xiàn)實中決策數(shù)據(jù)通常以區(qū)間信息形式給出，因此，研究區(qū)間信息多屬性群決策問題具有很強的理論和現(xiàn)實意義。 然而，當(dāng)前有關(guān)區(qū)間信息多屬性群決策研究存在以下不足：忽略決策者對數(shù)據(jù)的主觀判斷，忽略屬性間內(nèi)在聯(lián)系，對語言型區(qū)間信息研究較缺乏。針對當(dāng)前區(qū)間信息多屬性群決策研究中的不足，本書對各種類型的屬性權(quán)重未知的區(qū)間信息多屬性群決策問題進行了研究，研究內(nèi)容主要包括以下幾方面。 （1）在區(qū)間數(shù)信息環(huán)境下，研究基于效用函數(shù)的信息集結(jié)算子，該類算子將決策者對區(qū)間信息的主觀判斷納入信息集結(jié)過程中，從而更符合決策者的決策習(xí)慣。首先，利用罰函數(shù)理論，依據(jù)最優(yōu)廣義偏差模型，針對一般效用函數(shù)，提出兩種集結(jié)算子，分別是區(qū)間廣義加權(quán)效用多重平均算子和區(qū)間廣義有序加權(quán)效用多重平均算子，并探究了它們的性質(zhì)。其次，針對具體效用函數(shù)，本書選擇雙曲絕對風(fēng)險規(guī)避效用函數(shù)，該效用函數(shù)在不同參數(shù)條件下可退化為指數(shù)效用、冪效用和對數(shù)效用函數(shù)，提出了區(qū)間廣義有序加權(quán)雙曲絕對風(fēng)險規(guī)避效用多重平均算子。為了確定信息集結(jié)算子的權(quán)重向量，提出一種非線性多目標(biāo)規(guī)劃模型，該模型可以提供使區(qū)間信息系統(tǒng)偏差最小化的權(quán)重向量，又能減小權(quán)重分配的不公平對集結(jié)結(jié)果的影響。最后，基于區(qū)間廣義有序加權(quán)雙曲絕對風(fēng)險規(guī)避效用多重平均算子和權(quán)重模型，提出一種區(qū)間數(shù)多屬性群決策方法，并進行算例分析。 （2）在區(qū)間直覺模糊環(huán)境下，研究基于Shapley函數(shù)理論和直覺模糊數(shù)Hamacher運算法則的信息集結(jié)算子，這類算子考慮元素之間相關(guān)性，并且將運算法則進行擴展，從而擴大了該類算子的適用范圍。首先，提出廣義區(qū)間直覺模糊Shapley Hamacher平均算子和廣義區(qū)間直覺模糊有序Shapley Hamacher平均算子，同時探討了這類算子的優(yōu)良性質(zhì)及特殊形式。其次，為了確定信息算子的權(quán)重向量，提出區(qū)間直覺模糊數(shù)的相似度公式，并基于最小相似原理，提出權(quán)重確定模型。最后，基于以上兩種信息集結(jié)算子和權(quán)重模型，提出了區(qū)間直覺模糊數(shù)多屬性群決策方法，并進行算例分析。 （3）在二維區(qū)間語言環(huán)境下，提出了兩個新的信息集結(jié)算子。首先，針對當(dāng)前二維區(qū)間語言平均算子無法體現(xiàn)元素自身重要性的缺陷，提出了二維區(qū)間語言廣義冪加權(quán)多重平均算子，并證明了該算子滿足冪等性和有界性；然后為滿足置換不變性，將二維區(qū)間語言廣義冪加權(quán)多重平均算子和加權(quán)平均算子相結(jié)合，推演出二維區(qū)間語言有序加權(quán)冪平均算子。根據(jù)參數(shù)的變化，二維區(qū)間語言廣義冪加權(quán)多重平均算子可以演化為不同的集結(jié)算子。隨后，利用連續(xù)語言有序加權(quán)平均算子，提出了二維區(qū)間語言變量之間的距離，其中參數(shù) 的引入使得距離公式具有適應(yīng)性以及靈活性。此外，基于最大交叉熵原理，構(gòu)造了權(quán)重信息部分已知情況下的權(quán)重模型來確定屬性權(quán)重。最后，基于二維區(qū)間語言廣義冪加權(quán)多重平均算子和二維區(qū)間語言有序加權(quán)冪平均算子提出了一種新的多屬性群決策方法。 （4）在混合區(qū)間決策信息環(huán)境下，提出了解決評價形式為區(qū)間數(shù)、區(qū)間直覺模糊數(shù)和二維區(qū)間語言的混合型多屬性群決策方法。首先，提出了新的區(qū)間數(shù)相對熵對區(qū)間數(shù)進行排序，克服了當(dāng)前方法中只考慮到了區(qū)間端點信息的缺陷，隨后給出了區(qū)間直覺模糊數(shù)的投影和二維區(qū)間語言的期望分別對區(qū)間直覺模糊數(shù)和二維區(qū)間語言進行排序。然后，使用區(qū)間數(shù)的相似測度和區(qū)間直覺模糊數(shù)的交叉熵測度以及改進的二維區(qū)間語言距離替代經(jīng)典TOPSIS的距離測度，并提出了基于推廣TOPSIS的群決策模型。 此外，分別利用最大偏差思想和相似度的思想來確定混合偏好信息的屬性權(quán)重向量和決策者權(quán)重向量。最后，基于推廣TOPSIS法的群決策模型和權(quán)重優(yōu)化模型，提出了一種解決混合型區(qū)間多屬性群決策問題的方法。本書的研究彌補了當(dāng)前區(qū)間信息多屬性群決策中的不足，并通過多個算例證明了提出的新方法的有效性，為實踐中的區(qū)間信息多屬性群決策問題提供了新的有效的理論與方法。 在本書的編寫過程中，導(dǎo)師高建偉教授、副導(dǎo)師烏云娜教授給予了大力的支持和指導(dǎo)，華北電力大學(xué)項目管理研究所的專家提出了建設(shè)性意見，母校華北電力大學(xué)為我提供了良好的研究和寫作環(huán)境。同時感謝中國電力出版社在本書出版過程中給予的大量幫助，也感謝北京市科學(xué)技術(shù)委員會2017年度創(chuàng)新基地培育與發(fā)展專項基金（京津冀大氣污染防治效果監(jiān)管方法與策略研究，項目號：Z171100002217024）的資助。在此謹對導(dǎo)師高建偉教授、副導(dǎo)師烏云娜教授和上述機構(gòu)的專家和領(lǐng)導(dǎo)表示衷心的感謝！ 鑒于作者水平有限，書中難免有疏漏和不妥之處，懇請廣大讀者批評指正。