這套3卷集是以蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)數(shù)力系的幾何課講義為基礎(chǔ)形成的。它全面介紹現(xiàn)代幾何學(xué)的基本概念和定理，并特別強調(diào)在數(shù)學(xué)其他分支以及理論物理中的應(yīng)用。語言通俗易懂，盡量使物理工作者易于人門。

第2卷主要介紹流形的幾何學(xué)和拓撲學(xué)，包括同倫群、纖維叢、動態(tài)系統(tǒng)和葉狀結(jié)構(gòu)以及拓撲方法在現(xiàn)代理論物理中的應(yīng)用。

第2卷目次：流形例子，基本問題、涉及流形函數(shù)的基本事例及典型的光滑映射，映射度、子流形的相交指數(shù)與應(yīng)用，流形的定向、基本群覆蓋空間，同倫群，光滑纖維叢，動態(tài)系統(tǒng)和葉狀結(jié)構(gòu)，高維變分問題解的整體結(jié)構(gòu)。