為化、生、地、心專業(yè)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)編寫(xiě)的教材，本書(shū)主要內(nèi)容有極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分及其應(yīng)用。每一節(jié)都有小結(jié)及練習(xí)題；并附上練習(xí)題參考答案。結(jié)構(gòu)合理，注重?cái)?shù)學(xué)概念的實(shí)際背景，對(duì)定理的論證和概念的敘述嚴(yán)謹(jǐn)又詳略得當(dāng)。

《高等數(shù)學(xué)（上）（化學(xué)、生物學(xué)、地理學(xué)、心理學(xué)等專業(yè)）（第3版）
有四個(gè)特點(diǎn)：
一是對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了梳理，調(diào)整了部分內(nèi)容和例題，使得內(nèi)容的銜接邏輯更嚴(yán)密；
二是對(duì)書(shū)中的文字表達(dá)和印刷錯(cuò)誤做了修正，力求用詞規(guī)范，表達(dá)準(zhǔn)確；
三是考慮到信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)軟件的普及，刪去了定積分近似計(jì)算這部分內(nèi)容；
四是為適應(yīng)教學(xué)改革和教學(xué)課時(shí)的減少，將部分難學(xué)但又不是重點(diǎn)的內(nèi)容加了 * 號(hào)，作為選講內(nèi)容，教師可根據(jù)教學(xué)課時(shí)進(jìn)行取舍。
這次再版的新教材還注重了版面的實(shí)用性和美觀性。

第3版前言
本書(shū)第2版出版已逾十年，盡管教材的基本內(nèi)容已經(jīng)很成熟，但本著保持特色、打造精品的原則，對(duì)第2版教材進(jìn)行了修訂.
本次修訂的主要工作有：
1. 對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了梳理，調(diào)整了部分內(nèi)容和例題，使得內(nèi)容的銜接邏輯更嚴(yán)密；
2. 對(duì)書(shū)中的文字表達(dá)做了修正，力求用詞規(guī)范，表達(dá)準(zhǔn)確；
3. 考慮到信息技術(shù)的發(fā)展、數(shù)學(xué)軟件的普及，刪去了定積分近似計(jì)算這部分內(nèi)容；
4. 為適應(yīng)教學(xué)改革要求和教學(xué)課時(shí)減少的現(xiàn)狀，將部分難學(xué)但又不是重點(diǎn)的內(nèi)容加了“*”號(hào)，作為選講內(nèi)容，教師可根據(jù)教學(xué)課時(shí)進(jìn)行取舍.
本次修訂工作由柴俊完成.同時(shí)本次修訂得到了華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的大力支持，華東師范大學(xué)出版社和編輯們也付出了辛勤的努力，在此一并表示衷心的感謝！
對(duì)于新版教材中的疏漏之處，歡迎讀者批評(píng)指正.
編 者
2020年1月于華東師范大學(xué)

第2版前言
本書(shū)第1版自1998年出版以來(lái)，受到廣大讀者的普遍歡迎.近10年來(lái)，大學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展迅速.為了能適應(yīng)形勢(shì)的發(fā)展，我們?cè)诔霭嫔绲闹С窒拢�根�?jù)教師的多年使用意見(jiàn)，對(duì)本教材進(jìn)行了一次修訂.
本次修訂保持了第1版的風(fēng)格，主要涉及以下幾方面：
1. 根據(jù)這幾年中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的變化，簡(jiǎn)化了某些概念的論述，如向量；
2. 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值計(jì)算已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，為此增加了“差分方程”作為選講內(nèi)容；
3. 刪去了第5章第5節(jié)“積分表的使用”；
4. 第4章“微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”增加了第5節(jié)“曲率”，第7章“無(wú)窮級(jí)數(shù)”增加了第6節(jié)“傅立葉級(jí)數(shù)”；
5. 數(shù)列極限的內(nèi)容有所加強(qiáng)，便于與函數(shù)極限比較，又根據(jù)教師意見(jiàn)，增加了微分中值定理的證明；
6. 下冊(cè)增加了附錄“常用曲線”.
本次修訂工作由柴俊主持.第1~4章由柴俊完成，第5~7章由廖蔡生完成，第8~9章由李汝垣完成，第10~11章由黃榮培完成，第12章由汪元培完成，最后由柴俊修改定稿.
疏漏之處在所難免，懇請(qǐng)讀者指正.
編 者2007年8月

