Kolmogorov型比較定理--函數(shù)逼近論(上)(精)/現(xiàn)代數(shù)學中的著名定理縱橫談叢書
定 價：88 元
叢書名：現(xiàn)代數(shù)學中的著名定理縱橫談叢書
- 作者：孫永生 著
- 出版時間：2021/1/1
- ISBN：9787560378671
- 出 版 社：哈爾濱工業(yè)大學出版社
- 中圖法分類：O174.41
- 頁碼：611
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：16開
本書分為上下冊，共十章，上冊六章，下冊四章。前四章是實變函數(shù)逼近論的經典問題的基礎知識，其中特別注意用近代泛函分析的觀點和方法統(tǒng)貫材料。后六章是本書的重點所在，系統(tǒng)地介紹了逼近論在現(xiàn)代發(fā)展中出現(xiàn)的兩個新方向一一寬度論和**恢復論。
本書可供高等學�；A數(shù)學、計算數(shù)學專業(yè)的高年級大學生以及函數(shù)論方向的研究生作教材或參考書，亦可供有關研究人員參考。
孫永生，河北省滄州人，北京師范大學數(shù)學系教授，著名數(shù)學家、教育家。曾任《逼近論及其應用》《東北數(shù)學》《數(shù)學季刊》《數(shù)學研究》、Eastern Journal ofApproximation的編委，并任河北師范大學、河南師范大學、寧夏大學的兼職教授。
他早在莫斯科學習期間就在函數(shù)逼近論的研究中獲得了優(yōu)異的成績，在蘇聯(lián)科學院的重要學術刊物上發(fā)表了研究論文。他從1978年開始招收研究生，1981年成為我國第一批博士研究生導師。他帶領學生們研究學術領域中的大問題、難問題。函數(shù)逼近論中的寬度理論是一個重要的研究方向，也是一個非常艱深的領域。孫永生在這個領域中，在K-寬度、G-寬度、線性寬度等方面都
做出了第一流的工作。特別是解決了美國數(shù)學家Melkman和Micchelli的一個重要猜想，受到國內外同行的高度稱贊。在全國第三屆函數(shù)逼近論會議上，徐利治教授向大會介紹我國逼近論研究的進展時，專門介紹了孫永生在寬度理論中的重要成果。
第一章 線性賦范空間內的最佳逼近問題（Ⅰ）
1 基本概念
2 線性賦范空間內最佳逼近元的存在定理
3 線性賦范空間內最佳逼近元的唯一性定理
4 C(Q)空間內的Chebyshev 最佳唯一致逼近
5 Chebyshev 逼近的進一步結果的綜述
6 注和參考資料
第二章 線性賦范空間內的最佳逼近問題（Ⅱ）
1 某些泛函分析的知識
2 最佳逼近的對偶定理
3 幾何解釋
4 L(Q,∑,μ)空間內的最佳平均逼近問題
5 LP(Q,∑,μ)(1＜p＜+∞)內的最佳逼近問題
6 注和參考資料
第三章 最佳逼近的定量理論
1 Weierstrass-Stone 定理
2 連續(xù)模和光滑模
3 周期函數(shù)類上最佳逼近的正逆定理
4 有限區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)借助代數(shù)多項式的逼近
5 注和參考資料
第四章 卷積類上的逼近
1 周期函數(shù)的卷積
2 周期卷積類借助T2n-1的最佳逼近
3 周期卷積類借助T2a-1的最佳線性逼近
4 周期卷積類借助線性卷積算子的逼近
5 Wrx，Wrx(x=L2π∞，L2π)借助卷積算子的一致逼近與平均逼近
6 K*Hω0(M)，K*Hω0(L)類上的線性逼近
7 周期卷積算子的飽和問題
8 飽和類的刻畫
9 注和參考資料
第五章 線性賦范空間內點集的寬度
1 幾種類型的寬度定義及其基本性質
2 寬度的對偶定理
3 球的寬度定理
4 n-K寬度的極子空間
5 Hilbert空間內點集的寬度
6 C（Q)空間內點集的寬度
7 L(Q)空間內點集的寬度
8 由線性積分算子確定的函數(shù)類在L?空間內寬度的下方估計法
9 注和參考資料
第六章 ＆-樣條的極值性質
1 廣義Bernoulli函數(shù)及其最佳平均逼近
2 Kolmogorov型比較定理和＆-k型不等式
3 單邊限制條件下的Kolmogorov型比較定理和＆-k型不等式
4 ＆-k不等式和逼近論極值問題的聯(lián)系
5 注和參考資料
重要符號表
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