經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)(第二版)
定 價:39.8 元
- 作者:王玲芝 著
- 出版時間:2016/8/1
- ISBN:9787113221515
- 出 版 社:中國鐵道出版社
- 中圖法分類:F224.0
- 頁碼:276
- 紙張:膠版紙
- 版次:2
- 開本:16開
本書是為了滿足高職高專院校培養(yǎng)應(yīng)用型技術(shù)人才的需要,依據(jù)目前高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的實際狀況,結(jié)合經(jīng)管類各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識的需求編寫的。主要內(nèi)容包括:函數(shù)、極限和連續(xù),一元函數(shù)微分學(xué),積分及其應(yīng)用,多元函數(shù)微分學(xué),線性代數(shù),概率論,數(shù)理統(tǒng)計,數(shù)學(xué)軟件Matlab及其應(yīng)用。
本書適合作為高職高專以及成人高等教育經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教材,也可用作從事經(jīng)濟(jì)、管理工作的技術(shù)人員更新知識的自學(xué)用書。
本書就是從數(shù)學(xué)文化的視角,加入數(shù)學(xué)美的元素,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,從而達(dá)到數(shù)學(xué)審美的最高境界——應(yīng)用數(shù)學(xué)美去分析解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。
第二版前言
本書是依據(jù)教育部制定的“高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)基本要求”,結(jié)合高職高專生源數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的實際狀況,結(jié)合經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識的需求,在借鑒全國高職高專院校經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。
目前高職層面大多數(shù)學(xué)生并未掌握數(shù)學(xué)的精髓,對數(shù)學(xué)思想了解得比較膚淺,甚至對數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼心理,要改善目前面臨的窘?jīng)r,需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中絢麗多彩而又深邃含蓄的數(shù)學(xué)美。“數(shù)學(xué)美”是一種重要的文化品格價值。數(shù)學(xué)教學(xué)如果沒有美的挖掘和欣賞,無疑是一種缺憾。本書就是從數(shù)學(xué)文化的視角,加入數(shù)學(xué)美的元素,喚起高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,從而達(dá)到數(shù)學(xué)審美的最高境界——應(yīng)用數(shù)學(xué)美去分析解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。
本書從組織方式上,在保證核心內(nèi)容的基礎(chǔ)上刪繁就簡,為不同的學(xué)校、不同的專業(yè)、不同的教師、不同的學(xué)生留下適當(dāng)?shù)目臻g,以體現(xiàn)各自的特色,數(shù)學(xué)美的內(nèi)容安排在每一章的最后一節(jié),現(xiàn)階段可以作為選講內(nèi)容,今后可以逐步推進(jìn)。
本書自2012年出版已使用3年多,受到師生們的充分肯定,尤其是結(jié)合教學(xué)的具體內(nèi)容感受數(shù)學(xué)美受到了有關(guān)專家的一致認(rèn)同,但同時對本書也提出了一些建設(shè)性的意見。針對幾年來使用中所發(fā)現(xiàn)的問題及各方面的建議,此次由王玲芝和房小棟老師對第一版教材進(jìn)行了全面的修訂。本書由王玲芝任主編,房小棟、丁瑤、陳艷燕任副主編。在此對于在修訂本書過程中給予幫助的老師們表示衷心的感謝。
由于編者水平有限,書中疏漏之處在所難免,敬請讀者批評指正。
編者
2016年6月
王芝玲,天津現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師。
第1章函數(shù)、極限和連續(xù)
1.1函數(shù)
1.1.1函數(shù)的定義
1.1.2初等函數(shù)
1.1.3常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2極限
1.2.1數(shù)列的極限
1.2.2函數(shù)的極限
1.2.3極限的運算
1.2.4無窮小與無窮大
習(xí)題1.2
1.3函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1連續(xù)函數(shù)的概念
1.3.2函數(shù)的間斷點
1.3.3初等函數(shù)的連續(xù)性
1.3.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.3
