金融市場中韌性、泡沫和危機(jī)的同時(shí)存在，構(gòu)成了復(fù)雜金融學(xué)的研究主題。復(fù)雜金融學(xué)不能建立在對新古典一般均衡框架的修正和補(bǔ)充之上，只能基于新的數(shù)學(xué)和經(jīng)驗(yàn)方法探索新出路。本書利用群體隨機(jī)過程（生滅過程），刻畫金融市場中群體行為導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性。所謂“復(fù)雜性”，指的是同時(shí)描繪市場的一般非均衡和非線性動(dòng)力學(xué)，以及時(shí)間序列中的非穩(wěn)態(tài)概率分布。具有一般均衡和線性動(dòng)力學(xué)以及穩(wěn)態(tài)概率分布的主流經(jīng)濟(jì)理論，只是復(fù)雜金融學(xué)的一個(gè)特例。本書處理的是衍生品定價(jià)和金融危機(jī)預(yù)警兩個(gè)課題，介紹了復(fù)雜金融學(xué)的數(shù)理體系，但并未涵蓋其全部內(nèi)容。本書基于生滅過程重新計(jì)算期權(quán)定價(jià)，證明市場短期行為（波動(dòng)）和長期行為（趨勢）是一體不可分的，市場明顯具有平靜和動(dòng)蕩兩種狀態(tài)，這也是復(fù)雜性的首要特征。本書首次從金融指數(shù)中反推出金融市場服從的非平衡多峰分布函數(shù)，首次從分布函數(shù)的演變中探測到金融危機(jī)的爆發(fā)點(diǎn)，可以提前一個(gè)季度預(yù)報(bào)金融危機(jī)的到來，給金融監(jiān)管足夠時(shí)間調(diào)控金融市場，具有重大的理論和現(xiàn)實(shí)意義。