從古至今，密碼激發(fā)了設計者的智慧和破解者的聰明才智。密碼學，也就是發(fā)送秘密信息的學問，背后的數(shù)學是怎樣的？約書亞·霍爾登同時聚焦于編碼和解碼，通過解讀歷簡單又為知名的凱撒密碼，闡述了大部分為人熟知的古代和現(xiàn)代密碼背后關鍵的數(shù)學理念。本書還探討了多字母替換密碼、換位密碼（其中一種是由斯巴達人發(fā)明的）、序列密碼、涉及指數(shù)運算的密碼以及公鑰密碼等。
《密碼的數(shù)學》通過大量歷史趣聞和真實案例，揭示了在信息編碼的學問中，數(shù)學是怎樣隨風潛入夜、潤物細無聲的。
要讀懂并享受本書，只需要基本的數(shù)學知識，不超過高中代數(shù)的水平。
關于本書材料的進展，以及密碼學在歷史上的發(fā)現(xiàn)，可以在下列博客中查看，請訪問網(wǎng)址獲取更多細節(jié)：
http://press.princeton.edu/titles/10826.html
你知道嗎，尤利烏斯·凱撒（Julius Caesar），他不只是羅馬千秋萬代的獨裁者，也是軍事天才、作家，以及……密碼工作者。密碼自古以來就是聰明人的游戲，高智商玩轉(zhuǎn)世界的工具。《密碼的數(shù)學》細數(shù)了歷史上各種密碼的來歷故事以及其中為關鍵的數(shù)學。這些數(shù)學雖然并不深奧，不超過高中數(shù)學，但課堂上沒人教過你。這種數(shù)學思考方式其實非常有用，希望你能在這本人人都能玩的密碼書中體會到樂趣。
【美】約書亞·霍爾登著，JOSHUA HOLDEN
美國羅斯－霍曼理工學院數(shù)學教授。1992年畢業(yè)于哈佛大學數(shù)學系，1998年獲布朗大學數(shù)學博士學位。
目錄：
前言
致謝
章 密碼和替換密碼
1.1 愛麗絲與鮑勃與卡爾與尤利烏斯：術語與凱撒密碼
1.2 關鍵問題：凱撒密碼的一般化
1.3 乘法密碼
1.4 仿射密碼
1.5 破曉攻擊：簡單替換密碼的密碼分析
1.6 剛好登上這座山：多字替換密碼
1.7 已知明文攻擊
1.8 展望
第二章 多表替換密碼
2.1 同音密碼
2.2 純屬巧合還是處心積慮？
2.3 阿爾伯蒂密碼
2.4 我好方：表格法，又稱維吉尼亞方陣密碼
2.5 多少才算多？確定字母表數(shù)量
2.6 超人留下吃晚餐：疊置與還原
2.7 多表密碼的乘積
2.8 轉(zhuǎn)輪機和轉(zhuǎn)子機
2.9 展望
第三章 換位密碼
3.1 這就是斯巴達！密碼棒
3.2 柵欄與路徑：幾何換位密碼
3.3 排列與排列密碼
3.4 排列乘積
3.5 帶密鑰的縱行換位密碼
補充閱讀3.1 實用虛無主義
3.6 決定矩形的寬度
3.7 拼字游戲
補充閱讀3.2 然而一說到攪亂
3.8 展望
第四章 密碼與計算機
4.1 辛苦娘子磨豆腐：多項密碼與二進制數(shù)字
4.2 分餾密碼
4.3 如何設計數(shù)字密碼：SP網(wǎng)絡與法伊斯特爾網(wǎng)絡
補充閱讀4.1 明文數(shù)字化
4.4 數(shù)據(jù)加密標準
4.5 高級加密標準
4.6 展望
第五章 序列密碼
5.1 流動密鑰密碼
補充閱讀5.1 原來你也在這里
5.2 一次性密碼本
5.3 帶著你的妹妹帶著你的嫁妝趕著那馬車來：自動密鑰密碼
5.4 線性反饋移位寄存器
5.5 向LFSR添加非線性
5.6 展望
第六章 帶指數(shù)的密碼
6.1 用指數(shù)加密
6.2 費馬小定理
6.3 用指數(shù)解密
6.4 離散對數(shù)問題
6.5 合數(shù)為模
6.6 歐拉函數(shù)
6.7 以合數(shù)為模時的解密
補充閱讀6.1 哼哼哈兮
6.8 展望
第七章 公鑰密碼
7.1 公鑰密碼的思路：完全公開
7.2 迪菲-赫爾曼密鑰協(xié)議
7.3 非對稱密碼學
7.4 RSA
7.5 注水啟動：素數(shù)檢驗
7.6 為什么說RSA是（好的）公鑰系統(tǒng)？
7.7 RSA的密碼分析
7.8 展望
附錄一 公鑰密碼學的隱秘歷史
第八章 其它公鑰系統(tǒng)
8.1 三次傳遞協(xié)議
8.2 賈邁勒（ElGamal）
8.3 橢圓曲線密碼學
8.4 數(shù)字簽名
8.5 展望
第九章 密碼學的未來
9.1 量子計算
9.2 后量子密碼學
9.3 量子密碼學
9.4 展望
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