前言
一元函數(shù)的微積分
1 函數(shù)的極限
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的定義
1.1.2 分段函數(shù)
1.1.3 有界函數(shù)
1.1.4 復(fù)合函數(shù)
1.2 函數(shù)的極限
1.2.1 函數(shù)極限的定義
1.2.2 函數(shù)極限的四則運算法則
1.2.3 復(fù)合函數(shù)的極限
1.3 函數(shù)的連續(xù)性
本章小結(jié)
習(xí)題一
2 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.1 導(dǎo)數(shù)
2.1.1 函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.2 函數(shù)的左、右導(dǎo)數(shù)
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4 高階導(dǎo)數(shù)
2.1.5 函數(shù)的微分
2.2 求導(dǎo)法則
2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則
2.2.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2.3.1 洛必達法則
2.3.2 函數(shù)的單調(diào)性
2.3.3 函數(shù)的極值
本章小結(jié)
習(xí)題二
3 函數(shù)的積分
3.1 函數(shù)的定積分
3.1.1 函數(shù)定積分的定義
3.1.2 定積分的基本性質(zhì)
3.2 微積分學(xué)基本定理
3.3 函數(shù)的不定積分
3.3.1 基本初等函數(shù)的不定積分
3.3.2 不定積分的線性公式
3.3.3 不定積分的分部積分公式
3.3.4 不定積分的換元公式
3.4 定積分的計算
3.5 定積分的應(yīng)用
本章小結(jié)
習(xí)題三
線性代數(shù)初步
4 矩陣與線性方程組
4.1 矩陣的定義及其運算
4.1.1 矩陣的定義
4.1.2 矩陣的線性運算
4.1.3 矩陣的乘法
4.1.4 矩陣的轉(zhuǎn)置
4.2 方陣的行列式
4.2.1 方陣行列式的定義
4.2.2 方陣行列式的性質(zhì)
4.3 矩陣的秩與矩陣的逆
4.3.1 矩陣的初等變換與初等矩陣
4.3.2 矩陣的等價與階梯形矩陣
4.3.3 矩陣的秩
4.3.4 方陣的逆
4.4 線性方程組
4.4.1 線性方程組的可解條件
4.4.2 線性方程組的求解方法
本章小結(jié)
習(xí)題四
數(shù)理邏輯初步
5 命題邏輯
5.1 概念
5.1.1 概念的定義
5.1.2 概念問的關(guān)系
5.1.3 定義與劃分
5.2 命題與命題公式
5.2.1 命題
5.2.2 聯(lián)結(jié)詞
5.2.3 命題公式
5.3 命題公式間的關(guān)系
5.3.1 命題公式的類型與判定
5.3.2 蘊含與等價
5.3.3 命題定律
5.4 命題邏輯的推理理論
5.4.1 推理規(guī)則
5.4.2 形式證明
本章小結(jié)
習(xí)題五
6 謂詞邏輯
6.1 謂詞公式
6.1.1 個體詞、謂詞和量詞
6.1.2 謂詞公式
6.2 謂詞公式間的關(guān)系
6.2.1 謂詞公式的類型
6.2.2 等價與蘊含
6.2.3 量詞定律
6.3 謂詞邏輯的推理理論
本章小結(jié)
習(xí)題六
習(xí)題參考答案