本書是一本關于電磁場數值計算理論分析的專著，屬于電氣學科強電類、工學（工程學）門類中的專業(yè)課程范疇。近20年來，隨著科學技術的迅猛發(fā)展，國內與電氣學科相關的研究機構、大型生產企業(yè)和高等院校的研究生及課題研究人員，對于電磁裝置的設計和運行行為的分析計算，均已采用一種基于場的數值計算的現代設計分析方法。
本書在于分析和闡明這些數字計算方法的理論基礎，內容包括電磁場理論基礎綜合分析、有限元法、加權余量法、圖論場模型法、邊界單元法、渦流場計算的差分法、渦流方程的解析求解法、場?路耦合法、電機電磁轉矩的理論和數值計算方法等。為適應讀者進行現代設計方法數值計算的需求，本書還介紹了電磁場數值計算商用軟件的使用方法與算例，包括恒定場、渦流場以及電氣裝置與系統(tǒng)的動態(tài)行為仿真。本書可作為高等院校電氣工程專業(yè)研究生教材和參考資料，讀者需要具備工程數學、電路理論、電磁場、電機學等學科的基礎理論知識。本書也可供從事電磁裝置設計、運行分析和研究的人員參考使用，還可供對電磁場數值計算感興趣的研究者參考使用。
電氣科學是一門傳統(tǒng)學科，也是一門基礎學科，與此學科緊密聯系的從電能生產到裝備制造再到電能利用，在國民經濟及社會生活各個方面的應用極其廣泛。目前，涉及本學科內的電磁裝置設計和運行行為的分析計算，均已采用現代設計分析方法，它是一種基于場的數值計算方法。由于計算機和計算技術的迅速發(fā)展，以前用等效路的計算分析方法無法解決或解決得不是很好的問題，現在用場的數值解法可以予以解決。這種基于場的數值計算方法，給電磁裝置設計計算與運行分析提供了一種新的手段與方法，具有較高的計算精度，可以從細微的角度考察與分析電磁和其他物理量在所設計電磁裝置內的分布情況，從而大大提高了設計和分析水平。但要掌握這種方法并且運用自如，需要設計者具有較高的專業(yè)知識和理論水平。
近20年來，隨著科學技術的迅猛發(fā)展，國內與電氣學科相關的研究機構和大型生產企業(yè)，對于電磁裝置的設計和運行行為的分析計算，凡是涉及高精度設計和精細分析、全方位設計，尤其對于大型系統(tǒng)中的關鍵裝置，必須進行電磁、熱傳導、流體（通風冷卻）以及力學的（強度、剛度和振動問題）綜合物理場的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)分析計算，甚至要考慮各個物理場的耦合計算問題，必然用到場的現代數值計算理論與分析方法。本書對于電磁場數值計算方法的理論基礎進行分析與闡述，以提高相關人員具備有關這方面的知識和分析能力。
本書在以下幾個方面做了一些工作：
（1）對最基本電磁場理論的定理進行了詳細理論證明，如用矢量分析方法證明矢量場必須滿足的赫姆霍茲定理。
（2）詳細闡明了電機的電磁轉矩理論和數值計算方法，利用電磁場動量原理導出麥克斯韋張力，并推導出電機的電磁轉矩的數值計算公式，具有普遍性。
（3）討論了求解渦流場的一般性方程，包括用場變量和位函數表示的渦流方程以及各種數值解法的渦流方程。用兩個典型工程實例討論渦流方程的解析求解法：一個是直線電機次級中的渦流分析，代表恒穩(wěn)渦流場解析求解；另一個是補償式脈沖發(fā)電機的氣隙和補償筒內的渦流場分析，代表瞬態(tài)渦流場解析求解。
（4）介紹了場?路耦合法，詳細闡述和討論了具有磁性的非線性和機械旋轉部件因素時，電磁裝置內的參數變化與控制系統(tǒng)的信號變化是相互聯系的，在做動態(tài)計算與分析時，必須將電磁裝置內的磁場變化與控制系統(tǒng)的信號變化耦合起來計算，才能反應實時的真實狀況，這是電磁裝置系統(tǒng)做精確設計與分析所必需的。還導出了旋轉電機與控制系統(tǒng)耦合的數值計算的普遍性公式。
（5）對電磁場計算的邊界條件的理論基礎進行了詳細闡述與推導，這是對于進行電磁場邊值問題的數值計算必須遵循的最基本規(guī)律。
全書共分10章：
