第1章行列式1 1.1行列式的定義1 1.1.1二階行列式1 1.1.2三階行列式2 1.1.3排列及其逆序數(shù)5 1.1.4n階行列式6 習題1.19 1.2行列式的性質(zhì)與計算10 1.2.1行列式的性質(zhì)10 1.2.2行列式的計算16 *1.2.3拉普拉斯展開定理23 習題1.225 1.3克拉默法則26 習題1.330 *1.4用MATLAB解題30 1.4.1計算數(shù)值行列式30 1.4.2計算符號行列式30 1.4.3求線性方程組的唯一解31 總習題132 第2章幾何向量35 2.1向量及其線性運算35 2.1.1向量的概念35 2.1.2向量的線性運算35 2.1.3向量與向量的夾角38 習題2.138 2.2空間直角坐標系38 2.2.1空間直角坐標系簡介38 2.2.2空間中向量與點的坐標　39 2.2.3向量線性運算的坐標表示40 2.2.4向量在數(shù)軸上的投影41 習題2.242 2.3向量的乘法42 2.3.1向量的數(shù)量積42 2.3.2向量的向量積44 2.3.3向量的混合積47 習題2.349 2.4平面和空間直線50 2.4.1平面的方程50 2.4.2空間直線的方程52 2.4.3點、直線、平面間的位置關系54 2.4.4點、直線、平面間的度量關系57 習題2.461 *2.5用MATLAB解題62 2.5.1計算向量的數(shù)量積、向量積和混合積62 2.5.2二維圖形的繪制63 2.5.3平面區(qū)域圖形的繪制65 總習題266 第3章矩陣67 3.1矩陣的概念67 3.1.1矩陣的定義67 3.1.2幾種常用的特殊矩陣68 3.2矩陣的運算69 3.2.1矩陣的線性運算70 3.2.2矩陣的乘法運算71 3.2.3方陣的冪及多項式73 3.2.4矩陣的轉(zhuǎn)置75 3.2.5方陣的行列式77 習題3.278 3.3可逆矩陣79 3.3.1矩陣可逆的定義79 3.3.2可逆矩陣的性質(zhì)81 習題3.383 3.4分塊矩陣83 3.4.1分塊矩陣的概念83 3.4.2分塊矩陣的運算規(guī)則84 3.4.3塊對角矩陣及其性質(zhì)87 習題3.489 3.5矩陣的初等變換與初等矩陣89 3.5.1矩陣初等變換的概念89 3.5.2初等矩陣及其性質(zhì)91 3.5.3矩陣初等變換的初步應用92 習題3.594 3.6矩陣的秩95 3.6.1矩陣秩的概念95 3.6.2求矩陣秩的方法96 3.6.3矩陣秩的性質(zhì)98 習題3.699 *3.7用MATLAB解題100 3.7.1矩陣的加減法和乘法100 3.7.2矩陣的點運算101 3.7.3矩陣的冪運算101 3.7.4逆矩陣的計算及矩陣的除法101 3.7.5方陣的行列式和跡101 3.7.6矩陣的秩102 3.7.7矩陣結構的改變102 總習題3103 第4章線性方程組與n維向量空間105 4.1線性方程組有解的條件105 4.1.1線性方程組的基本概念105 4.1.2線性方程組有解的條件106 習題4.1112 4.2n維向量空間112 4.2.1n維向量的概念112 4.2.2n維向量空間的概念113 習題4.2114 4.3向量組的線性相關性114 4.3.1向量組的線性組合114 4.3.2向理組的線性相關性116 習題4.3119 4.4向量組的秩120 4.4.1最大線性無關組與向量組秩的概念120 4.4.2向量組的秩與矩陣秩的關系121 4.4.3向量空間的基、維數(shù)與坐標124 習題4.4126 4.5線性方程組解的結構127 4.5.1齊次線性方程組解的結構127 4.5.2非齊次線性方程組解的結構131 習題4.5135 *4.6用MATLAB解題136 4.6.1求線性方程組的通解136 4.6.2向量組的最大線性無關組137 總習題4137 第5章相似矩陣與二次型140 5.1向量的內(nèi)積、長度及正交性140 5.1.1向量的內(nèi)積140 5.1.2向量的長度141 5.1.3向量組的正交性141 5.1.4正交矩陣與正交變換145 習題5.1146 5.2矩陣的特征值與特征向量146 5.2.1矩陣的特征值與特征向量的概念146 5.2.2矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)149 習題5.2151 5.3相似矩陣151 5.3.1相似矩陣的概念與性質(zhì)151 5.3.2矩陣的相似對角化153 5.3.3實對稱矩陣的相似對角化157 習題5.3159 5.4二次型160 5.4.1二次型及其標準形160 5.4.2用正交變換將二次型化為標準形163 5.4.3用配方法將二次型化為標準形164 5.4.4正定二次型166 習題5.4168 *5.5用MATLAB解題169 5.5.1矩陣的特征值與特征向量169 5.5.2矩陣的對角化170 5.5.3正交矩陣、正定矩陣、二次型171 總習題5173 第6章曲面與空間曲線175 6.1曲面和空間曲線的方程175 6.1.1曲面、空間曲線與方程175 6.1.2球面177 6.1.3柱面177 6.1.4旋轉(zhuǎn)曲面179 習題6.1181 6.2二次曲面182 6.2.1橢圓錐面182 6.2.2橢球面183 6.2.3雙曲面183 6.2.4拋物面185 習題6.2186 6.3空間區(qū)域在坐標面上的投影186 6.3.1空間曲線在坐標面上的投影187 6.3.2空間區(qū)域圖形的畫法188 6.3.3曲面或空間區(qū)域在坐標面上的投影189 習題6.3190 *6.4二次曲面的一般方程191 習題6.4194 *6.5用MATLAB繪制圖形195 6.5.1三維圖形的繪制195 6.5.2常見幾何圖形的繪制197 總習題6200 *第7章線性空間與線性變換201 7.1線性空間的定義和性質(zhì)201 7.1.1線性空間的定義201 7.1.2線性空間的性質(zhì)203 7.1.3子空間204 習題7.1204 7.2基、維數(shù)與坐標205 7.2.1基與維數(shù)205 7.2.2坐標206 習題7.2207 7.3基變換與坐標變換207 習題7.3210 7.4線性變換210 7.4.1線性變換的定義與性質(zhì)210 7.4.2線性變換的運算212 7.4.3線性變換的矩陣212習題7.4216 總習題7217 附錄AMATLAB系統(tǒng)的基本使用方法218 附錄B解析幾何產(chǎn)生的背景及其基本思想227 附錄C線性代數(shù)發(fā)展簡史231 部分習題提示與參考答案243 參考文獻264