前 言
代數(shù)能力是數(shù)學能力的重要組成部分,是后續(xù)數(shù)學學習的基礎。學生
解決代數(shù)問題的能力是學習STEM 學科(科學、技術、工程和數(shù)學) 的
基礎,甚至也是很多藍領工作的基礎。正因如此,代數(shù)學習受到PISA、
TIMSS和OECD等著名國際調查組織的關注。因此,對代數(shù)學習認知機
制的探索有利于以更全面的角度和更深入的層次揭示個體數(shù)學能力發(fā)展的
規(guī)律。
教育神經(jīng)科學是一個近出現(xiàn)的跨學科研究領域,它將教育學、神經(jīng)
科學和心理學等成熟的學科結合到一起,旨在利用心理學和神經(jīng)科學的原
理來重新解構和建構教育學問題,并實現(xiàn)對教學課程、教學方法和學習方
法的改善和創(chuàng)新。當前教育神經(jīng)科學在數(shù)學學習方面的關注焦點是數(shù)量加
工與算術學習的認知與腦機制。對此,研究者已經(jīng)進行了大量工作,發(fā)現(xiàn)
算術學習能力與空間能力存在著顯著的相關性;并且證實頂葉,特別是頂
內溝及其附近區(qū)域,是數(shù)量加工和算術學習的核心腦區(qū)。
然而作為數(shù)學能力重要組成的代數(shù)學習的認知與腦機制,目前的研究
依然很少,并且已有的關于代數(shù)的研究大多將字母表達的代數(shù)學習與數(shù)字
表達的算術學習混合在同一測試中,并沒有提供直接證據(jù)來說明他們發(fā)現(xiàn)
的空間能力與數(shù)學成就的高度相關是來自代數(shù)學習還是算術學習。因此,
空間能力在代數(shù)學習中的作用并不清楚。那么,空間能力在代數(shù)學習中的
作用及其腦機制是什么? 也就是說,空間能力是否是代數(shù)學習的重要認知
基礎,以及代數(shù)學習特異性地依賴頂葉的原因是否是空間能力在發(fā)揮作
用? 本書通過對比空間能力在代數(shù)學習和算術學習中的作用,探索空間能
力在代數(shù)學習中作用以及其認知機制與腦機制。一方面,對已有代數(shù)學習
認知與腦機制研究進行更深入地探討,為代數(shù)學習認知和腦機制的研究提
供新的理論依據(jù);另一方面,對代數(shù)學習與教學具有重要的啟示作用,即
可以通過空間加工訓練和更多使用空間圖形來表征代數(shù)知識的教學方法來
促進學生代數(shù)能力的提高。
目 錄
第1章 緒論………………………………………………………………… 1
1.1 空間能力的研究概述……………………………………………… 3
1.2 算術學習與空間能力的關系研究………………………………… 10
1.3 空間能力與代數(shù)學習的關系研究………………………………… 14
第2章 問題提出與研究設計…………………………………………… 21
2.1 主要科學問題……………………………………………………… 23
2.2 基本研究假設……………………………………………………… 25
2.3 研究內容…………………………………………………………… 27
第3章 空間能力與代數(shù)學習的關系研究……………………………… 31
3.1 實驗1:空間能力在代數(shù)計算中的作用………………………… 34
3.2 實驗2:空間能力在代數(shù)問題解決中的作用…………………… 48
第4章 代數(shù)學習中空間能力作用的認知機制研究:眼動研究……… 59
4.1 實驗3:代數(shù)計算的眼動研究…………………………………… 61
4.2 實驗4:代數(shù)問題解決的眼動研究……………………………… 68
第5章 代數(shù)學習中空間能力作用的腦機制研究:腦成像研究……… 77
5.1 實驗5:代數(shù)符號表征的腦成像研究…………………………… 80
5.2 實驗6:代數(shù)計算的腦成像研究………………………………… 94
5.3 實驗7:代數(shù)問題解決的腦成像研究………………………… 107
第6章 綜合討論………………………………………………………… 117
6.1 空間能力在代數(shù)學習中的作用機制…………………………… 119
6.2 本研究的貢獻及對數(shù)學教育的啟示…………………………… 126
6.3 本研究的特色與創(chuàng)新之處……………………………………… 128
6.4 本研究的不足及有待進一步研究的問題……………………… 129
第7章 研究結論………………………………………………………… 131
參考文獻…………………………………………………………………… 134
附錄………………………………………………………………………… 171
附錄1 實驗6材料…………………………………………………… 171
附錄2A 實驗7材料:兩步代數(shù)問題解決………………………… 172
附錄2B 實驗7材料:一步代數(shù)問題解決………………………… 174
附錄2C 實驗7材料:兩步算術問題解決………………………… 177
附錄2D 實驗7材料:一步算術問題解決………………………… 180
插圖目錄
圖1.1 智力三維結構模式圖……………………………………………… 5
圖2.1 研究框架圖……………………………………………………… 29
圖3.1 代數(shù)計算測驗刺激示意圖……………………………………… 35
圖3.2 算術計算測驗刺激示意圖……………………………………… 36
圖3.3 三維心理旋轉測驗刺激示意圖………………………………… 37
圖3.4 選擇反應時測驗刺激示意圖…………………………………… 37
