《微分幾何的各個(gè)方面.第一卷（英文）》是一部引進(jìn)版的英文原版數(shù)學(xué)教材，是一套系列叢書中的一本。中文書名可譯為《微分幾何的各個(gè)方面（第一卷）》。
　　《微分幾何的各個(gè)方面.第一卷（英文）》由三章組成。第1章介紹了多變量微積分。它以度量空間和非線性代數(shù)的兩個(gè)部分的介紹性內(nèi)容開始。引入了可微性的各種概念，并證明了鏈?zhǔn)椒▌t。第2章完成了對(duì)多變量微積分的討論。介紹了光滑流形的基本內(nèi)容。證明了對(duì)于某個(gè)m，任何緊致流形都能平滑地嵌入到Rm中，簡(jiǎn)要介紹了纖維束理論和向量束理論，并介紹了正切叢和余切叢。

Preface
Acknowledgments
1 Basic Notions and Concepts
1．1 Metric Spaces
1．2 Linear Algebra
1．3 The Derivative
1．4 the Inverse and Implicit Function Theorems
1．5 the Riemann Integral
1．6 Improper Integrals
1．7 The Change of Variable theorem

2 Manifolds
2．1 Smooth Manifolds
2．2 The Tangent and Cotangent Bundles
2．3 Stokes' Theorem
2．4 Applications of Stokes' Theorem

3 Riemannian and Pseudo-Riemanruan Geometry
3．1 The Pseudo-Riemannian Measure
3．2 Connections
3．3 The Levi-Civita Connection
3．4 Geodesics
3．5 the Jacobi Operator
3．6 the Gauss-Bonnet Iheorem
3．7 The Chern-Gauss-Bonnet Iheorem

Bibliography
Authors' Biographies
Index
編輯手記