《金融數(shù)學(xué)》是精算師考試科目之一。本書主要內(nèi)容是采用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)和偏微分方程方法研究金融衍生品定價(jià)，共五章內(nèi)容。風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的連續(xù)模型、金融衍生品風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的離散二叉樹模型、偏微分方程、金融衍生品偏微分方程方法求解。
自認(rèn)為一直非常幸運(yùn)，先是有機(jī)會(huì)在廈門大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院任教，后轉(zhuǎn)入廈門大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系任教，講授的第一門課程就是“金融數(shù)學(xué)”，后又開設(shè)了“偏微分方程與數(shù)值方法”“保險(xiǎn)精算”等課程，至今已十余年。講授這些課程越久，越是為完美的數(shù)學(xué)邏輯所折服。數(shù)學(xué)邏輯完美？不可能吧�？赡苡型瑢W(xué)一聽到“金融數(shù)學(xué)”這四個(gè)字，一看到如天書般的數(shù)學(xué)符號(hào)，馬上頭大，哪里還能欣賞到其中的美妙。即使是邏輯思維方面具備優(yōu)勢(shì)的金融學(xué)和金融工程專業(yè)的同學(xué)們，首次接觸它時(shí)也會(huì)有點(diǎn)迷茫，不知從何入手。其實(shí)我最初的感受和同學(xué)們是一樣的——內(nèi)心忐忑不安。我仍然清晰地記得首次跟隨廈門大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院劉繼春老師學(xué)習(xí)研究生課程“金融數(shù)學(xué)”，使用的教材是賓漢姆（N.H．Bingham）和魯?shù)细瘛せ鶟蔂枺≧udi-ger Kiesel）的《風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)》（Risk-Neutral Valuation），那本教材完全是數(shù)學(xué)系教材風(fēng)格，書本背后的思考過(guò)程被清理得干干凈凈，不留一點(diǎn)兒痕跡，只留下定義、定理、證明……語(yǔ)言非常簡(jiǎn)潔，沒有一點(diǎn)兒多余的解釋�？墒菍�(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)，這真是痛苦��！每一次聽課都是煎熬，證明過(guò)程冗長(zhǎng)難懂，好不容易看懂?dāng)?shù)學(xué)證明，卻不理解數(shù)學(xué)背后的金融思維。所以對(duì)初學(xué)者的痛苦我是感同身受啊。后來(lái)，我有幸聆聽了多倫多大學(xué)林小東（X. Sheldon Lin）老師在廈門大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院講授的“金融數(shù)學(xué)”，才感覺漸漸摸索到了門邊。之后，廈門大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院提供了寶貴機(jī)會(huì)，我又有幸在無(wú)比美麗的新西蘭維多利亞大學(xué)聆聽了林海老師講授的“金融衍生品”，從金融層面加深了對(duì)金融數(shù)學(xué)的理解，受益良多。
接受了這么好的教育培養(yǎng)，最好的回報(bào)方式就是將知識(shí)傳授給學(xué)生們。所以當(dāng)接到系里安排的“金融數(shù)學(xué)”教學(xué)任務(wù)時(shí)，我的第一想法是要高質(zhì)量地授課，讓學(xué)生學(xué)到真正的知識(shí)，從中有所收獲。廈門大學(xué)金融系除了開設(shè)“金融數(shù)學(xué)”課程，還開設(shè)了“金融工程”和“隨機(jī)過(guò)程”兩門課程，我的初步想法是希望學(xué)生通過(guò)“金融數(shù)學(xué)”的課程學(xué)習(xí)，把這三門課程的知識(shí)融會(huì)貫通。但當(dāng)時(shí)開設(shè)“金融數(shù)學(xué)”時(shí)，面臨的第一個(gè)問題就是怎樣進(jìn)行教材選擇。
縱觀各類已出版的國(guó)內(nèi)外教材，雖然品種繁多，但是講授內(nèi)容差異很大，側(cè)重點(diǎn)各有不同，竟然找不到一本非常合適的教材。我把已出版的金融數(shù)學(xué)教材分為三類風(fēng)格。第一類是數(shù)學(xué)類教材風(fēng)格。比如史蒂文·E.施里夫（Steven E.Shreve）的經(jīng)典名著《金融隨機(jī)分析》（Stochstic Calculus for Finance），采用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，按照定義定理的形式編寫，省略了對(duì)背后邏輯思考過(guò)程的文字解釋，適合研究生學(xué)習(xí)�？杉词故茄芯可�，如果是初學(xué)，又沒有老師的“嘮叨”引導(dǎo)，也極不容易掌握，往往讀著讀著如墜五里霧中，內(nèi)心沮喪無(wú)比。第二類是金融類教材風(fēng)格。這類教材往往只寫出定理公式，而省略了數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生只能看到表面的高深結(jié)論，無(wú)法追根溯源，也無(wú)法舉一反三，不能培養(yǎng)自己的能力。這樣學(xué)習(xí)后也只是過(guò)眼煙云，課后就把知識(shí)還給老師了。第三類是金融數(shù)學(xué)類教材。這類教材存在“碎片化”現(xiàn)象，只是羅列金融理論中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，缺乏統(tǒng)一的邏輯主線。學(xué)生使用后，只能知道這些死板的知識(shí)點(diǎn)，而無(wú)法形成完整的邏輯體系。我認(rèn)為這不能歸咎于學(xué)生沒有努力，根本原因還在于教材本身。
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