圖3.5 視知覺圖形匹配任務刺激示意圖……………………………… 38
圖3.6 點陣數(shù)量比較測驗刺激示意圖………………………………… 39
圖3.7 詞語理解測驗刺激示意圖……………………………………… 39
圖3.8 圖形關系推理測驗刺激示意圖………………………………… 40
圖3.9 代數(shù)計算和相關認知因素的路徑分析………………………… 44
圖3.10 三維心理旋轉在圖形關系推理和代數(shù)計算關系之間的
中介效應關系圖………………………………………………… 45
圖3.11 代數(shù)問題解決測驗刺激示意圖………………………………… 50
圖3.12 算術問題解決測驗刺激示意圖………………………………… 50
圖3.13 代數(shù)問題解決和相關認知因素的路徑分析…………………… 54
圖3.14 三維心理旋轉在圖形關系推理和代數(shù)問題解決關系中的
中介效應關系圖………………………………………………… 55
圖4.1 代數(shù)計算眼動實驗流程圖……………………………………… 63
圖4.2 被試水平方向眼動軌跡圖……………………………………… 65
圖4.3 被試垂直方向眼動軌跡圖……………………………………… 66
圖4.4 代數(shù)問題解決眼動實驗流程圖………………………………… 70
圖4.5 被試水平方向眼動軌跡圖(兩步) …………………………… 72
圖4.6 被試垂直方向眼動軌跡圖(兩步) …………………………… 72
圖4.7 被試水平方向眼動軌跡圖(一步) …………………………… 73
圖4.8 被試垂直方向眼動軌跡圖(一步) …………………………… 74
圖5.1 代數(shù)表征實驗流程圖…………………………………………… 82
圖5.2 三種表征的激活腦區(qū)圖………………………………………… 86
圖5.3 符號表征、模型表征與語言表征的激活差異腦區(qū)圖………… 88
圖5.4 三種表征頂葉ROI分析圖……………………………………… 89
圖5.5 符號表征和語言表征的激活差異功能連接腦區(qū)圖…………… 90
圖5.6 模型表征和語言表征的激活差異功能連接腦區(qū)圖…………… 92
圖5.7 代數(shù)計算實驗流程圖…………………………………………… 96
圖5.8 代數(shù)計算和算術計算的大腦激活圖…………………………… 99
圖5.9 代數(shù)計算和算術計算的激活差異腦區(qū)圖……………………… 100
圖5.10 代數(shù)計算和算術計算的激活差異功能連接腦區(qū)圖
(種子點:頂葉) ……………………………………………… 103
圖5.11 代數(shù)計算和算術計算的激活差異功能連接腦區(qū)圖
(種子點:枕葉) ……………………………………………… 105
圖5.12 代數(shù)問題解決實驗流程圖…………………………………… 109
圖5.13 代數(shù)問題解決和算術問題解決的激活腦區(qū)圖……………… 112
圖5.14 代數(shù)問題解決和算術問題解決的共同激活腦區(qū)圖………… 113
圖5.15 代數(shù)問題解決和算術問題解決ROI分析圖………………… 114
插表目錄
表1.1 空間能力結構和內容……………………………………………… 7
表3.1 各個任務的平均分數(shù)和標準差………………………………… 42
表3.2 各個任務之間的相關性………………………………………… 42
表3.3 不同任務對代數(shù)計算、算術計算作用的回歸分析結果……… 43
表3.4 代數(shù)計算中介模型中變量關系的回歸分析…………………… 45
表3.5 各個任務的平均分數(shù)和標準差………………………………… 51
表3.6 各個任務之間的相關性………………………………………… 52
表3.7 不同任務對代數(shù)問題解決、算術問題解決作用的回歸分析… 52
表3.8 代數(shù)問題解決中介模型中變量關系的回歸分析
(三維心理旋轉) ………………………………………………… 55
表4.1 各個任務興趣區(qū)眼動指標比較(M ±SD) …………………… 67
表4.2 兩步代數(shù)問題解決和兩步算術問題解決興趣區(qū)眼動指標比較
(M ±SD) ………………………………………………………… 74
表4.3 一步代數(shù)問題解決和一步算術問題解決興趣區(qū)眼動指標比較
(M ±SD) ………………………………………………………… 75
表5.1 代數(shù)表征實驗材料示例………………………………………… 80
表5.2 符號表征、模型表征和語言表征的大腦激活腦區(qū)…………… 84
表5.3 符號表征、模型表征與語言表征大腦激活腦區(qū)……………… 87
表5.4 符號表征和語言表征的激活差異連接腦區(qū)…………………… 89
表5.5 模型表征和語言表征的激活差異連接腦區(qū)…………………… 91
表5.6 代數(shù)計算和算術計算任務的大腦激活區(qū)……………………… 98
表5.7 代數(shù)計算和算術計算任務的激活差異腦區(qū)…………………… 99
表5.8 代數(shù)計算和算術計算任務的激活差異連接腦區(qū)……………… 101
表5.9 代數(shù)計算和算術計算任務的激活差異連接腦區(qū)……………… 104
表5.10 代數(shù)問題解決和算術問題解決的大腦激活區(qū)……………… 111
表5.11 代數(shù)問題解決和算術問題解決的大腦共同激活區(qū)………… 112
書單推薦
