大學(xué)數(shù)學(xué)教程(中少學(xué)時) 三分冊 線性代數(shù)
定 價:29 元
叢書名:“十三五”國家重點出版物出版規(guī)劃項目 名校名家基礎(chǔ)學(xué)科系列
- 作者:程曉亮 等
- 出版時間:2021/9/1
- ISBN:9787111682806
- 出 版 社:機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:120
- 紙張:
- 版次:
- 開本:16開
線性代數(shù)是高等學(xué)校理工類與經(jīng)濟類專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課,但在一些專業(yè)的培養(yǎng)方案中線性代數(shù)這門課程的學(xué)時仍舊較少,本書主要是根據(jù)這些專業(yè)的學(xué)時要求而編寫的
本書以線性方程組為主線,包括了矩陣及其運算、行列式、線性方程組、向量空間、特征向量及二次型等內(nèi)容第1章由方程組引出矩陣的定義,并簡單地介紹了矩陣運算、逆矩陣及矩陣的分塊第2章由方程組給出二階行列式的定義,并將其推廣到n階,同時利用行列式介紹了一類方程組的解法及逆矩陣的求法第3章詳細地介紹了線性方程組及其解法,同時介紹了初等變換及階梯形矩陣,并給出了另一種求逆矩陣的方法第4章利用線性方程組的解的情況研究了向量及向量空間第5章利用矩陣研究了特征向量與二次型第4章和第5章有較強的理科色彩
本書適合高校理工類以及經(jīng)濟管理類各專業(yè)學(xué)生作為教材使用,也可供自學(xué)者和專業(yè)人士閱讀
目錄
前言
第1章矩陣及其運算
11矩陣
111矩陣的定義
112特殊的矩陣
習(xí)題11
12矩陣的運算
121矩陣相等
122矩陣加法和數(shù)量乘法
123矩陣乘法
124矩陣運算的性質(zhì)
125方陣的乘冪
126矩陣與線性變換
127矩陣的轉(zhuǎn)置
習(xí)題12
13逆矩陣及其性質(zhì)
131矩陣的逆
132逆矩陣的性質(zhì)
習(xí)題13
14矩陣的分塊
141分塊矩陣
142分塊矩陣的運算
143特殊的分塊矩陣
144線性變換的表示形式
習(xí)題14
總習(xí)題一
第2章行列式
21行列式的定義
211二元線性方程組與二階行列式
212三階行列式
213n 階行列式的定義
習(xí)題21
22行列式的性質(zhì)及計算
221行列式的性質(zhì)
222“三角化”計算行列式
習(xí)題22
23克拉默(Cramer)法則
231非齊次線性方程組
232齊次線性方程組
習(xí)題23
24利用行列式求逆矩陣
習(xí)題24
總習(xí)題二
第3章線性方程組
31線性方程組和矩陣
311線性方程組的求解
312線性方程組解集的幾何解釋
313線性方程組的矩陣表示
314通過初等變換化簡線性方程組
315初等行變換
習(xí)題31
32階梯形矩陣
321階梯形矩陣的定義
322化簡為階梯形矩陣
習(xí)題32
33線性方程組的解
331線性方程組解的判定
332線性方程組的通解
習(xí)題33
34利用逆矩陣求解線性方程組
341逆矩陣的求法
342逆矩陣的應(yīng)用
習(xí)題34
總習(xí)題三
第4章向量空間
41向量及向量組
習(xí)題41
42線性無關(guān)與非奇異矩陣
421向量組的線性無關(guān)性
422非奇異矩陣
習(xí)題42
43向量空間與子空間
431向量空間
432子空間
433子集生成的空間
習(xí)題43
44基底與坐標
441向量空間的生成集合
442向量空間的基底和維數(shù)
443向量的坐標
習(xí)題44
45向量空間的標準正交基
451向量的范數(shù)
452標準正交基
453構(gòu)造標準正交基
習(xí)題45
總習(xí)題四
第5章特征向量及二次型
51矩陣的特征值與特征向量
511矩陣的特征值
512矩陣的特征向量
習(xí)題51
52相似變換與對角化
521相似矩陣
522對角矩陣
523正交矩陣
習(xí)題52
53二次型及其標準形
531二次型的概念
532二次型的標準形
習(xí)題53
54二次型的規(guī)范形及正定二次型
541二次型的規(guī)范形
542正定二次型
習(xí)題54
總習(xí)題五
參考文獻