譯者序
前言
第1章 概率
1.1 引言
1.2 樣本空間
1.3 概率測(cè)度
1.4 概率計(jì)算：計(jì)數(shù)方法
1.4.1 乘法原理
1.4.2 排列與組合
1.5 條件概率
1.6 獨(dú)立性
1.7 結(jié)束語(yǔ)
1.8 習(xí)題
第2章 隨機(jī)變量
2.1 離散隨機(jī)變量
2.1.1 伯努利隨機(jī)變量
2.1.2 二項(xiàng)分布
2.1.3 幾何分布和負(fù)二項(xiàng)分布
2.1.4 超幾何分布
2.1.5 泊松分布
2.2 連續(xù)隨機(jī)變量
2.2.1 指數(shù)密度
2.2.2 伽馬密度
2.2.3 正態(tài)分布
2.2.4 貝塔密度
2.3 隨機(jī)變量的函數(shù)
2.4 結(jié)束語(yǔ)
2.5 習(xí)題
第3章 聯(lián)合分布
3.1 引言
3.2 離散隨機(jī)變量
3.3 連續(xù)隨機(jī)變量
3.4 獨(dú)立隨機(jī)變量
3.5 條件分布
3.5.1 離散情形
3.5.2 連續(xù)情形
3.6 聯(lián)合分布隨機(jī)變量函數(shù)
3.6.1 和與商
3.6.2 一般情形
3.7 極值和順序統(tǒng)計(jì)量
3.8 習(xí)題
第4章 期望
4.1 隨機(jī)變量的期望
4.1.1 隨機(jī)變量函數(shù)的期望
4.1.2 隨機(jī)變量線性組合的期望
4.2 方差和標(biāo)準(zhǔn)差
4.2.1 測(cè)量誤差模型
4.3 協(xié)方差和相關(guān)
4.4 條件期望和預(yù)測(cè)
4.4.1 定義和例子
4.4.2 預(yù)測(cè)
4.5 矩生成函數(shù)
4.6 近似方法
4.7 習(xí)題
第5章 極限定理
5.1 引言
5.2 大數(shù)定律
5.3 依分布收斂和中心極限定理
5.4 習(xí)題
第6章 正態(tài)分布的導(dǎo)出分布
6.1 引言
6.2 x2分布、t分布和F分布
6.3 樣本均值和樣本方差
6.4 習(xí)題
第7章 抽樣調(diào)查
7.1 引言
7.2 總體參數(shù)
7.3 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
7.3.1 樣本均值的期望和方差
7.3.2 總體方差的估計(jì)
7.3.3 X 抽樣分布的正態(tài)近似
7.4 比率估計(jì)
7.5 分層隨機(jī)抽樣
7.5.1 引言和記號(hào)
7.5.2 分層估計(jì)的性質(zhì)
7.5.3 分配方法
7.6 結(jié)束語(yǔ)
7.7 習(xí)題
第8章 參數(shù)估計(jì)和概率分布擬合
8.1 引言
8.2 粒子排放量的泊松分布擬合
8.3 參數(shù)估計(jì)
8.4 矩方法
8.5 最大似然方法
8.5.1 多項(xiàng)單元概率的最大似然估計(jì)
8.5.2 最大似然估計(jì)的大樣本理論
8.5.3 最大似然估計(jì)的置信區(qū)間
8.6 參數(shù)估計(jì)的貝葉斯方法
8.6.1 先驗(yàn)的進(jìn)一步注釋
8.6.2 后驗(yàn)的大樣本正態(tài)近似
8.6.3 計(jì)算問(wèn)題
8.7 效率和克拉默{拉奧下界
8.7.1 例子：負(fù)二項(xiàng)分布
8.8 充分性
8.8.1 因子分解定理
8.8.2 拉奧{布萊克韋爾定理
8.9 結(jié)束語(yǔ)
8.10 習(xí)題
第9章 假設(shè)檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度評(píng)估
9.1 引言
9.2 奈曼{皮爾遜范式
9.2.1 顯著性水平的設(shè)定和p 值概念
9.2.2 原假設(shè)
9.2.3 一致最優(yōu)勢(shì)檢驗(yàn)
9.3 置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的對(duì)偶性
9.4 廣義似然比檢驗(yàn)
9.5 多項(xiàng)分布的似然比檢驗(yàn)
9.6 泊松散布度檢驗(yàn)
9.7 懸掛根圖
9.8 概率圖
9.9 正態(tài)性檢驗(yàn)
9.10 結(jié)束語(yǔ)
9.11 習(xí)題
第10章 數(shù)據(jù)匯總
10.1 引言
10.2 基于累積分布函數(shù)的方法
