本書(shū)分為上、下兩冊(cè)。上冊(cè)包括第一章函數(shù) 極限 連續(xù)函數(shù)、第二章導(dǎo)數(shù)與微分、第三章微分中值定理及函數(shù)形態(tài)的研究、第四章一元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用、第五章常微分方程；下冊(cè)包括第六章向量代數(shù)與空間解析幾何、第七章多元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用、第八章多元數(shù)值函數(shù)及其應(yīng)用、第九章多元向量值函數(shù)積分、第十章無(wú)窮級(jí)數(shù)。本書(shū)可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)參考。

第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其運(yùn)算
1-1 向量的概念
1-2 向量的線性運(yùn)算
1-3 向量在軸上的投影
1-4 內(nèi)積向量積混合積
習(xí)題6-1
第二節(jié) 向量的坐標(biāo)和向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示
2-1 向量的坐標(biāo)
2-2 向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示
習(xí)題6-2
第三節(jié) 平面和空間直線
3-1 平面的方程
3-2 空間直線的方程
3-3 空間中點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離
3-4 空間中平面和平面、直線和直線、平面和直線的位置關(guān)系
習(xí)題6-3
第四節(jié) 曲而及其方程
4-1 曲面方程的概念
4-2 柱面旋轉(zhuǎn)面
4-3 二次曲面
*4-4 曲面的參數(shù)方程
習(xí)題6-4
第五節(jié) 空間曲線
5-1 空間曲線的方程
5-2 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題6-5

第七章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
1-1 n維歐幾里得空間及其點(diǎn)集
1-2 多元數(shù)值函數(shù)的概念
1-3 多元函數(shù)的極限
1-4 多元函數(shù)的連續(xù)性
1-5 多元向量值函數(shù)、極限及連續(xù)性
習(xí)題7-1
第二節(jié) 多元函數(shù)的微分法
2-1 偏導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算
2-2 全微分及其應(yīng)用
習(xí)題7-2 （1）
2-3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題7-2 （2）
2-4 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題7-2 （3）
2-5 方向?qū)��?shù)和梯度
習(xí)題7-2 （4）
第三節(jié) 多元向量值函數(shù)的微分法
3-1 多元向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3-2 向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
習(xí)題7-3
第四節(jié) 多元函數(shù)的極值、條件極值
*4-1 多元函數(shù)的泰勒公式
4-2 多元函數(shù)的極值與最值
4-3 多元函數(shù)的條件極值
習(xí)題7-4

第八章 多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用
第一節(jié) 重積分的概念和性質(zhì)
1-1 重積分的概念
1-2 重積分的性質(zhì)
習(xí)題8-1
第二節(jié) 重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算法
2-1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算法
2-2 直角坐標(biāo)系下三重積分的
計(jì)算法
習(xí)題8-2
第三節(jié) 重積分的換元法
3-1 二重積分的極坐標(biāo)換元法
習(xí)題8-3 （1）
3-2 三重積分的柱面坐標(biāo)與球面坐標(biāo)換元法
習(xí)題8-3 （2）
*3-3 重積分的一般換元法
*習(xí)題8-3 （3）
第四節(jié) 第一型曲線積分和第一型曲面積分的概念及其計(jì)算法
4-1 第一型曲線積分和第一型曲面積分的概念
4-2 第一型曲線積分的計(jì)算法
4-3 第一型曲面積分的計(jì)算法
習(xí)題8-4
第五節(jié) 多元數(shù)值函數(shù)積分的應(yīng)用
5-1 曲面的面積
5-2 質(zhì)心
5-3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量SP4引力
習(xí)題8-5
*第六節(jié) 含參變量的積分
*習(xí)題8-6

第九章 多元向量值函數(shù)積分
第一節(jié) 第二型曲線積分
1-1 第二型曲線積分與向量場(chǎng)的環(huán)流量
1-2 第二型曲線積分的計(jì)算法
習(xí)題9-1 （1）
1-3 格林公式
1-4 第二型曲線積分和路徑無(wú)關(guān)
的條件
習(xí)題9-1 （2）
1-5 全微分方程
習(xí)題9-1 （3）
第二節(jié) 第二型曲面積分
2-1 第二型曲面積分與向量場(chǎng)的通量
2-2 第二型曲面積分的計(jì)算法
習(xí)題9-2 （1）
2-3 高斯公式與散度
習(xí)題9-2 （2）
2-4 斯托克斯公式與旋度
習(xí)題9-2 （3）

第十章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
1-1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
1-2 無(wú)窮級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題10-1
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
2-1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
2-2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
2-3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
習(xí)題10-2
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
3-1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念
3-2 冪級(jí)數(shù)及其收斂域
3-3 冪級(jí)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算和分析運(yùn)算性質(zhì)
……
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)