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金融學(xué)中的概論
Black-Scholes模型和公式在金融市場中應(yīng)用非常普遍。關(guān)于這一主題的本科教材很少,直到現(xiàn)在,幾乎沒有一本是由數(shù)學(xué)家編寫的。本書基于作者講授的一門課程,目的是向?qū)W習(xí)金融數(shù)學(xué)的高年級本科生和低年級研究生介紹Black-Scholes公式。作者使用*性原理的方法,僅涉及論證數(shù)學(xué)概念所需的*少背景知識,并將數(shù)學(xué)發(fā)展放到上下文中。 本書巧妙地將讀者引入數(shù)學(xué)的思維藝術(shù)中,然后為現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)的分析和概率論奠定了基礎(chǔ)。它嚴(yán)格揭示了如下主題的數(shù)學(xué)奧秘,諸如抽象測度理論、條件期望、鞅、Wiener過程、伊藤微積分以及Black-Scholes公式的其他方面。在解釋這些主題時,作者使用了來自金融領(lǐng)域的例子。本書還包含許多練習(xí),其中一些闡明了簡單的論述要點,另一些引入了新的思想和技巧,還有一些則包含了相對深刻的數(shù)學(xué)結(jié)果。 第二版包含大量的修訂和附加材料,以提高本書作為課堂教材的實用性。這些改動包括作者在教學(xué)中積累的新見解,以及其他使用本書的人給出的評論和建議。盡管修訂版保留了原書的方法、格式和主題列表,但是大部分章節(jié)都進行了一定程度的修改;此外,重新調(diào)整內(nèi)容后導(dǎo)致新增了一章(第9章)。 閱讀本書需先學(xué)習(xí)微積分的入門課程。本書適合數(shù)學(xué)、金融和經(jīng)濟學(xué)專業(yè)的本科生和研究生閱讀;通過自由選擇章節(jié),本書可適合各個層次的讀者閱讀參考。 除了根據(jù)評論和建議進行例行改進外,新版本還融入了實分析的教學(xué)經(jīng)驗……Dineen正在做一件很有價值的事情,他嘗試以一種嚴(yán)肅的方式,向那些通常只了解一點方法和規(guī)則的讀者傳達數(shù)學(xué)思想。這個項目*值得支持。 —Fernando Q. Gouvêa, MAA Reviews *版書評: 作者很好地闡述了理解Black-Scholes公式推導(dǎo)所需的抽象概率論,以及其背后通常很簡單的直觀思想。作者從簡單的模型開始,其中可以清楚地了解所用的金融原理,之后順利地構(gòu)建Black-Scholes公式用到的更復(fù)雜的模型,從而使讀者領(lǐng)會在更復(fù)雜的環(huán)境中使用的金融原理。此外,每章末尾的練習(xí)有助于讀者理解書中內(nèi)容……*后,許多歷史注記開闊了視野,讓數(shù)學(xué)走進了生活。 —Errol Caby, AT&T Laboratories
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