本書(shū)主要闡述了概念的背景來(lái)源,解決問(wèn)題的思想方法,每部分內(nèi)容在整個(gè)理論體系中的作用和地位,以及它們與別的概念、理論的內(nèi)在聯(lián)系等。
緒論
第一章 集合與點(diǎn)集
1.1 集合及其運(yùn)算
1.2 集合的基數(shù)
1.3 rn中的點(diǎn)集
1.4 點(diǎn)集上的連續(xù)函數(shù)
第一章習(xí)題
第二章 lebesgue測(cè)度
2.1 外測(cè)度
2.2 可測(cè)集與測(cè)度
2.3 可測(cè)集的特征
第二章習(xí)題
第三章可測(cè)函數(shù)
3.1 可測(cè)函數(shù)的概念與基本性質(zhì)
3.2 可測(cè)函數(shù)列的收斂
3.3 可測(cè)函數(shù)與連續(xù)函數(shù)
第三章習(xí)題
第四章 lebesgue積分
4.1 非負(fù)可測(cè)函數(shù)的積分
4.2 一般可測(cè)函數(shù)的積分
4.3 積分的極限定理
4.4 lebesgue積分與riemann積分的比較
4.5 fubini定理
第四章習(xí)題
第五章 微分與不定積分
5.1 變上限積分的微分
5.2 絕對(duì)連續(xù)性與newton-leibniz公式
第五章習(xí)題
第六章 lebesgue空間lp
6.1 lp空間
6.2 l2空間
第六章習(xí)題