第1章概論，簡要介紹了電磁場問題的類型及其求解方法，現代數值計算方法的發(fā)展和現代工程技術中的應用。
第2章討論了電磁場理論基礎，介紹麥克斯韋方程，用矢量分析方法證明矢量場必須滿足的赫姆霍茲定理，闡明采用場變量與位函數的邊界條件所必須滿足的理論基礎，同時介紹了場的級數解法，多極子展開的理論。
第3章討論了電機電磁轉矩數值計算的理論與方法，電磁轉矩是電機進行能量轉換的重要參數，電磁轉矩計算是研究電機運行行為的重要任務之一，本章利用電磁場動量原理導出麥克斯韋張力，從而便于電機電磁轉矩的數值計算。
第4章討論了當前廣泛應用的數值計算方法有限單元法（亦稱有限元法），并闡明其數學基礎泛函與變分的基本概念，詳細討論求解的電磁場邊值問題（偏微分方程加邊界條件）轉化為泛函求極值的問題，即變分問題的離散化處理過程。
第5章討論了加權余量法，這是求微分方程近似解的另一種有效方法，闡明其原理和離散化處理方法。
第6章討論了邊界單元法，這是一種積分方程法，邊界單元法的最大優(yōu)點是可以降低維數，本章首先介紹了邊界積分方程的建立，然后討論了離散化處理的方法，最后簡要介紹了邊界單元與有限單元法耦合算法。
第7章討論了圖論場模型法，簡稱網絡場模型，這種方法的理論基礎是網絡拓撲學。它是基于描述電磁場的基本物理規(guī)律，直接從物理圖像建立離散模型，然后根據圖論的分析方法，建立起端點方程、節(jié)點方程和回路方程等，借助計算機輔助分析法求解。
第8章討論了渦流場的求解，主要介紹了渦流場的一般性方程，包括用場變量和位函數表示的渦流方程以及各種數值解法的渦流方程，同時用兩個典型工程實例討論渦流方程的解析求解法。
第9章介紹了場?路耦合法，電機或電磁裝置的工作原理是建立在電磁相互作用基礎之上的，建立磁場的鐵磁物質具有非線性特性，它一方面與機械系統(tǒng)相耦合，另一方面與電氣系統(tǒng)相聯系，電磁裝置內的參數變化與控制系統(tǒng)的信號變化是相互聯系的，在做動態(tài)計算與分析時，必須將電磁裝置內的磁場變化與控制系統(tǒng)的信號變化耦合起來計算，才能反應實時的真實狀況。
第10章介紹了利用現代仿真軟件進行電磁場數值計算的方法并舉出三個算例，闡述無刷直流電機二維靜磁場分析，用籠型異步電動機為例介紹二維渦流場分析計算，用永磁同步電機為例介紹電機三維場瞬態(tài)行為的仿真分析。
本書第1章至第9章由李朗如教授執(zhí)筆，第10章由王晉（博士）副教授執(zhí)筆，全書由李朗如教授統(tǒng)稿。同時，感謝電磁工程與新技術國家重點實驗室和華中科技大學電氣與電子工程學院對本書出版的大力支持，對中國電力出版社周娟編審對本書給予的支持，在此一并表示感謝。
由于我們水平有限，不妥之處在所難免，希望讀者不吝指正。
編 者2018年12月于喻家山
李朗如：華中科技大學知名教授，博士生導師，從事電氣工程本科及研究生教學和科研50余年，有豐富的教學和科研經驗。長期從事電機學、電機設計和工程電磁場等課程的教學工作。從事永磁電機和各種特殊電機的研究工作，曾在國內外期刊上發(fā)表論文數十篇。主要作品有《電機學》《變壓器的理論計算》《互感器電抗器的理論與設計》《中小旋轉電機設計手冊》《中國電氣工程大典》等，參與編寫《電機工程手冊》獲得國家圖書獎。王晉：華中科技大學副教授，博士后，負責和參與完成了多個科研課題和項目，其中包括2項國家863計劃項目、4項國家自然科學基金項目和1項國家科技支撐計劃項目；目前主持企業(yè)橫向項目若干項，參與國家科技重大專項項目、國家自然科學基金重點項目和國家自然科學基金面上項目各1項；已發(fā)表學術論文40余篇，其中12篇被SCI收錄；已申請專利6項。
前言
第1章 概論 1
1.1 電磁場理論及其計算方法的歷史回顧和現代發(fā)展 1
1.1.1 電磁場理論的發(fā)展概況 1
1.1.2 電磁場問題的類型與經典求解方法 3
1.1.3 現代求解方法數值求解法 5