第1版前言
高等數(shù)學(xué)是高等院校理工科及部分文科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，是深入學(xué)習(xí)專業(yè)課程必備的基礎(chǔ).本書(shū)是為對(duì)高等數(shù)學(xué)有中等程度要求的專業(yè)（如化學(xué)、生物學(xué)、地理學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等專業(yè)）而編寫(xiě)的，也可作為其他相近專業(yè)的教材和參考用書(shū).
本書(shū)分上、下兩冊(cè)，上冊(cè)包括一元函數(shù)微積分和無(wú)窮級(jí)數(shù)，下冊(cè)包括空間解析幾何、多元函數(shù)微積分和微分方程.內(nèi)容根據(jù)部頒大綱所規(guī)定的范圍略有修改.在本書(shū)的正文和習(xí)題中有部分內(nèi)容標(biāo)上“*”號(hào)，供不同專業(yè)根據(jù)專業(yè)要求靈活取舍.
本書(shū)稿是華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教師多年教學(xué)實(shí)踐的結(jié)晶，在我校有關(guān)系科多次試用，并經(jīng)反復(fù)討論、仔細(xì)修改后定稿.本書(shū)在編寫(xiě)中既注意數(shù)學(xué)概念的實(shí)際背景，又充分重視表達(dá)的確切性，對(duì)定理的論證和概念的敘述既嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)，又詳略得當(dāng).本書(shū)在每一節(jié)后都有小結(jié)，指出本節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、應(yīng)注意的問(wèn)題以及前后章節(jié)之間的聯(lián)系，期望對(duì)讀者有所啟迪.
本書(shū)由黃麗萍、林克倫、劉宗海等執(zhí)筆編寫(xiě)，由黃麗萍負(fù)責(zé)編寫(xiě)組織和全書(shū)的修改、整理和定稿.在編寫(xiě)過(guò)程中，我系林磊、萬(wàn)福永、束金龍以及楊曜锠、麻希南等老師為初稿的編寫(xiě)和修改提出了寶貴的意見(jiàn)和建議，在此表示深切的謝意.衷心期望讀者對(duì)本書(shū)不足之處給予批評(píng)指正.
編 者1998年5月

柴俊，華東師范大學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。1997-2008曾任華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系副系主任（主管教學(xué)）和國(guó)家理科人才培養(yǎng)基地負(fù)責(zé)人�，F(xiàn)任“中國(guó)高等教育學(xué)會(huì)教育數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)”常務(wù)副理事長(zhǎng)兼秘書(shū)長(zhǎng)，“高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心”學(xué)術(shù)委員會(huì)委員。
已出版有六套教材，還有二本專著。

第1章 函數(shù)
1.1 實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)集
1.1.1 集合
1.1.2 集合的運(yùn)算
1.1.3 區(qū)間和鄰域
1.2 函數(shù)及其表示法
1.2.1 函數(shù)的概念
1.2.2 函數(shù)的表示法
1.2.3 建立函數(shù)關(guān)系舉例
1.2.4 函數(shù)的一些特性
1.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.3.1 反函數(shù)
1.3.2 復(fù)合函數(shù)
1.4 初等函數(shù)
1.4.1 基本初等函數(shù)
1.4.2 初等函數(shù)