1.4數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)美簡介
1.4.1數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)美
1.4.2無窮小悖論
1.4.3極限的思想美
1.4.4數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用美(連續(xù)復(fù)利計算問題)
習(xí)題1.4
小結(jié)
總習(xí)題1
第2章一元函數(shù)微分學(xué)
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1導(dǎo)數(shù)概念的引例
2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3用定義計算導(dǎo)數(shù)
2.1.4導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.5可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2導(dǎo)數(shù)的運算
2.2.1基本導(dǎo)數(shù)公式
2.2.2四則運算的求導(dǎo)法則
2.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4高階導(dǎo)數(shù)
2.2.5其他求導(dǎo)方法
習(xí)題2.2
2.3函數(shù)的微分
2.3.1微分的定義
2.3.2微分的幾何意義
2.3.3微分的運算
2.3.4微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題2.3
2.4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2.4.1洛必達(dá)法則
2.4.2函數(shù)的單調(diào)性與極值
2.4.3函數(shù)的最值及應(yīng)用舉例
2.4.4函數(shù)的凹凸性與拐點
習(xí)題2.4
2.5導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
2.5.1邊際與邊際分析
2.5.2需求價格彈性
2.5.3經(jīng)濟(jì)分析中的最大值與最小值問題
習(xí)題2.5
2.6數(shù)學(xué)美在導(dǎo)數(shù)公式中的體現(xiàn)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用美
2.6.1數(shù)學(xué)美在導(dǎo)數(shù)公式中的體現(xiàn)
2.6.2導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用美
習(xí)題2.6
小結(jié)
總習(xí)題2
第3章積分及其應(yīng)用
3.1定積分——求總量的模型
3.1.1認(rèn)識定積分
3.1.2定積分的概念
3.1.3定積分的幾何意義
3.1.4定積分的性質(zhì)
習(xí)題3.1
3.2微積分基本公式
3.2.1原函數(shù)和不定積分的概念
3.2.2基本積分公式
3.2.3微積分基本公式
習(xí)題3.2
3.3積分法
3.3.1第一換元積分法(湊微分法)
3.3.2第二換元積分法
3.3.3分部積分法
習(xí)題3.3
3.4無窮區(qū)間上的積分
習(xí)題3.4
3.5定積分的應(yīng)用
3.5.1平面圖形的面積
3.5.2積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(已知邊際函數(shù)求總函數(shù))
3.5.3投資問題
習(xí)題3.5
3.6常微分方程初步
3.6.1從經(jīng)濟(jì)量的關(guān)系認(rèn)識微分方程
3.6.2微分方程的有關(guān)概念
3.6.3可分離變量型的微分方程在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
3.6.4一階線性微分方程
習(xí)題3.6
3.7數(shù)學(xué)美鑒賞與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)問題建模初步
3.7.1數(shù)學(xué)美鑒賞
3.7.2積分學(xué)的應(yīng)用美(數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)問題建模初步)
3.7.3本章歷史人物——牛頓和萊布尼茨
習(xí)題3.7
3.8從變中有不變的觀點體味數(shù)學(xué)的思想美
3.8.1變中有不變也是一種美
3.8.2從變中有不變縱觀“微積分”
習(xí)題3.8
小結(jié)
總習(xí)題3
第4章多元函數(shù)微分學(xué)
4.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)
4.1.1二元函數(shù)的概念
4.1.2二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習(xí)題4.1
4.2偏導(dǎo)數(shù)及其經(jīng)濟(jì)意義
4.2.1偏增量與全增量及偏導(dǎo)數(shù)
4.2.2高階偏導(dǎo)數(shù)
4.2.3偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用
習(xí)題4.2
