綠樹掩映下，微風吹拂湖面，生成片片漣漪，熱帶氣旋掠過海面，引起了驚濤駭浪，雖然感觀各異，但這些水流運動均可歸結(jié)為帶自由表面的水波運動。水波運動的研究歷史悠長，吸引了眾多數(shù)學家、物理學家、力學家為之奮斗。水波運動的研究也助推了某些相關(guān)科學問題的研究，其中著名的當屬孤立波的研究。孤立波的研究首先來源于水波運動的觀察及探究，繼而推動了非線性科學的發(fā)展，即孤立子理論。孤立子起源于孤立波，并已在非線性光學、生物學、等離子體及光纖孤立子通信等一系列高科技領(lǐng)域有了令人矚目的應(yīng)用。

水波理論以其發(fā)展歷史為脈絡(luò)，經(jīng)歷了線性水波、非線性水波研究的進階之路。水波問題的研究成果豐碩，其中不乏經(jīng)典著作。水波理論多種多樣，理論模型各異，往往使初學者眼花繚亂。分析各水波模型的差異性，大體上表現(xiàn)在兩個方面，其一為對波動非線性特征的描述精度，其二為對波動色散性特征的描述精度。水波各模型的差異性也受到當時科技水平的限制，包括數(shù)學分析手段、計算技術(shù)的先進性等。水波模型的發(fā)展及應(yīng)用除受基礎(chǔ)理論的發(fā)展水平限制以外，為滿足實際工程應(yīng)用的需求，水波模型的提出及發(fā)展還具有針對性。工程需求往往帶有針對性、時效性，在認知水平有限、技術(shù)條件掣肘的情況下，為了適應(yīng)急迫的工程需求，研究者發(fā)展出的水波模型也具有針對性。因此，各類水波模型往往需要注重計算效率與計算精度的有機結(jié)合。

淺水長波模型因其特定的理論基礎(chǔ)及廣闊的適用條件，在眾多水波模型中受到了廣泛的關(guān)注及應(yīng)用。淺水長波模型的缺陷明顯，為提高模型的模擬能力，眾多研究者提出了若干修正模型，其中著名的當屬布西內(nèi)斯克（Boussinesq）方程。同樣以提高淺水長波模型對波動色散性的模擬能力為目標，非靜壓模型的建模思路不同于布西內(nèi)斯克方程，它理論上屬于納維斯托克斯（Navier-Stokes）方程，數(shù)值求解采用壓強分裂技術(shù)，即將流動壓強分為靜壓和非靜壓兩部分。非靜壓模型的提出是繼靜壓模型之后，其較早的數(shù)值求解方法借鑒了靜壓模型的相關(guān)技術(shù)，故稱其為非靜壓模型，凸顯了其模型特點及其發(fā)展歷程。

非靜壓模型主要是數(shù)值求解過程，并不能稱其為一種嚴格的理論模型，稱為水波的數(shù)值求解模式似乎更為恰當。非靜壓模型的理論基礎(chǔ)是納維斯托克斯方程，較之傳統(tǒng)的納維斯托克斯方程的數(shù)值求解，差別僅在于對壓強的分裂�？倝簭姺至殉龅撵o壓成分具有特定的物理含義，而不僅僅是計算過程中的預(yù)估流場值。同時，在自由表面捕捉等方面，借助垂向坐標變換等技術(shù)，計算效率有所提高。非靜壓模型雖然起源于靜壓水波模型，但其應(yīng)用范圍可以拓展至靜壓假定不再成立的任何自由表面水流運動的數(shù)值模擬，如地形陡變條件下的明渠流動、水流繞結(jié)構(gòu)物流動、水下射流、變密度流動等的數(shù)值模擬。總體而言，非靜壓模型屬于一種小眾的水波模型，有其特殊的適用性。合理發(fā)揮模型的長處，可為海洋、海岸、河口、河流、湖泊等帶自由表面水流運動的研究提供一種數(shù)值模擬的技術(shù)手段。

本書旨在盡可能系統(tǒng)地總結(jié)非靜壓模型二十余年的發(fā)展，梳理其理論基礎(chǔ)，概括模型的適用條件，明確其優(yōu)勢所在，并結(jié)合筆者多年來關(guān)于非靜壓模型開發(fā)的研究經(jīng)驗，將其形諸筆端。相關(guān)研究工作受到了如下項目的資助：國家自然科學基金海上風力機支撐結(jié)構(gòu)局部沖刷的動力機制及基于流動控制的防沖刷技術(shù)研究；國家自然科學基金重點項目海嘯力學及其在南中國海的應(yīng)用；國家重點研發(fā)計劃超大型海上風電機組整機、部件、基礎(chǔ)一體化設(shè)計技術(shù)。本書的出版得到了上海交通大學劉樺教授的大力支持，筆者由衷地表示感謝。多年來筆者所指導的研究生們也在相關(guān)工作中付出了辛勤的汗水，在此表示真摯的謝意。

本書并非水波理論基礎(chǔ)的論著，僅限于一類帶自由表面波動的數(shù)值模擬方法的研究。若能以綿薄之力為相關(guān)研究工作添磚加瓦，將甚感欣慰。鑒于筆者學識有限，認識及實踐工作中難免存在偏頗之處，敬請讀者指正。