第 1 章 初步認識算法思想

1.1 什么是算法 1

1.2 算法是程序的靈魂 3

1.3 算法的表示方法 4

1.4 Python 算法思想 6

第 2 章 枚舉算法思想

2.1 枚舉算法基礎 11

2.2 算法演練——找出符合條件的 5 位數(shù) 12

2.3 算法演練——24 點游戲 .13

2.4 算法演練——解決熄燈問題 .19

2.5 算法演練——解決“討厭的青蛙”問題 .23

第 3 章 遞歸算法思想

3.1 遞歸算法思想基礎 27

3.2 算法演練——解決“斐波那契數(shù)列”問題 .28

3.3 算法演練——解決“漢諾塔”問題 .29

3.4 算法演練——解決“階乘”問題 .32

3.5 算法演練——進制轉(zhuǎn)換器 .33

3.6 算法演練——分解數(shù)字 .34

3.7 算法演練——解決二叉樹遍歷問題 .34

3.8 算法演練——最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) .38

第 4 章 分治算法思想

4.1 分治算法思想基礎 41

4.2 算法演練——二分法找出有序列表指定值 .43

4.3 算法演練——求順序表中數(shù)據(jù)的最大值 .45

4.4 算法演練——查找列表中元素的最小值和最大值 .46

4.5 算法演練——找出一組序列中的第 k 小（大）的元素 .48

4.6 算法演練——快速排序 .51

4.7 算法演練——實現(xiàn)歸并排序 .53

4.8 算法演練——整數(shù)劃分 .54

第 5 章 貪心算法思想

5.1 貪心算法思想基礎 57

5.2 算法演練——解決“找零方案”問題 .58

5.3 算法演練——解決“汽車加油”問題 .59

5.4 算法演練——解決“求最大子元素之和問題”問題 .60

5.5 算法演練——解決“幼兒園分糖果”問題 .61

5.6 算法演練——圣誕節(jié)的禮物 .62

5.7 算法演練——解決“活動安排”問題 .64

5.8 算法演練——解決“搖擺序列”問題 .67

5.9 算法演練——移除 k 個數(shù)字 .69

5.10 算法演練——四種解決“霍夫曼編碼”問題的方案 .70

5.11 算法演練——解決“Kruskal 算法”問題 .78

5.12 算法演練——解決“Prim 算法”問題 85

5.13 小結(jié) 89

第 6 章 回溯算法思想

6.1 回溯算法思想基礎 90

6.2 算法演練——破解“解空間” .92

6.3 算法演練——解決“全排列”問題 .95

6.4 算法演練——解決“選排列”問題 .97

6.5 算法演練——解決“最長公共子序列（LCS）”問題 .99

6.6 算法演練——解決“排課”問題 .101

6.7 算法演練——解決“最佳作業(yè)調(diào)度”問題 .103

6.8 算法演練——解決“圖的遍歷”問題 .106

6.9 算法演練——解決“爬樓梯”問題 .107

6.10 算法演練——解決“m 著色”問題 .109

6.11 算法演練——解決“取物搭配”問題 . 111

6.12 算法演練——解決“旅行商”問題 . 112

6.13 算法演練——解決“野人與傳教士”問題 . 114

6.14 算法演練——解決“騎士巡邏”問題 . 116

6.15 算法演練——解決“八皇后”問題的 4 種方案 . 118

6.16 算法演練——解決“迷宮”問題 .127

第 7 章 迭代算法思想

7.1 迭代算法思想基礎 132

7.2 算法演練——解決“斐波那契數(shù)列”問題 .133

7.3 算法演練——解決“角谷猜想”問題 .134

7.4 算法演練——使用牛頓迭代法計算方程的根 .135

7.5 算法演練——使用牛頓迭代法求極值 .136

7.6 算法演練——使用牛頓迭代法求平方根 .138

7.7 算法演練——使用牛頓迭代法求極值并繪制曲線 .140

7.8 算法演練——使用牛頓迭代法求解輸入的方程 .142

7.9 算法演練——求方程在 x 附近的一個實根 .144

7.10 算法演練——解決“非線程方程組”問題 .144

7.11 算法演練——使用雅克比 (Jacobi) 迭代法求解線性方程組 146

7.12 算法演練——使用 Gauss-Seidel 迭代法求解線性方程組148

第 8 章 查找算法

8.1 查找算法基礎 153

8.2 線性表查找：順序查找 154

8.3 線性表查找：折半查找算法 157

8.4 線性表查找：插值查找算法 161

8.5 線性表查找：分塊查找算法 162

8.6 基于樹的查找法：二叉排序樹算法 167

8.7 基于樹的查找法：平衡二叉排序樹算法 173

8.8 哈希查找算法 182

8.9 斐波那契查找算法 188

8.10 紅黑樹（Red-Black Tree）查找算法 .192

第 9 章 排序算法

9.1 排序基礎 202

9.2 插入排序算法 203

9.3 希爾排序 208

9.4 交換類排序：冒泡排序算法 211

9.5 交換類排序：快速排序算法 215

9.6 選擇排序算法 217

9.7 堆排序算法 222

9.8 歸并排序算法 228

9.9 基數(shù)排序算法 236

9.10 綜合比較各種排序方法 239

第 10 章 使用算法解決數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)問題

10.1 約瑟夫環(huán) 241

10.2 操作順序表 244

10.3 操作鏈表 246

10.4 帶有尾結(jié)點引用的單鏈表 248

10.5使用多叉樹尋找最短路徑 250

10.6樹操作 251

第 11 章 解決數(shù)學問題

11.1 一段神奇的字符 260

11.21000 以內(nèi)的完全數(shù) .261

11.3多進程驗證哥德巴赫猜想 263

11.4 親密數(shù) 266

11.5解決自守數(shù)問題 267

11.6矩陣運算 267

11.7一元多項式運算 269

11.8素數(shù)問題 271

第 12 章 經(jīng)典算法問題

12.1借書方案 279

12.2捕魚和分魚 280

12.3出售金魚 281

12.4平分七筐魚 282

12.5五家共井問題 283

12.6三色球問題 284

12.7計算年齡 285

12.8常勝將軍問題 287

12.9三色旗問題 288