第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1．1 函數(shù)
1．1．1 函數(shù)的概念
1．1．2 函數(shù)的基本性質(zhì)
1．1．3 反函數(shù)
1．1．4 基本初等函數(shù)
1．1．5 復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)
1．1．6 經(jīng)濟(jì)中常用的函數(shù)（經(jīng)濟(jì)管理系選講）
習(xí)題1
課外閱讀：函數(shù)圖像中的人生哲理
1．2 函數(shù)的極限
1．2．1 數(shù)列的極限
1．2．2 函數(shù)的極限
1．2．3 極限的性質(zhì)與存在準(zhǔn)則
習(xí)題1
1．3 極限的運(yùn)算
1．3．1 極限的運(yùn)算法則
1．3．2 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1
1．4 無窮小與無窮大
1．4．1 無窮小與無窮大
1．4．2 無窮小量的階
習(xí)題1
1．5 函數(shù)的連續(xù)性
1．5．1 函數(shù)的連續(xù)性
1．5．2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1．5．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1
課外閱讀：極限思想的起源與發(fā)展
本章小結(jié)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用一
復(fù)習(xí)題一

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
2．1 導(dǎo)數(shù)概念
2．1．1 實(shí)例
2．1．2 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．3 求導(dǎo)舉例
2．1．4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2．1．5 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2
2．2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
2．2．1 幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．2．2 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2
2．3 復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法
2．3．1 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．3．2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．3．3 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2
2．4 隱函數(shù)及參數(shù)方程的求導(dǎo)法
2．4．1 隱函數(shù)的求導(dǎo)法
2．4．2 參數(shù)方程的求導(dǎo)法(選學(xué)）
習(xí)題2
2．5 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2
2．6 函數(shù)的微分
2．6．1 微分的概念
2．6．2 微分的幾何意義
2．6．3 微分的計(jì)算
2．6．4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2
課外閱讀：品位數(shù)學(xué)的美
本章小結(jié)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用二
復(fù)習(xí)題二

第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3．1 微分中值定理
3．1．1 羅爾(Ro11e）定理
3．1．2 拉格朗日(1agrange）定理
3．1．3 柯西(Cauchy）定理
課外閱讀：拉格朗日生平
習(xí)題3
3．2 洛必達(dá)法則
3．2．1 “□”型未定式
3．2．2 “□”型未定式
3．2．3 其他類型的未定式
習(xí)題3
3．3 函數(shù)的單調(diào)性
習(xí)題3
3．4 函數(shù)的極限與最值
3．4．1 函數(shù)的極值
3．4．2 函數(shù)的最值及應(yīng)用
習(xí)題3
3．5 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用(經(jīng)濟(jì)管理系選講）
3．5．1 邊際與邊際分析
3．5．2 彈性與彈性分析
習(xí)題3
3．6 函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)、函數(shù)作圖
3．6．1 曲線的凹凸性及其判別法
3．6．2 曲線的拐點(diǎn)
3．6．3 曲線的漸近線
3．6．4 作函數(shù)圖像的一般步驟(選學(xué)）
習(xí)題3
3．7 曲率(選學(xué)）
3．7．1 曲率概念
3．7．2 曲率的計(jì)算
3．7．3 曲率圓和曲率半徑
習(xí)題3
課外閱讀：導(dǎo)數(shù)和微分在生活中的應(yīng)用
本章小結(jié)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用三
復(fù)習(xí)題三

第四章 不定積分
4．1 不定積分的概念
4．1．1 原函數(shù)的概念
4．1．2 不定積分的概念
4．1．3 不定積分的基本積分公式
4．1．4 不定積分的基本運(yùn)算法則
習(xí)題4
4．2 不定積分的換元法
4．2．1 第一類換元法(湊微分法）
4．2．2 第二類換元法
習(xí)題4
4．3 不定積分的分部積分法
習(xí)題4
4．4 有理函數(shù)積分舉例及積分表的使用
4．4．1 有理分式函數(shù)的積分
4．4．2 三角函數(shù)有理式的積分
4．4．3 積分表的使用
習(xí)題4
課外閱讀：科學(xué)史上著名的公案
本章小結(jié)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用四
復(fù)習(xí)題四

第五章 定積分及其應(yīng)用
5．1 定積分的概念及基本性質(zhì)
5．1．1 定積分的概念
5．1．2 定積分的基本性質(zhì)
習(xí)題5
5．2 微積分基本定理
5．2．1 變上限的定積分(選學(xué)）
5．2．2 牛頓一萊布尼茨公式
習(xí)題5
5．3 定積分的換元積分法與分部積分法
5．3．1 定積分的換元積分法
5．3．2 定積分的分部積分法
習(xí)題5
5．4 定積分的應(yīng)用
5．4．1 微元法
5．4．2 定積分在幾何方面的應(yīng)用
5．4．3 定積分在物理方面的應(yīng)用
5．4．4 定積分在經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用(經(jīng)濟(jì)管理系選講）
習(xí)題5
5．5 廣義積分(選學(xué)）
習(xí)題5
課外閱讀：牛頓和萊布尼茨簡(jiǎn)介
本章小結(jié)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用五
復(fù)習(xí)題五
附錄一常用初等數(shù)學(xué)公式
附錄二積分表
參考答案與提示