集合及其子集(典藏版)/跟大學(xué)名師學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)/數(shù)林外傳系列
定 價：30 元
叢書名：數(shù)林外傳系列
- 作者： 單墫 著
- 出版時間：2021/11/1
- ISBN：9787312052934
- 出 版 社：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O144-49
- 頁碼：193
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：32開
集合論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它的基本概念已滲透到數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。本書介紹了集合論的重要知識，以及近30年來有限集及其子集族等相關(guān)知識的研究進(jìn)展以及重要結(jié)果，內(nèi)容包括集合、映射、有限集的子集、各種子集族、無限集。本書適合中學(xué)生閱讀。
單墫，我國著名數(shù)學(xué)傳播、普及和數(shù)學(xué)競賽的專家。1964年畢業(yè)于揚州師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，在中學(xué)、大學(xué)任教四十多年。
1983年獲理科博士學(xué)位（我國首批18名博士之一），1991年當(dāng)選全國“優(yōu)秀教師”，1991年7月起享受政府特殊津貼，1992年評為國家有突出貢獻(xiàn)的中青年專家。1995年評為省“優(yōu)秀學(xué)科帶頭人”。單增教授曾任南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，中國數(shù)學(xué)奧林匹克委員會委員、教練組組長，國家教委理科試驗班專家組組長，南京數(shù)學(xué)學(xué)會理事長。單墫教授主要從事數(shù)論與組合方面的研究．很多成果達(dá)到國際先進(jìn)水平。
1989年作為中國數(shù)學(xué)奧林匹克代表隊副領(lǐng)隊、主教練，1990年作為領(lǐng)隊，率隊參賽lM0均獲總分第一，為我國數(shù)學(xué)競賽事業(yè)做出很大貢獻(xiàn)。
前言
第1章 集合
1.1 集合
1.2 從屬關(guān)系
1.3 包含
1.4 并與交
1.5 差與補
1.6 Venn圖
1.7 有關(guān)集合的等式（I）
1.8 對稱差
1.9 有關(guān)集合的等式（Ⅱ）
1.10 有關(guān)集合的等式（Ⅲ）
1.11 容斥原理（I）
1.12 容斥原理（Ⅱ）
第2章 映射
2.1 映射
2.2 復(fù)合映射
2.3 有限集到自身的映射
2.4 構(gòu)造映射（I）
2.5 構(gòu)造映射（Ⅱ）
2.6 函數(shù)方程（I）
2.7 函數(shù)方程（Ⅱ）
2.8 鏈
2.9 圖
第3章 有限集的子集
3.1 子集的個數(shù)
3.2 兩兩相交的子集
3.3 奇偶子集
3.4 另一種奇偶子集
3.5 Graham的一個問題
3.6 三元子集族（I）
3.7 三元子集族（Ⅱ）
3.8 Steiner三連系
3.9 構(gòu)造
3.10 分拆（I）
3.11 分拆（Ⅱ）
3.12 覆蓋
3.13 Stirling數(shù)
3.14 M（n，k，h）
第4章 各種子集族
4.1 S族
4.2 鏈
4.3 Dilworth定理
4.4 Littlewood-Offord問題
4.5 I族
4.6 EKR定理的推廣
4.7 影
4.8 Milner定理
4.9 上族與下族
4.10 四函數(shù)定理
4.11 H族
4.12 相距合理的族
第5章 無限集
5.1 無限集
5.2 可數(shù)集
5.3 連續(xù)統(tǒng)的基數(shù)
5.4 基數(shù)的比較
5.5 直線上的開集與閉集
5.6 Cantor的完備集
5.7 Kuratowski定理
習(xí)題
習(xí)題解答
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