本書討論的算法與數(shù)值直接相關(guān)。不過我認為把它們稱為半數(shù)值算法也是恰如其分的，因為它們介于數(shù)值計算和符號計算之間。這些算法不僅僅計算了數(shù)值問題的答案，還試圖很好地適應(yīng)數(shù)字計算機的內(nèi)部運算。讀者如果對計算機的機器語言沒有一定的了解，很多情況下就無法充分體會到算法之美——相應(yīng)的機器程序的效率是至關(guān)重要的，與算法本身密不可分。為了尋求計算機處理數(shù)值的最佳方法，我們既要考慮數(shù)值也要研究策略。因而本書的內(nèi)容無疑既屬于計算數(shù)學(xué)，也屬于計算機科學(xué)。
　　有些在“較高層次”上從事數(shù)值分析工作的人可能會認為本書討論的是系統(tǒng)程序員做的事情，而那些在“較高層次”上從事系統(tǒng)編程工作的人又會認為這些問題是數(shù)值分析人員要去考慮的。但我希望還是會有一些人愿意認真研究本書中講解的這些基本方法。雖然這些方法顯得層次較低，但它們是用計算機解決強大的數(shù)值問題的基礎(chǔ)，因此深入了解這些方法十分重要。本書著重考慮的是計算數(shù)學(xué)與計算機程序設(shè)計之間的接口，這兩類技巧的結(jié)合使得本書充滿了趣味性。
　　與這套書的其他各卷相比，本書所討論的內(nèi)容中數(shù)學(xué)內(nèi)容所占的比例明顯要大很多。多數(shù)情況下，書中數(shù)學(xué)知識的討論幾乎是從零開始（或者從第1卷的結(jié)果開始）的，但有幾個小節(jié)仍然需要讀者具備一定的微積分知識。
　　本卷包含整套書中的第3章和第4章。第3章討論“隨機數(shù)”，不僅研究了生成隨機序列的各種方法，還研究了隨機性的統(tǒng)計測試，以及一致隨機數(shù)到其他類型隨機量的轉(zhuǎn)換——后者說明了如何在實踐中使用隨機數(shù)。此外，我還專門用一節(jié)內(nèi)容介紹了隨機性本身的特性。第4章意在介紹經(jīng)過數(shù)百年的發(fā)展之后，人們在算術(shù)運算上都有哪些美妙的發(fā)現(xiàn)。這一章討論了多種數(shù)值表示系統(tǒng)以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換，還介紹了浮點數(shù)、高精度整數(shù)、有理分式、多項式及冪級數(shù)的算術(shù)運算，包括因式分解和計算最大公因子的問題。