隨機過程及其在金融中的應(yīng)用(新編21世紀(jì)金融學(xué)系列教材)
定 價:45 元
叢書名:新編21世紀(jì)金融學(xué)系列教材
- 作者:馮玲 方杰
- 出版時間:2020/10/1
- ISBN:9787300285658
- 出 版 社:中國人民大學(xué)出版社
- 中圖法分類:F830
- 頁碼:312
- 紙張:
- 版次:1
- 開本:16
本書由12章組成,主要分為三大部分:隨機過程基礎(chǔ)、隨機分析概論和金融中的應(yīng)用。第一部分隨機過程基礎(chǔ)是本書的基礎(chǔ)部分,主要介紹了隨機過程的預(yù)備知識、離散時間馬氏鏈、可數(shù)狀態(tài)馬氏鏈、泊松過程、連續(xù)時間馬氏鏈等內(nèi)容;第二部分隨機分析概論是第一部分內(nèi)容的深化,主要包括布朗運動、鞅、隨機積分概論和隨機微分方程概論等內(nèi)容;第三部分則是第二部分內(nèi)容的進一步深化,著重介紹前面所學(xué)知識在金融中的應(yīng)用,主要介紹了金融市場及其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、連續(xù)時間下的期權(quán)定價和期權(quán)定價的離散模型等內(nèi)容。
為適應(yīng)應(yīng)用型本科突出技能與應(yīng)用的要求,本書的內(nèi)容在介紹隨機過程基礎(chǔ)理論的前提下,著重使用圖表等多種形式,形象地展示課程的脈絡(luò)。在介紹部分難以理解的知識點時,本書附有相關(guān)的Matlab軟件代碼,讀者可通過運行這些代碼,更加形象地理解相關(guān)的知識點。對于復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo),本書一律放到章節(jié)的附錄中,以供學(xué)有余力的讀者參考學(xué)習(xí)。為了突出隨機過程在金融中的應(yīng)用這一重要主題,書中所舉的相關(guān)例子和課后習(xí)題,很多具有很強的金融應(yīng)用背景。本書適用于金融工程、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、金融學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等本科專業(yè)2-3年級學(xué)生。
馮玲,福州大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師,研究方向為金融工程和風(fēng)險管理。2018年度入選第三批福建省哲學(xué)社會科學(xué)領(lǐng)軍人才。近年來主持國家自然科學(xué)基金項目2項,國家教育部人文社科基金項目1項,福建省社科規(guī)劃重大項目1項,福建省科技廳重點項目2項,福建省社科規(guī)劃項目2項。在《金融研究》《系統(tǒng)工程理論與實踐》等核心期刊上發(fā)表學(xué)術(shù)論文20多篇,被SCI、EI收錄多篇,出版專著2本。獲福建省社會科學(xué)優(yōu)秀成果三等獎2次。
第一部分 隨機過程基礎(chǔ)
第一章 預(yù)備知識 3
第一節(jié) 事件與概率 3
第二節(jié) 隨機變量和隨機向量 7
第三節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征 10
第四節(jié) 隨機變量的收斂性 17
第五節(jié) 隨機過程的概念 20
第二章 離散時間馬氏鏈 23
第一節(jié) 定義和例子 23
第二節(jié) 多步轉(zhuǎn)移概率 28
第三節(jié) 狀態(tài)的分類 33
第四節(jié) 平穩(wěn)分布 47
第五節(jié) 極限行為 57
第六節(jié) 離出分布和離出時間 62
第七節(jié) 本章附錄 68
第三章 可數(shù)狀態(tài)馬氏鏈 79
第一節(jié) 狀態(tài)的分類 79
第二節(jié) 分支過程 81
第三節(jié) 本章附錄 84
第四章 泊松過程 88
第一節(jié) 指數(shù)分布 88
第二節(jié) 泊松分布 94
第三節(jié) 泊松過程 97
第四節(jié) 泊松過程的擴展 104
第五節(jié) 本章附錄 109
第五章 連續(xù)時間馬氏鏈 115
第一節(jié) 定義和例子 115
第二節(jié) 轉(zhuǎn)移概率 121
第三節(jié) 極限行為 125
第四節(jié) 嵌入鏈 130
第二部分 隨機分析概論
第六章 布朗運動 141
第一節(jié) 隨機游走 142
第二節(jié) 布朗運動及其性質(zhì) 145
第三節(jié) 布朗運動的首中時刻 149
第四節(jié) 反射原理與布朗運動的最大值 152
第五節(jié) 馬氏過程 154
第六節(jié) 布朗運動的變化形式 155
第七節(jié) 本章附錄 159
第七章 鞅 166
第一節(jié) 條件期望 167
第二節(jié) 鞅的概念和性質(zhì) 168
第三節(jié) 可選抽樣定理 177
第八章 隨機積分概論 184
第一節(jié) 普通積分回顧 184
第二節(jié) 隨機積分的構(gòu)造 186
第三節(jié) 伊藤積分的性質(zhì) 187
第四節(jié) 伊藤引理. 192
第五節(jié) 本章附錄 204
第九章 隨機微分方程概論 213
第一節(jié) 引言 213
第二節(jié) 線性隨機微分方程的分類 216
第三節(jié) 線性隨機微分方程的求解 217
第四節(jié) 本章附錄 223
第三部分 金融中的應(yīng)用
第十章 金融市場及其數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 229
第一節(jié) 金融市場的相關(guān)概念 229
第二節(jié) 無套利原理 234
第三節(jié) 市場的完備性和狀態(tài)價格 237
第四節(jié) 風(fēng)險中性和測度變換 242
第五節(jié) 本章附錄 249
第十一章 連續(xù)時間下的期權(quán)定價 251
第一節(jié) 期權(quán)的價格分析 251
第二節(jié) 期權(quán)與標(biāo)的資產(chǎn)的對沖 252
第三節(jié) 期權(quán)定價的偏微分方程法 254
第四節(jié) 期權(quán)的風(fēng)險中性定價法 256
第五節(jié) Black-Scholes模型的不足及拓展 261
第六節(jié) 本章附錄 264
第十二章 期權(quán)定價的離散模型 269
第一節(jié) 單期二項式模型 269
第二節(jié) 多期二項式模型 273
第三節(jié) CRR模型 279
第四節(jié) 本章附錄 281
參考文獻 289