第1章空間解析幾何初步
1.1向量及線性運(yùn)算
1.1.1向量的概念
1.1.2向量的線性運(yùn)算
1.1.3空間直角坐標(biāo)系
習(xí)題1.1
1.2數(shù)量積與向量積
1.2.1數(shù)量積
1.2.2向量積
1.2.3向量的關(guān)系及判斷
習(xí)題1.2
1.3平面及其方程
1.3.1平面方程的幾種形式
1.3.2兩平面的位置關(guān)系
1.3.3點(diǎn)到平面的距離
習(xí)題1.3
1.4直線及其方程
1.4.1直線方程的幾種形式
1.4.2直線方程的一般式與對稱式相互
轉(zhuǎn)化
1.4.3空間中兩條直線的位置關(guān)系
1.4.4直線與平面的位置關(guān)系
1.4.5點(diǎn)到直線的距離
習(xí)題1.4
1.5曲面及其方程
習(xí)題1.5
1.6曲線及其方程
習(xí)題1.6
第1章總習(xí)題
第2章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
2.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
2.1.1平面點(diǎn)集
2.1.2多元函數(shù)的概念
2.1.3二元函數(shù)的極限
2.1.4二元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題2.1
2.2偏導(dǎo)數(shù)
2.2.1偏導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義
2.2.2高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.2
2.3全微分
2.3.1全微分的概念
2.3.2全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題2.3
2.4多元復(fù)合函數(shù)微分法
2.4.1復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
2.4.2復(fù)合函數(shù)的全微分
習(xí)題2.4
2.5隱函數(shù)的微分法
2.5.1一元隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
2.5.2二元隱函數(shù)的求偏導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題2.5
2.6多元函數(shù)的極值與最值
2.6.1多元函數(shù)的極值
2.6.2多元函數(shù)的最大值與最小值
習(xí)題2.6
第2章總習(xí)題
第3章二重積分
3.1二重積分的概念與性質(zhì)
3.1.1二重積分的概念
3.1.2二重積分的性質(zhì)
習(xí)題3.1
3.2直角坐標(biāo)系下的二重積分
習(xí)題3.2
3.3極坐標(biāo)系下的二重積分
習(xí)題3.3
第3章總習(xí)題
第4章無窮級數(shù)
4.1常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)
4.1.1常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的相關(guān)概念
4.1.2收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2正項(xiàng)級數(shù)
4.2.1正項(xiàng)級數(shù)的定義
4.2.2正項(xiàng)級數(shù)的審斂法
習(xí)題4.2
4.3交錯級數(shù)及其收斂的判別法
4.3.1交錯級數(shù)的定義
4.3.2交錯級數(shù)收斂的判別法
4.4任意項(xiàng)級數(shù)及絕對收斂、條件收斂
4.4.1任意項(xiàng)級數(shù)
4.4.2任意項(xiàng)級數(shù)收斂的絕對收斂法
4.4.3絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題4.4
4.5冪級數(shù)
4.5.1函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的相關(guān)概念
4.5.2冪級數(shù)及其收斂性
4.5.3冪級數(shù)的運(yùn)算
4.5.4冪級數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題4.5
第4章總習(xí)題
參考文獻(xiàn)