第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列及其極限
2.1.1 數(shù)列
2.1.2 數(shù)列極限
2.1.3 收斂數(shù)列的性質(zhì)與運(yùn)算法則
2.2 函數(shù)極限
2.2.1 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)的函數(shù)極限
2.2.2 自變量趨于有限值時(shí)的函數(shù)極限
2.2.3 函數(shù)極限的性質(zhì)
2.2.4 無(wú)窮小量及其運(yùn)算
2.3 極限的運(yùn)算和兩個(gè)重要極限
2.3.1 極限的四則運(yùn)算
2.3.2 兩個(gè)重要極限
2.3.3 無(wú)窮小量的比較
2.4 連續(xù)函數(shù)
2.4.1 函數(shù)的連續(xù)性
2.4.2 間斷點(diǎn)及其分類
2.4.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算和初等函數(shù)的連續(xù)性
2.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1 導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.2 求導(dǎo)的例
3.1.3 導(dǎo)數(shù)的意義
3.2 求導(dǎo)法則
3.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
3.2.2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.4 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則
3.2.5 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用舉例
3.3 隱函數(shù)、參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)
3.3.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.2 參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.3 高階導(dǎo)數(shù)
3.4 微分
3.4.1 微分概念
3.4.2 微分的基本公式與運(yùn)算法則
3.4.3 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用

第4章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.1.1 費(fèi)馬（Fermat）定理
4.1.2 羅爾(Rolle)定理
4.1.3 拉格朗日(Lagrange)中值定理
4.1.4 柯西（Cauchy）中值定理
4.2 不定式極限與洛必達(dá)(L′ H�坰pital)法則
4.2.1 00型和∞∞型不定式極限
4.2.2 其他類型不定式極限
4.3 函數(shù)的單調(diào)性和極值
4.3.1 函數(shù)單調(diào)性的判別法
4.3.2 函數(shù)極值的判別法
4.3.3 函數(shù)的最大值與最小值
4.4 函數(shù)圖形的討論
4.4.1 曲線的凸性與拐點(diǎn)
4.4.2 曲線的漸近線
4.4.3 函數(shù)作圖
*4.5 曲率

第5章 不定積分
5.1 不定積分概念與基本積分公式
5.1.1 原函數(shù)與不定積分
5.1.2 基本積分表
5.1.3 不定積分的線性性質(zhì)
5.2 換元積分法
5.2.1 第一類換元積分法(湊微分法)
5.2.2 第二類換元積分法
5.3 分部積分法
*5.4 特殊類型初等函數(shù)的不定積分
5.4.1 有理函數(shù)的不定積分
5.4.2 三角函數(shù)有理式的不定積分
5.4.3 簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的不定積分

第6章 定積分
6.1 定積分概念
6.1.1 定積分的定義
6.1.2 定積分的幾何意義
6.2 定積分的基本性質(zhì)
6.3 牛頓-萊布尼茨公式
6.3.1 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
6.3.2 牛頓-萊布尼茨公式
6.4 定積分的換元積分法與分部積分法
6.4.1 定積分的換元積分法
6.4.2 定積分的分部積分法
6.5 定積分的應(yīng)用
6.5.1 平面圖形的面積
6.5.2 已知平行截面面積的立體和旋轉(zhuǎn)體的體積
6.5.3 平面曲線的弧長(zhǎng)
*6.5.4 旋轉(zhuǎn)曲面面積
*6.5.5 定積分在物理學(xué)等方面的應(yīng)用
6.6 廣義積分
6.6.1 無(wú)限區(qū)間上的廣義積分
6.6.2 無(wú)界函數(shù)的廣義積分
*6.6.3 Γ-函數(shù)

第7章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
7.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
7.1.1 無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念
7.1.2 收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
7.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
7.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂準(zhǔn)則
7.2.2 比較判別法
7.2.3 比式判別法與根式判別法
7.3 一般項(xiàng)級(jí)數(shù)
7.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù)
7.3.2 級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂
*7.3.3 絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的乘積
7.4 冪級(jí)數(shù)
7.4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
7.4.2 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑
7.4.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
7.5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
7.5.1 泰勒級(jí)數(shù)
7.5.2 泰勒中值定理
7.5.3 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
*7.5.4 近似計(jì)算
*7.6 傅里葉級(jí)數(shù)
7.6.1 三角級(jí)數(shù)、三角函數(shù)系的正交性
7.6.2 周期為2π的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
7.6.3 周期為2l的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)

附錄 簡(jiǎn)明積分表
習(xí)題答案與提示