本書系統(tǒng)地介紹了應(yīng)用于線彈性斷裂力學(xué)中的擴展有限元法，以及在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種裂尖局部網(wǎng)格替代的方法。改進后的數(shù)值方法在一定程度上解決了材料內(nèi)部包含復(fù)雜界面時裂紋尖端斷裂參數(shù)的精確提取和裂紋準靜態(tài)擴展的高效模擬等問題。

本書共分為6 章：第1 章介紹了斷裂力學(xué)中廣泛使用的數(shù)值方法及其在工程中的應(yīng)用情況，概述了擴展有限元法在國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀與研究進展；涉及數(shù)值方法求解斷裂力學(xué)中的主要參量應(yīng)力強度因子和常用的線彈性斷裂準則等。第2 章羅列了線彈性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)理論和基本思想，同時介紹了如何采用有限元法處理裂紋尖端應(yīng)力場的奇異性問題；結(jié)合商業(yè)有限元軟件ABAQUS 給出了具體的求解過程，以供讀者參考；并討論了模擬裂紋擴展時的限定條件和相關(guān)數(shù)值方法的適用范圍；給出了針對脆性或準脆性材料的4 種斷裂準則及其求解步驟等。第3 章和第4 章分別介紹了擴展有限元法的基本框架和局部網(wǎng)格替代擴展有限元法的基本思路，改進后的方法綜合了有限元和擴展有限元法求解裂紋問題的核心思想，雖然需要對裂紋尖端區(qū)域網(wǎng)格做特殊處理，但增加的計算量較小，同時裂紋與網(wǎng)格之間仍然相互獨立，體現(xiàn)了計算精度和計算效率的有效平衡；改進后的方法可以方便地和其他后處理方法相結(jié)合而用于求解斷裂參數(shù)，例如相互作用積分法和虛擬裂紋閉合法等。第4 章概述了虛擬裂紋閉合技術(shù)及其在有限元軟件中的應(yīng)用。第5 章介紹了傳統(tǒng)的J 積分方法和一種新型的相互作用積分法，該方法在當(dāng)積分圍道包含非均質(zhì)材料界面時亦可方便地用于提取裂紋尖端混合型應(yīng)力強度因子，針對實際問題具有更好的適用性。第6 章通過一系列典型問題的實例，討論了如何采用裂尖局部網(wǎng)格替代的擴展有限元法分析斷裂問題，包括裂尖應(yīng)力強度因子和T 應(yīng)力的提取、裂紋準靜態(tài)擴展、巴西圓盤劈裂和動態(tài)載荷下的計算等的專題，基本上涵蓋了線彈性斷裂力學(xué)數(shù)值方法的理論基礎(chǔ)、計算程序和應(yīng)用背景等。另外，在書后附錄中補充了相關(guān)公式的推導(dǎo)過程，并且拓寬了其研究對象的范圍，以便于讀者更全面地了解公式的涵義，從而能夠自學(xué)和理解主要內(nèi)容。

本書的寫作特點是理論公式、計算程序、具體算例和相關(guān)文獻討論相結(jié)合；所有的算例程序都在MATLAB 中運行，通過具體算例，讀者很容易鞏固和掌握有限元、擴展有限元方法求解斷裂問題的本質(zhì)并為進一步開展自己的研究工作打下基礎(chǔ)。本書凝聚了作者多年來的教學(xué)與科研經(jīng)驗，是在調(diào)研相關(guān)學(xué)科方向和應(yīng)用方面的進展，并分析現(xiàn)有國內(nèi)外著作情況的基礎(chǔ)上完成的，具有較強的針對性和鮮明的實用性，可供有限元程序的開發(fā)與使用領(lǐng)域的科研人員及管理人員參考，也可供高等學(xué)校力學(xué)、土木、礦業(yè)和航空航天及相關(guān)專業(yè)的師生參閱。

本書在編寫過程中，得到了太原理工大學(xué)機械與運載工程學(xué)院應(yīng)用力學(xué)研究所師生們的支持、鼓勵和幫助，作者在此表示衷心感謝！ 侯成、陳青青、劉璐瑤等多次參與了本書內(nèi)容的討論和編排，也提出了許多寶貴的意見，書中的一些研究內(nèi)容來自他們的研究成果，作者對他們表示深切的謝意。本書的編寫和出版得到了國家自然科學(xué)基金青年基金的資助(11702186：落錘沖擊下鋼筋對含缺口混凝土梁斷裂機制的影響研究)，在此也表示衷心的感謝。

限于作者的知識視野和學(xué)術(shù)水平，書中難免存在不足和疏漏之處，懇請讀者批評指正。



著者

2019年5月