4.3全微分
4.3.1全微分的概念
4.3.2全微分的應(yīng)用
習(xí)題4.3
4.4二元函數(shù)極值
4.4.1二元函數(shù)極值與最值
4.4.2條件極值與拉格朗日乘數(shù)法在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用
習(xí)題4.4
4.5對稱美的應(yīng)用
4.5.1利用對稱性求偏導(dǎo)數(shù)
4.5.2利用對稱性解方程
習(xí)題4.5
小結(jié)
總習(xí)題4
第5章線性代數(shù)
5.1行列式
5.1.1二元線性方程組與二階行列式
5.1.2三階行列式
5.1.3n階行列式
習(xí)題5.1
5.2行列式的性質(zhì)
5.2.1行列式的性質(zhì)
5.2.2利用行列式的性質(zhì)計算
5.2.3克萊姆法則
習(xí)題5.2
5.3矩陣及其運算
5.3.1矩陣的定義
5.3.2幾種特殊的矩陣
5.3.3矩陣的運算
習(xí)題5.3
5.4矩陣的逆
5.4.1逆矩陣的定義和性質(zhì)
5.4.2逆矩陣的計算
5.4.3逆矩陣的應(yīng)用
習(xí)題5.4
5.5矩陣的初等行變換
5.5.1矩陣的初等行變換和等價
5.5.2初等行變換化階梯形矩陣
5.5.3初等行變換求逆矩陣
5.5.4用初等變換法求解矩陣方程AX=B
習(xí)題5.5
5.6矩陣的秩
5.6.1矩陣的子式
5.6.2用初等行變換求矩陣秩
習(xí)題5.6
5.7線性方程組的解
5.7.1線性方程組的有關(guān)概念
5.7.2線性方程組解的判斷
習(xí)題5.7
5.8線性代數(shù)中的數(shù)學(xué)文化
5.8.1線性代數(shù)的起源
5.8.2線性代數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用美
習(xí)題5.8
小結(jié)
總習(xí)題5
第6章概率論
6.1隨機事件及其概率
6.1.1概率論應(yīng)用引例
6.1.2隨機事件
6.1.3事件間的關(guān)系及運算
6.1.4隨機事件的概率
習(xí)題6.1
6.2隨機變量及其概率
6.2.1隨機變量
6.2.2離散型隨機變量及概率分布
6.2.3連續(xù)型隨機變量及其概率密度
6.2.4分布函數(shù)
6.2.5幾種常見隨機變量的分布
習(xí)題6.2
6.3隨機變量的數(shù)字特征
6.3.1研究隨機變量的數(shù)字特征的意義
6.3.2數(shù)學(xué)期望
6.3.3方差
習(xí)題6.3
6.4概率論中的數(shù)學(xué)文化
6.4.1概率論起源
6.4.2概率論中的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用美
習(xí)題6.4
小結(jié)
總習(xí)題6
第7章數(shù)理統(tǒng)計
7.1總體與樣本
7.1.1總體與樣本概述
7.1.2樣本均值和方差
習(xí)題7.1
7.2常用統(tǒng)計量及其分布
7.2.1統(tǒng)計量
7.2.2幾個常用統(tǒng)計量及其分布
習(xí)題7.2
7.3參數(shù)估計
7.3.1參數(shù)估計的概念
7.3.2參數(shù)的點估計
7.3.3參數(shù)的區(qū)間估計
習(xí)題7.3
7.4假設(shè)驗證
7.4.1假設(shè)驗證的思想和方法
7.4.2正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)驗證
習(xí)題7.4
7.5一元線性回歸
7.5.1一元線性回歸模型
7.5.2求參數(shù)a,b的最小二乘估計
7.5.3一元線性回歸的相關(guān)性檢驗
習(xí)題7.5
7.6數(shù)理統(tǒng)計中的數(shù)學(xué)文化
7.6.1數(shù)理統(tǒng)計的起源
7.6.2數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用美
習(xí)題7.6
小結(jié)
總習(xí)題7
第8章數(shù)學(xué)軟件Matlab及其應(yīng)用
8.1Matlab軟件基本操作
8.1.1Matlab軟件基本介紹
8.1.2Matlab的基本特點
8.1.3Matlab軟件中的基本數(shù)學(xué)運算
習(xí)題81
8.2Matlab在微積分中的簡單應(yīng)用
8.2.1用Matlab求極限
8.2.2用Matlab進(jìn)行求導(dǎo)運算
8.2.3用Matlab做函數(shù)圖象
8.2.4用Matlab求一元函數(shù)積分
8.2.5用Matlab解代數(shù)方程和常微分方程
8.2.6用Matlab求多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題82
8.3Matlab在線性代數(shù)中的簡單應(yīng)用
8.3.1用Matlab進(jìn)行矩陣運算
8.3.2用Matlab解線性方程組
習(xí)題83
8.4Matlab在概率統(tǒng)計中的簡單應(yīng)用
8.4.1用Matlab計算常見分布的概率
8.4.2隨機變量數(shù)字特征的計算
8.4.3Matlab在參數(shù)估計上的應(yīng)用
8.4.4Matlab在假設(shè)檢驗上的應(yīng)用
習(xí)題84
部分習(xí)題參考答案
附錄
附錄A標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附錄Bt分布表
附錄Cχ2分布表
附錄Dγα相關(guān)系數(shù)臨界值表
參考文獻(xiàn)