代序

多年前的一個晚上，本書作者找到我，說會在《程序員》雜志連載一系列文章，主題是生活中的算法。連載結(jié)束后，會集結(jié)成冊匯成一本書，他想請我為這本八字還沒一撇的書繪制插圖。

一開始我是拒絕的。我既不是專業(yè)插畫師，對所謂生活中的算法也沒什么概念，這本書能不能順利出版也還是未知數(shù)，但在他的一再堅持下，最終還是答應了這個縹緲的請求。當時我倆誰也沒想到，他所說的這本書，從連載到最后成型出版，整整醞釀了八年。這八年間，我已經(jīng)和他結(jié)了婚，我們的兩個孩子都比這本書先“問世”了。

連載的那段時間，他每完成一篇文章，都會先發(fā)給我看看。而我作為這個系列的第一個讀者，每次看完都會反饋給他能不能看懂、有沒有問題、好不好玩，從一個業(yè)余讀者的角度，盡可能地監(jiān)督他把問題簡單有趣地講明白。

一個算法，可以講到它的前世今生，講到它在生活中的應用，就連我們在生活中遇到的真實問題，也被他寫進書里做例子，甚至附上了日期時間�？缭桨四辏�有些例子也帶上了些許年代感，令人感嘆。

臨近出版，該給書寫個序了。他坐在我邊上盯著屏幕發(fā)呆，似乎沒什么思路。瞄了一眼屏幕，這個家伙竟然在一本正經(jīng)地搜索“如何給一本書寫序”……我說要不我先從我的角度寫寫吧，拋磚引玉，看看我寫完能不能給你點靈感。于是便有了這篇代序。

——蔡雪琴，2021 年 8 月

序言

小學時，我特別喜歡解數(shù)學謎題。為了把狼、羊、白菜運到河對岸，為了找出重量較輕的那枚假幣，為了在 3 分鐘內(nèi)煎好全部大餅，為了判斷出誰是騎士誰是無賴，我常常會廢寢忘食地在紙上寫寫畫畫，最后為自己發(fā)現(xiàn)了答案而興奮不已。有個謎題讓我至今記憶猶新：把 4 個 A、4 個 B、4 個C、4 個 D 排成一個 4 × 4 的方陣，使得每一行都沒有重復的字母，每一列也沒有重復的字母。我把它解決了，而且獲得了更大的爽快感。因為，問題的答案并不是我盲目地試出來的，而是用一個自己想到的“招數(shù)”得出的。在第一排按順序?qū)懴?A、B、C、D 這 4 個字母，然后把第一個字母挪到最后面，變成下一排的字母順序，并且不斷地這樣做下去。等 4 排都寫完了，就會得到一個正確的答案。

A B C D

B C D A

C D A B

D A B C

而且我發(fā)現(xiàn)，這個“招數(shù)”十分萬能，它可以直接用于字母更多的情況�，F(xiàn)在回想起來，這沒準兒是我解決的第一個算法問題。

中學時，我開始搞信息學競賽，才知道這是一個經(jīng)典問題，叫作拉丁方陣（Latin square）。當年我找到的，不過是 4 階拉丁方陣的一個最基本的解。4 階拉丁方陣還有很多，有些沒法拿我當年的“招數(shù)”得出，比如下面這個：

A D B C

B C A D

C B D A

D A C B

更讓我吃驚的是，這個看似純粹的數(shù)字游戲，在生產(chǎn)生活中竟然有非常真實的應用。假設某汽車發(fā)動機制造商想要測試并比較 4 種汽油添加劑的性能。不妨把這 4 種汽油添加劑分別記作 A、B、C、D。如果所有試驗全在某一輛車上進行，可能會出現(xiàn)一些問題，比方說該車的某些特性正好能讓A 充分發(fā)揮性能，最終的試驗結(jié)果會顯示 A 的性能更好，但這個結(jié)論無法廣泛適用于各種場合。類似地，駕駛員的習慣或許也會無意地影響到試驗結(jié)果。為了消除這些因素的影響，我們可以選擇 4 輛不同的車（編號分別為 1、2、3、4）、4 名不同的駕駛員（編號也分別為 1、2、3、4）。在我當年得出的拉丁方陣中，第 2 行第 3 列是 D，我們就把 D 裝進 2 號車，交給3 號駕駛員去開。所有 16 次測試中，每種汽油添加劑都用了 4 次，這 4 次都是跟不同的車、不同的駕駛員搭配，而且每一名駕駛員都沒開過重復的車。這樣得到的試驗結(jié)果就能很好地反應更普遍的情況。

算法，不但是編寫程序的人需要掌握的一門學問，在人們的日常生活中也扮演著重要的角色。拉丁方陣就是一個非常好的例子。

大學時，看了不少科普書，自己也試著寫了一些。當時，市面上有很多經(jīng)濟學、心理學等“興趣學科”的優(yōu)秀科普書，既不像教科書那樣無趣，又不像“快餐書”那樣泛泛而談，不管是門外漢還是業(yè)內(nèi)人士，看完后都覺得收獲頗豐。我忽然萌生了一個想法：算法也是一個應用廣泛、妙趣橫生的學科，計算機行業(yè)內(nèi)外的人應該都會有興趣，但為什么沒有寫給大家看的算法書呢？那時，我就計劃著自己寫一本。

我和很多人分享了這個想法。2012 年，應盧鶇翔編輯的邀請，我開始為《程序員》雜志的算法欄目供稿。2013 年末，稿件數(shù)量已經(jīng)累積到我覺得比較滿意的程度了，我便著手將它們串聯(lián)并擴充成一本完整的算法書。2015年，這本書的初稿終于完成了。接下來，這本書進入了漫長而曲折的審校打磨階段，圖書編輯和插畫師輪番抱娃，耽誤了不少進度，我作為完美主義者、拖延癥患者和插畫師的孩子他爸，對此書跳票亦有卓越貢獻。一眨眼，已經(jīng)到 2020 年了。八年的時間里凝聚了太多人的智慧和汗水。這里，向所有對這本書的寫作和出版有幫助的人致謝。

最后，也想對正在閱讀序言的你說一句，祝愿這本書能陪伴你度過一段難忘的算法之旅。如果你喜歡剛才那個拉丁方陣的例子，那你可要做好準備了。拉丁方陣不過是算法這個游樂園里的旋轉(zhuǎn)木馬，后面的內(nèi)容將會像過山車一樣驚險刺激！

——顧森，2021年8月