1.2 電磁場數值計算方法的工程應用 6
1.3 本書的任務與基本內容 7
第2章 電磁場理論基礎綜述 10
2.1 麥克斯韋方程組 10
2.2 不同媒質交界面的邊界條件 16
2.2.1 場矢量的連續(xù)性 16
2.2.2 位函數的連續(xù)性 19
2.3 多極子場無界場的計算（場的級數解法） 23
2.3.1 標量電位的多極子展開 24
2.3.2 矢量磁位的多極子展開 26
2.4 媒質的附加場分析 29
2.4.1 電介質的極化場 29
2.4.2 磁性媒質的磁化場 30
2.5 格林函數法有界場的計算 34
2.6 電磁場的積分方程法 36
2.7 永久磁體磁場分析 38
第3章 電機電磁轉矩數值計算的理論與方法 41
3.1 作用于電機轉子上電磁力體密度的一般表達式 41
3.2 轉子系統(tǒng)受到的力和轉矩 43
3.3 復數場量時的電磁力和電磁轉矩 46
3.4 由電磁場數值計算電磁力和電磁轉矩 48
3.4.1 計算流程 48
3.4.2 電磁場數值解的電磁轉矩計算公式 48
第4章 電磁場數值計算的有限元法 52
4.1 電磁場的基本方程 52
4.2 求解電磁場邊值問題的有限元法概述 55
4.3 泛函與變分的基本概念 56
4.3.1 最簡單命題和歷史上有名的命題 57
4.3.2 關于泛函與變分的基本概念 60
4.3.3 變分問題的求解歐拉方程（歐拉定理） 61
4.3.4 泛函的確定方法 65
4.4 定解問題求解的有限元法 67
4.4.1 求解域的單元剖分 67
4.4.2 單元內近似解表達式的選取構造單元的插值函數 68
4.4.3 變分問題的離散化處理單元分析 72
4.4.4 總體合成 76
4.4.5 強加邊界條件處理 79
4.5 三維問題 80
第5章 加權余量法 83
5.1 加權余量法的基本原理 83
5.2 用加權余量法建立電磁場有限元離散化方程 91
第6章 邊界單元法 97
6.1 邊界積分方程的建立 97
6.2 離散化處理方法 105
6.3 非線性問題的處理方法 113
6.4 多媒質區(qū)域的處理方法 114
6.5 邊界元法與有限元法的混合應用 115
第7章 圖論場模型法 118
7.1 概述 118
7.2 圖論場模型建立的基本原理 118
7.3 場圖的構成 120
7.4 圖方程的建立 123
第8章 渦流場分析 131
8.1概述 131
8.2 渦流場的基本方程 132
8.3 渦流方程的差分解法 141
8.4 渦流方程的有限元解法 145
8.5 瞬態(tài)渦流方程的邊界元解法 151
8.6 渦流方程的解析法求解 157
8.6.1 直線感應電動機次級中的渦流問題 157
8.6.2 補償式脈沖發(fā)電機補償筒內的渦流問題 168
附錄 補償電機圓柱坐標下無槽繞組電機的電感計算 185
第9章 場路耦合法 193
9.1 概述 193
9.2 場路耦合分析原理 194
9.3 磁鏈和感應電動勢的離散化處理 198
9.4 動態(tài)氣隙單元處理方法 205
第10章 利用現代數值計算軟件求解電磁場問題算例 210
10.1 無刷直流電機二維靜磁場分析 211
10.1.1 二維靜磁場分析理論 211
10.1.2 電感和磁鏈的計算 211
10.1.3 靜磁力和轉矩的計算 213
10.1.4 仿真算例 214
10.2 籠型異步電動機二維渦流場分析 226
10.2.1 二維時諧渦流場分析理論 226
10.2.2 趨膚效應 226
10.2.3 阻抗矩陣 227
10.2.4 力和力矩 229
10.2.5 仿真算例 229
10.3 永磁同步電機三維瞬態(tài)場分析 240
10.3.1 三維瞬態(tài)場分析理論240
10.3.2 仿真算例 242
參考文獻 260 |
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