第2版前言
第1版前言
序言——數(shù)學與數(shù)學文化

第1章 古代西方數(shù)學與歐氏幾何
1.1 原始文明中的數(shù)學
1.2 幾何學的誕生與經(jīng)驗數(shù)學
1.3 古希臘數(shù)學與數(shù)學演繹法、數(shù)學抽象法
1.4 歐幾里得的《幾何原本》及其文化意義
思考題
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第2章 中國古代數(shù)學與《九章算術(shù)》
2.1 中國古代文化中的數(shù)學
2.2 《九章算術(shù)》及其對中國古代數(shù)學的影響
2.3 中西數(shù)學文化的比較與思考
2.4 關(guān)于數(shù)學文化史
思考題
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第3章 數(shù)的歷史
3.1 數(shù)的初始發(fā)展階段
3.2 復數(shù)及其文化意義
3.3 數(shù)的現(xiàn)代發(fā)展
3.4 數(shù)的本質(zhì)的哲學探討
思考題

第4章 現(xiàn)、當代中國數(shù)學文化史
4.1 現(xiàn)代中國數(shù)學史簡介
4.2 當代中國幾項數(shù)學成果及其代表人物
思考題
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第5章 解析幾何的思想方法與意義
數(shù)學文化
目錄
5.1 解析幾何產(chǎn)生的背景
5.2 解析幾何的建立
5.3 解析幾何的基本思想
思考題

第6章 微積分的思想方法與意義
6.1 微積分產(chǎn)生的背景
6.2 微積分學的早期史
6.3 微積分的誕生
6.4 微積分學的發(fā)展
6.5 微積分思想方法舉例
6.6 微積分的思想文化意義
思考題

第7章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想方法與意義
7.1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展簡史
7.2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本思想
7.3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計的文化意義
思考題

第8章 線性代數(shù)的思想方法與意義
8.1 早期代數(shù)發(fā)展簡史
8.2 線性代數(shù)發(fā)展簡史
8.3 線性代數(shù)思想方法舉例
8.4 線性代數(shù)的思想文化意義
思考題
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第9章 非歐幾何與數(shù)學真理性
9.1 第五公設(shè)及其研究
9.2 非歐幾何的誕生
9.3 非歐幾何的相容性
9.4 非歐幾何的文化意義
9.5 數(shù)學真理性的解讀
思考題

第10章 悖論與三次數(shù)學危機
10.1 歷史上的幾個有名悖論
10.2 三次數(shù)學危機
10.3 數(shù)學危機的文化意義
思考題

第11章 幾個數(shù)學名題及其文化意義
11.1 費馬大定理
11.2 哥德巴赫猜想
11.3 四色猜想
11.4 數(shù)學名題的文化意義
11.5 希爾伯特的23個數(shù)學問題及其影響
思考題
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第12章 數(shù)學與藝術(shù)
12.1 數(shù)學與音樂
12.2 數(shù)學與繪畫
12.3 分形藝術(shù)
12.4 鑲嵌藝術(shù)
12.5 埃舍爾藝術(shù)欣賞
思考題

第13章 數(shù)學與人文社會科學
13.1 數(shù)學與經(jīng)濟
13.2 數(shù)理語言學
13.3 數(shù)學與西方政治
13.4 數(shù)學在創(chuàng)新教育中的功能分析
13.5 數(shù)學與生物科學
思考題

第14章 數(shù)學美
14.1 數(shù)學美的特征
14.2 數(shù)學方法美
14.3 數(shù)學的審美直覺性原則
思考題

第15章 數(shù)學文化觀
15.1 作為文化的數(shù)學對象及其存在性
15.2 數(shù)學對象的形式建構(gòu)
15.3 無限豐富的數(shù)學世界
思考題
參考文獻