章線性方程組
1.1線性方程組的解法
一、 核心知識
二、 習題解析
1.2線性方程組解的情況及其
判別準則
一、 核心知識
二、 習題解析
1.3數(shù)域
一、 核心知識
二、 習題解析
補充題一解析
第二章行列式
2.1n元排列
一、 核心知識
二、 習題解析
2.2n階行列式的定義
一、 核心知識
二、 習題解析
2.3行列式的性質(zhì)
一、 核心知識
二、 習題解析
2.4行列式按一行（列）展開
一、 核心知識
二、 習題解析
2.5克拉默法則
一、 核心知識
二、 習題解析
2.6行列式按k行（列）展開
一、 核心知識
二、 習題解析
補充題二解析
第三章n維向量空間Kn
3.1n維向量空間Kn及其
子空間
一、 核心知識
二、 習題解析
3.2線性相關與線性無關的
向量組
一、 核心知識
二、 習題解析
3.3極大線性無關組,
向量組的秩
一、 核心知識
二、 習題解析
3.4Kn及其子空間的
基與維數(shù)
一、 核心知識
二、 習題解析
3.5矩陣的秩
一、 核心知識
二、 習題解析
3.6線性方程組有解的
充要條件
一、 核心知識
二、 習題解析
3.7齊次線性方程組的解集的
結(jié)構(gòu)
一、 核心知識
二、 習題解析
3.8非齊次線性方程組的解集的
結(jié)構(gòu)
一、 核心知識
二、 習題解析
3.9映射
一、 核心知識
二、 習題解析
補充題三解析
〖〗〖〗高等代數(shù)習題解析
目錄高等代數(shù)習題解析
目錄〖〗〖〗第四章矩陣的運算
4.1矩陣的加法,數(shù)量乘法
和乘法
一、 核心知識
二、 習題解析
4.2特殊矩陣
一、 核心知識
二、 習題解析
4.3矩陣乘積的秩與行列式
一、 核心知識
二、 習題解析
4.4可逆矩陣
一、 核心知識
二、 習題解析
4.5矩陣的分塊
一、 核心知識
二、 習題解析
4.6集合的劃分與等價關系
一、 核心知識
二、 習題解析
4.7矩陣的相抵
一、 核心知識
二、 習題解析
補充題四解析
第五章多項式
5.1一元多項式的概念
及其運算
一、 核心知識
二、 習題解析
5.2帶余除法，整除關系
一、 核心知識
二、 習題解析
5.3公因式，互素的
多項式
一、 核心知識
二、 習題解析
5.4不可約多項式，
因式分解定理
一、 核心知識
二、 習題解析
5.5重因式
一、 核心知識
二、 習題解析
5.6多項式的根，復數(shù)域
上的不可約多項式
一、 核心知識
二、 習題解析
5.7實數(shù)域上的不可約
多項式
一、 核心知識
二、 習題解析
5.8有理數(shù)域上的不可
約多項式
一、 核心知識
二、 習題解析
5.9n元多項式的概念
及其運算
一、 核心知識
二、 習題解析
5.10n元對稱多項式
一、 核心知識
二、 習題解析
*5.11結(jié)式
一、 核心知識
二、 習題解析
補充題五解析
第六章線性空間
6.1線性空間的結(jié)構(gòu)
一、 核心知識
二、 習題解析
6.2子空間及其交與和，
子空間的直和
一、 核心知識
二、 習題解析
6.3線性空間的同構(gòu)
一、 核心知識
二、 習題解析
*6.4商空間
一、 核心知識
二、 習題解析
補充題六解析
第七章線性映射
7.1線性映射的定義和性質(zhì)
一、 核心知識
二、 習題解析
7.2線性映射的運算
一、 核心知識
二、 習題解析
7.3線性映射的核與像
一、 核心知識
二、 習題解析
7.4線性映射的矩陣
一、 核心知識
二、 習題解析
7.5線性變換在不同基下的矩陣，
相似的矩陣
一、 核心知識
二、 習題解析
7.6線性變換與矩陣的特征值和
特征向量
一、 核心知識
二、 習題解析
7.7線性變換與矩陣可對角化的
條件
一、 核心知識
二、 習題解析
7.8線性變換的不變子空間，
哈密頓�矂P萊定理
一、 核心知識
二、 習題解析
7.9線性變換與矩陣的小
多項式
一、 核心知識
二、 習題解析
7.10冪零變換的約當標準形
一、 核心知識
二、 習題解析
7.11線性變換的約當標準形
一、 核心知識
二、 習題解析
7.12線性函數(shù)，對偶空間
一、 核心知識
二、 習題解析
補充題七解析
第八章雙線性函數(shù)和二次型
8.1雙線性函數(shù)
一、 核心知識
二、 習題解析
8.2對稱雙線性函數(shù)與斜對稱
雙線性函數(shù)
一、 核心知識
二、 習題解析
8.3二次型和它的標準形
一、 核心知識
二、 習題解析
8.4實（復）二次型的規(guī)范形
一、 核心知識
二、 習題解析
8.5正定二次型，正定矩陣
一、 核心知識
二、 習題解析
補充題八解析
第九章具有度量的線性空間
9.1實（復）線性空間上的內(nèi)積，
實（復）內(nèi)積空間的
度量概念
一、 核心知識
二、 習題解析
9.2標準正交基，正交矩陣，
酉矩陣
一、 核心知識
二、 習題解析
9.3正交補，正交投影，
逼近元
一、 核心知識
二、 習題解析
9.4實（復）內(nèi)積空間的
保距同構(gòu)
一、 核心知識
二、 習題解析
9.5正交變換，酉變換
一、 核心知識
二、 習題解析
9.6對稱變換，埃爾米特變換
一、 核心知識
二、 習題解析
*9.7正交空間，辛空間
一、 核心知識
二、 習題解析
補充題九解析
參考文獻