10.2.1 經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)
10.2.2 生存函數(shù)
10.2.3 分位數(shù){分位數(shù)圖
10.3 直方圖、密度曲線和莖葉圖
10.4 位置度量
10.4.1 算術(shù)平均
10.4.2 中位數(shù)
10.4.3 截尾均值
10.4.4 M 估計(jì)
10.4.5 位置估計(jì)的比較
10.4.6 自助法評(píng)估位置度量的變異性
10.5 散度度量
10.6 箱形圖
10.7 利用散點(diǎn)圖探索關(guān)系
10.8 結(jié)束語(yǔ)
10.9 習(xí)題
第11章 兩樣本比較
11.1 引言
11.2 兩獨(dú)立樣本比較
11.2.1 基于正態(tài)分布的方法
11.2.2 勢(shì)
11.2.3 非參數(shù)方法：曼恩{惠特尼檢驗(yàn)
11.2.4 貝葉斯方法
11.3 配對(duì)樣本比較
11.3.1 基于正態(tài)分布的方法
11.3.2 非參數(shù)方法：符號(hào)秩檢驗(yàn)
11.3.3 例子：測(cè)量魚(yú)的汞水平
11.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)
11.4.1 乳腺動(dòng)脈結(jié)扎術(shù)
11.4.2 安慰劑效應(yīng)
11.4.3 拉納克郡牛奶試驗(yàn)
11.4.4 門(mén)腔分術(shù)
11.4.5 FD&C Red No.
11.4.6 關(guān)于隨機(jī)化的進(jìn)一步評(píng)注
11.4.7 研究生招生的觀測(cè)研究、混雜和偏見(jiàn)
11.4.8 審前調(diào)查
11.5 結(jié)束語(yǔ)
11.6 習(xí)題
第12章 方差分析
12.1 引言
12.2 單因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)
12.2.1 正態(tài)理論和 F 檢驗(yàn)
12.2.2 多重比較問(wèn)題
12.2.3 非參數(shù)方法：克魯斯卡爾{沃利斯檢驗(yàn)
12.3 二因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)
12.3.1 可加性參數(shù)化
12.3.2 二因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)的正態(tài)理論
12.3.3 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)
12.3.4 非參數(shù)方法：弗里德曼檢驗(yàn)
12.4 結(jié)束語(yǔ)
12.5 習(xí)題
第13章 分類(lèi)數(shù)據(jù)分析
13.1 引言
13.2 費(fèi)舍爾精確檢驗(yàn)
13.3 卡方齊性檢驗(yàn)
13.4 卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)
13.5 配對(duì)設(shè)計(jì)
13.6 優(yōu)勢(shì)比
13.7 結(jié)束語(yǔ)
13.8 習(xí)題
第14章 線性最小二乘
14.1 引言
14.2 簡(jiǎn)單線性回歸
14.2.1 估計(jì)斜率和截距的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
14.2.2 擬合度評(píng)估
14.2.3 相關(guān)和回歸
14.3 線性最小二乘的矩陣方法
14.4 最小二乘估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
14.4.1 向量值隨機(jī)變量
14.4.2 最小二乘估計(jì)的均值和協(xié)方差
14.4.3 σ2的估計(jì)
14.4.4 殘差和標(biāo)準(zhǔn)化殘差
14.4.5 ˉ 的推斷
14.5 多元線性回歸：一個(gè)例子
14.6 條件推斷、無(wú)條件推斷和自助法
14.7 局部線性平滑
14.8 結(jié)束語(yǔ)
14.9 習(xí)題
附錄A 常用分布
附錄B 表
部分習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)