目錄
前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 數(shù)列的極限 26
1.3 函數(shù)的極限 36
1.4 無窮小量與無窮大量 49
1.5 極限運算法則 55
1.6 極限存在準(zhǔn)則及兩個重要極限 66
1.7 無窮小的比較 78
1.8 函數(shù)的連續(xù)性 85
1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 99
本章小結(jié) 103
總復(fù)習(xí)題1 105
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 107
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 107
2.2 導(dǎo)數(shù)的運算法則與基本公式 119
2.3 高階導(dǎo)數(shù) 130
2.4 隱函數(shù)與參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 137
2.5 函數(shù)的微分及其應(yīng)用 148
本章小結(jié) 159
總復(fù)習(xí)題2 160
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 163
3.1 微分中值定理 163
3.2 洛必達(dá)法則 174
3.3 泰勒公式 184
3.4 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 196
3.5 函數(shù)的極值與值、小值 206
3.6 函數(shù)圖形的描繪 217
3.7 曲率 224
本章小結(jié) 233
總復(fù)習(xí)題3 236
第4章 不定積分 238
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 238
4.2 不定積分的換元積分法 246
4.3 不定積分的分部積分法 258
4.4 簡單有理函數(shù)的積分 265
4.5.積分表的使用 272
本章小結(jié) 274
總復(fù)習(xí)題4 276
第5章 定積分 278
5.1 定積分的概念與性質(zhì) 278
5.2 微積分基本定理 288
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法 296
5.4 反常積分 306
本章小結(jié) 319
總復(fù)習(xí)題5 320
第6章 定積分的應(yīng)用 323
6.1 定積分的微元法 323
6.2 定積分在幾何上的應(yīng)用 325
6.3 定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用 341
本章小結(jié) 347
總復(fù)習(xí)題6 348
參考文獻(xiàn) 351
教學(xué)資源說明 352